同底数幂的除法试题精选(二)附答案.doc
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同底数幂的除法试题精选
(二)
一.选择题(共16小题)
1.已知am=6,an=3,则a2m﹣3n的值为( )
A.
9
B.
C.
2
D.
2.下列计算:
①x6÷x2=x3,②(x2)6=x8,③(3xy)3=9x3y3.其中正确的计算有( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
3.已知xm=2,xn=3,则x2m﹣3n的值为( )
A.
﹣5
B.
C.
D.
﹣23
4.若3x=15,3y=5,则3x﹣y等于( )
A.
5
B.
3
C.
15
D.
10
5.(﹣2)2014÷(﹣2)2013等于( )
A.
﹣2
B.
2
C.
(﹣2)2012
D.
﹣22011
6.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的是( )
A.
b3•b3=2b3
B.
(a5)2=a7
C.
(ab2)3=a3b6
D.
(﹣a)10÷(﹣a)7=a3
7.若am=2,an=3,则a2m﹣n的值是( )
A.
1
B.
12
C.
D.
8.x15÷x3等于( )
A.
x5
B.
x45
C.
x12
D.
x18
9.已知(2amb4)÷(4abn)=,则m、n的值分别为( )
A.
m=1,n=4
B.
m=2,n=3
C.
m=3,n=4
D.
m=4,n=5
10.若m、n都是正整数,amn÷an的结果是( )
A.
am
B.
amn﹣n
C.
a
D.
amn﹣m
11.若x﹣2y+1=0,则2x÷4y×8等于( )
A.
1
B.
4
C.
8
D.
﹣16
12.如果am=3,an=6,则an﹣m等于( )
A.
18
B.
12
C.
9
D.
2
13.下列计算正确的是( )
A.
2a﹣a=2
B.
m6÷m2=m3
C.
x2014+x2014=2x2014
D.
t2•t3=t6
14.已知3m=4,3n=5,3m﹣2n+1的值为( )
A.
B.
C.
D.
15.计算an+1•an﹣1÷(an)2的结果是( )
A.
1
B.
0
C.
﹣1
D.
±1
16.在①﹣a5•(﹣a),②(﹣a6)÷(﹣a3),③(﹣a2)3•(a3)2,④[﹣(﹣a)2]5中,计算结果为﹣a10的有( )
A.
①②
B.
③④
C.
②④
D.
④
二.填空题(共14小题)
17.(2014•闸北区二模)计算:
x4n÷xn= _________ .
18.(2014•红桥区二模)计算(﹣a)10÷(﹣a)3的结果等于 _________ .
19.已知52x+1=75,则52x﹣3的值= _________ .
20.已知am=2,an=3,则a2m﹣3n= _________ .
21.已知:
xa=4,xb=3,则xa﹣2b= _________ .
22.计算:
(a2)3÷a4•a2= _________ .
23.计算:
(a4)3÷a8•a4= _________ .
24.若2m=4,2n=3,则22m﹣n= _________ .
25.计算a2÷a﹣4•a﹣8 _________ .
26.若5x=18,5y=3,则5x﹣2y的算术平方根是 _________ .
27.已知xm=6,xn=3,则xm﹣n= _________ ,(﹣xm)2÷x﹣n= _________ .
28.已知:
162×43=4x+y,9x÷3y=9,则x= _________ ,y= _________ .
29.化简:
x3÷(﹣x)3×(﹣x)2= _________ .
30.已知:
4x=3,3y=2,则:
6x+y•23x﹣y÷3x的值是 _________ .
同底数幂的除法试题精选
(二)
参考答案与试题解析
一.选择题(共16小题)
1.已知am=6,an=3,则a2m﹣3n的值为( )
A.
9
B.
C.
2
D.
考点:
同底数幂的除法.菁优网版权所有
分析:
根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式,然后代入数据计算即可.
解答:
解:
a2m﹣3n=a2m÷a3n=(am)2÷(an)3,
∵am=6,an=3,
∴原式=(am)2÷(an)3,
=62÷33=.
故选D.
点评:
本题考查了同底数幂的除法,幂的乘方,逆用性质构造成am、an的形式是解题的关键.
2.下列计算:
①x6÷x2=x3,②(x2)6=x8,③(3xy)3=9x3y3.其中正确的计算有( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
考点:
同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
分析:
根据同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变指数相加;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,计算即可.
解答:
解:
①x6÷x2=x4,②(x2)6=x12,③(3xy)3=27x3y3.
所以都不正确.
故选A.
点评:
本题考查同底数幂的除法,幂的乘方,积的乘方,熟练掌握运算性质是解题的关键.
3.已知xm=2,xn=3,则x2m﹣3n的值为( )
A.
﹣5
B.
C.
