同位角、内错角、同旁内角训练题及答案.docx
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同位角、内错角、同旁内角训练题及答案
一、选择题(共10小题;共30分)
1.如图所示,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.在同一平面内的三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们 ()
A.有三个交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.没有交点
3.下列说法中正确的有 ()
A.连接两点的线段叫做两点间的距离
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.若AB=BC,则点B是AC的中点
D.直线AC和直线CA是同一条直线
4.如图,把教室中墙壁的棱看做直线的一部分,那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是
A.AB⊥BC B.AD∥BC C.CD∥BF D.AE∥BF
5.已知直线a,b,c,d,下面推理正确的是 ()
A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d
C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c
6.如图所示,∠1和∠2是同位角的有
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
7.如图,下列判断不正确的是
A.∠B与∠A是同旁内角 B.∠C与∠1是内错角
C.∠2与∠3是内错角 D.∠B与∠1是同位角
8.在同一平面内,下列说法正确的是 ()
A.不相交的两条直线是平行线 B.不相交的两条射线是平行线
C.不相交的两条线段是平行线 D.不平行的两条线段一定相交
9.三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是 ()
A.a⊥b B.a∥b
C.a⊥b或a∥b D.无法确定
10.下列结论中,不正确的是 ()
A.两点确定一条直线
B.等角的余角相等
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.两点之间的所有连线中,线段最短
二、填空题(共6小题;共18分)
11.在同一平面内,两条直线的位置关系只有 和 两种.
12.平行公理的推论是:
如果两条直线都与 ,那么这两条直线也 .
即三条直线a,b,c,如果a∥b,b∥c,那么 .
13.若AB∥CD,AB∥EF,则 ∥ ,理由是 .
14.下图有 对内错角.
15.已知平面内四条直线共有三个交点,则这四条直线中最多有 条平行线.
16.如图,平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交,图中的同旁内角共有 对.
三、解答题(共6小题;共52分)
17.如图所示,a∥b,b∥c,d与a相交于点M.
(1)试判断直线a,c的位置关系,并说明理由;
(2)判断c与d,b与d的位置关系,并说明理由.
18.工人师傅在铺设电缆时,为了检验三条电缆线是否平行,只检查了其中两条电缆线是否与第三条电缆线平行,你认为这种做法正确吗?
请作出合理解释.
19.如图,指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的,并说出它们是什么角?
∠1和∠2,∠2和∠6,∠4和∠7,∠3和∠5.
20.如图,直线DE,BC被直线AB所截.
(1)∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各是什么角?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?
∠1和∠3呢?
为什么?
21.在同一平面内有n条直线,当n=1时,如图
(1),一条直线将一个平面分成两个部分;当n=2时,如图
(2),两条直线将一个平面最多分成四个部分.
(1)在作图区分别画出当n=3时,三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况;
(2)当n=4时,请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数;
(3)若n条直线将一个平面最多分成an个部分,n+1条直线将一个平面最多分成an+1个部分,请写出an,an+1,n之间的关系式.
22.我们知道相交的两直线的交点个数是1,记两平行直线的交点个数是0;这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0,经过同一点的三直线它们的交点个数就是1;依次类推⋯.
(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?
(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗?
如果有,请你画出符合条件的所有图形;如果没有,请说明理由.
(3)在平面内画出10条直线,使交点个数恰好是31.
答案
第一部分
1.D 2.C 3.D 4.C 5.C
6.A 7.B 8.A 9.B 10.[2]
第二部分
11.相交;平行
12.第三条直线平行;互相平行;a∥c
13.CD;EF;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
14.24
15.3
16.16
第三部分
17.
(1)因为a∥b,b∥c,所以a∥c.
理由:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
17.
(2)因为d,a都过M点且a∥c,所以d与c相交;同理:
b与d相交.
理由:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
18.
(1)正确.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
19.
(1)∠1和∠2是同位角,是直线BD,DE被AB所截得到的;
∠2和∠6是内错角,是直线AB,CD被BD所截得到的;
∠4和∠7是同旁内角,是直线AB,BC被CE所截得到的;
∠3和∠5是同旁内角,是直线DE,DC被CE所截得到的.
20.
(1)∠1与∠2是内错角,∠1与∠3是同旁内角,∠1与∠4是同位角.
20.
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等,∠1和∠3互补.
理由是:
因为∠1=∠4,又根据对顶角相等知∠2=∠4,
所以∠1=∠2.
因为∠3和∠4互为补角,
所以∠3+∠4=180∘,
所以∠1+∠3=180∘,即∠1和∠3互补.
21.
(1)
21.
(2)最少5部分,最多11部分.
21.(3)an+1-an=n+1
22.
(1)如图,最多有10个交点.
22.
(2)可以有4个交点,有3种不同的情形,如图.
22.(3)在平面内画出10条直线,使交点个数恰好是31,如图
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