同底数幂乘法练习题含详细答案解析.doc
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同底数幂乘法练习题含详细答案解析.doc
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《同底数幂的乘法》习题
1.下列各式中,计算过程正确的是()
A.x3+x3=x3+3=x6B.x3·x3=2x3
C.x·x3·x5=x0+3+5=x8D.x2·(-x)3=-x2+3=-x5
2.计算(-2)2009+(-2)2010的结果是()
A.22019B.22009C.-2D.-22010
3.当a<0,n为正整数时,(-a)5·(-a)2n的值为()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
4.一个长方体的长为4×103厘米,宽为2×102厘米,高为2.5×103厘米,则它的体积为()
立方厘米.(结果用科学记数法表示)
A.2×109B.20×108C.20×1018D.8.5×108
5.下面计算正确的是()
A.;B.;C.;D.
6.81×27可记为()
A.;B.;C.;D.
7.若,则下面多项式不成立的是()
A.;B.;
C.;D.
8.计算:
(-2)3·(-2)2=______.
9.计算:
a7·(-a)6=_____.
10.计算:
(x+y)2·(-x-y)3=______.
11.计算:
(3×108)×(4×104)=_______.(结果用科学记数法表示)
12.(一题多解题)计算:
(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1,其中m为正整数.
13.计算并把结果写成一个底数幂的形式:
①;②
14.一个长方形农场,它的长为3×107m,宽为5×104m,试求该农场的面积.(结果用科学记数法表示)
15.木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体,已知木星的半径大约是7×104km,木星的体积大约是多少km3(取3.14)?
参考答案
1.答案:
D
解析:
【解答】x3+x3=2x3,所以A错误;x3·x3=x3+3=x6,所以B错误;x·x3·x5=x1+3+5=x9,所以
C错误;x2·(-x)3=x2·(-x3)=-(x2·x3)=-x2+3=-x5.所以D是正确的.
故选D.
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法,可得答案.
2.答案:
B
解析:
【解答】(-2)2009+(-2)2010=(-2)2009+(-2)2009+1
=(-2)2009+(-2)2009×(-2)=(-2)2009×[1+(-2)]
=-22009×(-1)=22009,
故选B.
【分析】根据提取公因式的方法计算
3.答案:
A
解析:
【解答】(-a)5·(-a)2n=(-a)2n+5,
因为a<0,所以-a>0,所以(-a)2n+5>0,故选A.
【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案.
4.答案:
A
解析:
【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109(立方厘米),
因为用a×10n表示一个大于10的数时,1≤a<10,n是正整数,故选A.
【分析】先根据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算.
5.答案:
D
解析:
【解答】A应为b5所以A错误;B应为2x3所以B错误;C不能就算所以C错误.
故选D.
【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可求
6.答案:
B
解析:
【解答】81×27=37,故选B.
【分析】先化为底数是3的同底数的幂,在运用法则计算
7.答案:
D
解析:
【解答】A.正确;B.正确;
C.正确;D.错误
故选D.
【分析】根据奇数次幂,偶数次幂的性质得出答案.
8.答案:
-32
解析:
【解答】(-2)3·(-2)2=(-2)5=-25=-32.
【分析】运用同底数幂的乘法计算.
9.答案:
a
解析:
【解答】a7·(-a)6=a7·a6=a7+6=a13.
【分析】运用同底数幂的乘法计算.
10.答案:
-(x+y)5
解析:
【解答】(x+y)2·(-x-y)3=(x+y)2·[-(x+y)]3
=(x+y)2·[-(x+y)3]=-[(x+y)2·(x+y)3]=-(x+y)5.
【分析】先画出同底数幂的乘法,在运用法则计算.
11.答案:
1.2×1013
解析:
【解答】(3×108)×(4×104)=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013.
【分析】先把3与4相乘,108与104相乘,再求积
12.答案:
(a-b)6m,(b-a)2m
解析:
【解答】
①因为m为正整数,所以2m为正偶数,
则(b-a)2m=(a-b)2m,(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1
=(a-b)2m-1·(a-b)2m·(a-b)2m+1=(a-b)2m-1+2m+2m+1=(a-b)6m.
②因为m为正整数,所以2m-1,2m+1都是正奇数,
则(a-b)2m-1=-(b-a)2m-1,(a-b)2m+1=-(b-a)2m+1,
(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1
=[-(b-a)2m-1]·(b-a)2m·[-(b-a)2m+1]
=(b-a)2m-1+2m+2m+1=(b-a)2m.
【分析】在转化为同底数幂的过程中,要根据指数的奇偶性讨论符号问题.
13.答案:
310,513
解析:
【解答】①,②
【分析】先确定同底数,化成同底数幂的形式再计算.
14.答案:
1.5×1012m2
解析:
【解答】3×107×5×104=15×1011=1.5×1012(m2)
答:
该农场的面积是1.5×1012m2.
【分析】根据题意列出式子3×107×5×104再计算.
15.答案:
1.44×1015km3
解析:
【解答】V=R3
=×(7×104)3
=×73×1012
≈×3.14×73×1012
≈1436×1012≈1.44×1015(km3)
答:
木星的体积大约是1.44×1015km3.
【分析】根据球的体积公式V=R3,将木星看作球,即可求出结果.
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