D.
﹣23
考点:
同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
分析:
根据幂的乘方,可得x2m,x3n,根据同底数幂的除法,可得答案.
解答:
解:
x2m﹣3n=x2m÷x3n=(xm)2÷(xn)3=22÷33=,故B正确,
故选:
B.
点评:
本题考查了同底数幂的除法,先算幂的乘方,再算同底数幂的除法.
4.若3x=15,3y=5,则3x﹣y等于( )
A.
5
B.
3
C.
15
D.
10
考点:
同底数幂的除法.菁优网版权所有
分析:
根据同底数幂的除法,底数不变,指数相减,可得答案.
解答:
解:
3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3,
故选:
B.
点评:
本题考查了同底数幂的除法,底数不变,指数相减.
5.(﹣2)2014÷(﹣2)2013等于( )
A.
﹣2
B.
2
C.
(﹣2)2012
D.
﹣22011
考点:
同底数幂的除法.菁优网版权所有
分析:
运用同底数幂的除法法则计算即可.
解答:
解:
(﹣2)2014÷(﹣2)2013=(﹣2)2014﹣2013=﹣2,
故选:
A.
点评:
本题主要考查了同底数幂的除法,熟记法则是解题的关键.
6.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的是( )
A.
b3•b3=2b3
B.
(a5)2=a7
C.
(ab2)3=a3b6
D.
(﹣a)10÷(﹣a)7=a3
考点:
同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
分析:
根据积的乘方,把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,可得答案.
解答:
解:
(ab2)3=a3b6,故C正确,
故选:
C.
点评:
本题考查了同底数幂的除法,注意同底数幂的除法,底数不变指数相减.
7.若am=2,an=3,则a2m﹣n的值是( )
A.
1
B.
12
C.
D.
考点:
同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
分析:
首先应用含am、an的代数式表示a2m﹣n,然后将am、an的值代入即可求解.
解答:
解:
∵am=2,an=3,
∴a2m﹣n=a2m÷an,
=(am)2÷3,
=4÷3,
=,
故选:
D.
点评:
本题主要考查同底数幂的除法,幂的乘方,熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键.
8.x15÷x3等于( )
A.
x5
B.
x45
C.
x12
D.
x18
考点:
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分析:
根据同底数幂相除,底数不变,指数相减解答.
解答:
解:
x15÷x3=x15﹣3=x12.
故选C.
点评:
本题主要考查同底数幂的除法,熟练掌握运算性质是解题的关键.
9.已知(2amb4)÷(4abn)=,则m、n的值分别为( )
A.
m=1,n=4
B.
m=2,n=3
C.
m=3,n=4
D.
m=4,n=5
考点:
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专题:
计算题.
分析:
根据同底数幂的除法法则列出关于mn的方程,求出nm的值即可.
解答:
解:
由题意可知,
m﹣1=1,解得m=2;
4﹣n=1,解得,n=3.
故选B.
点评:
本题考查的是同底数幂的除法法则,能根据题意得出关于mn的方程是解答此题的关键.
10.若m、n都是正整数,amn÷an的结果是( )
A.
am
B.
amn﹣n
C.
a
D.
amn﹣m
考点:
同底数幂的除法.菁优网版权所有
分析:
运用同底数幂的除法法则计算即可.
解答:
解:
amn÷an=amn﹣n,
故选:
B.
点评:
此题考查了同底数幂的除法,解题的关键是熟记法则.
11.若x﹣2y+1=0,则2x÷4y×8等于( )
A.
1
C.
8
D.
﹣16
考点:
同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
专题:
推理填空题.
分析:
先把原式化为2x÷22y×23的形式,再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可.
解答:
解:
原式=2x÷22y×23,
=2x﹣2y+3,
=22,
=4.
故选B.
点评:
本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算,根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键.
12.如果am=3,an=6,则an﹣m等于( )
A.
18
B.
12
C.
9
D.
2
考点:
同底数幂的除法.菁优网版权所有
分析:
把an﹣m化成an÷am,代入求出即可.
解答:
解:
∵am=3,an=6,
∴an﹣m
=an÷am
6÷3=2,
故选D.
点评:
本题考查了同底数幂的除法的应用,关键是把an﹣m化成an÷am的形式,用了整体代入思想.
13.下列计算正确的是( )
A.
2a﹣a=2
B.
m6÷m2=m3
C.
x2014+x2014=2x2014
D.
t2•t3=t6
考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法.菁优网版权所有
分析:
根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案.
解答:
解:
A、2a﹣a=a,故A选项错误;
B、m6÷m2=m4,故B选项错误;
C、x2014+x2014=2x2014,故C选项正确;
D、t2•t3=t5,故D选项错误.
故选:
C.
点评:
此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法
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