同底数幂的乘法.doc
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同底数幂的乘法.doc
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《同底数幂的乘法》教学设计
樟木民中陈叶芬
教学目标
1.进一步理解幂的意义的现实意义
2.通过逐步抽象探究,体验幂的乘法法则,并能熟练运用。
3.在变式训练中体验化归思想。
教学重难点
重点:
同底数幂的乘法法则。
难点:
底数互为相反数时幂的乘法运算。
教学过程
一.温故知新
1.提出问题,创设情景:
an表示的意义是什么?
其中a、n、an分别叫做什么?
2.问题:
25表示什么意思?
(1).25表示什么意思?
(2). 10ⅹ10ⅹ10ⅹ10ⅹ10可以写成什么形式?
二.探究新知:
(1)思考:
103ⅹ102的意义是什么?
(2).这个式子中的两个因式有何特点?
请同学们先根据自己的理解,解答下列各题:
n103ⅹ102==10()
n23ⅹ22==2()
na3ⅹa2==a()
(3).请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?
n103ⅹ102=10()=10()
n23ⅹ22=2()=2()
na3ⅹa2=a()=a()。
Ø猜想:
amⅹan=?
(m、n都是正整数)
分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确。
同底数幂的乘法性质:
am.an=am+n (m、n都是正整数)
²同底数幂相乘,底数,指数。
如43ⅹ45=4(3+5)=48
Ø问题:
当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?
am.an.ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)
三.例题引领
uam.an=am+n (m、n都是正整数)
uam.an.ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)
1.计算:
(1)107ⅹ104
(2)x2.x5.(3)a.a6
(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1 (6)-26.(-2)8
2.计算:
(1)23ⅹ24ⅹ25
(2)y.y2.y3
四.智取百宝箱
1.计算:
(抢答)
(1)105ⅹ106
(2)a7.a3
(3)x5.x5 (4)b5.b
2.计算:
(1)x10x
(2)10ⅹ102ⅹ104
(3)x5.x.x3 (4)y4.y3.y2.y
3.判断:
(1)b5.b5=2b5 ()
(2)b5+b5=b10 ()
(3)x5.x5=x25 ()
(4)y5.y5=2y10 ()
(5)c.3c=c4 ()
(6)m+m3=m4 ()
五.随机应变
填空:
(1)x5.()=x8
(2)a.()=a6
(3)x.x3()=x7(4)xm.()=x3m
六.实际应用
我国陆地面积约是9.6ⅹ106平方千米。
平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3ⅹ105吨煤所产生的能量。
求在我国领土上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。
七.挑战平台
1.计算:
(1)-a.(-a)4.(-a)3
(2)(x+y)3.(x+y)4
(3)(a-b)3.(b-a)2
2.填空:
(1)8=2x,则x=
(2)8ⅹ4=2x,则x=
(3)3ⅹ27ⅹ9=3x,则x=
八.课堂小结
这节课我们学到了:
1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加
2.公式:
am.an=am+n (m、n都是正整数)
am.an.ap=am+n+p (m、n、p都是正整数)
九.布置作业
习题15.11.
(1)
(2)
2.
(1)
8.
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- 关 键 词:
- 底数 乘法