反比例函数培优50题(精).docx
- 文档编号:1722498
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:515.51KB
反比例函数培优50题(精).docx
《反比例函数培优50题(精).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《反比例函数培优50题(精).docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《反比例函数》培优50题
一、选择题
1.如图,在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A…An-1An(n为正整数),过点A1、A2、A3、…、An分别作x轴的垂线,与反比例函数y=(x>0)交于点P1、P2、P3、…、Pn,连接P1P2、P2P3、…、Pn-1Pn,过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn-1An-1作垂线段,构成的一系列直角三角形(见图中阴影部分)的面积和是()
A.B.C.D.
第1题第2题第3题第4题
2.如图,直线和双曲线交于,两点,是线段上的点(不与,重合),过点,,分别向轴作垂线,垂足分别是,,,连接,,,设面积是,面积是,面积是,则().
A.B.C.D.
3.(2011甘肃天水)已知函数的图象如图,有以下结论:
①m<0;②在每一个分支上,y随x的增大而增大;
③若点A(-1,a)、B(2,b)在图象上,则a<b;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(-x,-y)也在图象上.
其中正确结论的个数为( )A.4B.3C.2D.1
4.(2014甘肃天水)已知函数的图象如图所示,以下结论:
①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若点A(-1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(-x,-y)也在图象上.其中正确的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个
5.若为反比例函数,则a=________.
6.(2013贵州六盘水)下列图形中,阴影部分面积最大的是( )
A.B.C.D.
7.反比例函数图象上的两点为(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2,则下列关系成立的是( )
A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定
8.若是反比例函数,则a的取值为( )
A.1B.-1C.±1D.任意实数
9.若与y成反比例,与z成正比例,则x与z所成的函数关系为( )
A.正比例函数关系B.反比例函数关系C.不成比例关系D.一次函数关系
10.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,那么正比例函数y=kx和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A.B.C.D.
11.已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在函数的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是( )
A.0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0
12.已知一块蓄电池的电压为定值,以此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A,那么此用电器的可变电阻为( )
A.不小于3.2ΩB.不大于3.2ΩC.不小于12ΩD.不大于12Ω
第12题第13题第14题第15题
13.如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为()
A.12B.9C.6D.4
14.已知如图,A是反比例函数的图象上的一点,AB丄x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()
A.3B.﹣3C.6D.﹣6
15.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为()
A.1B.2C.3D.4
16.一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点,点(-,y1)、(-1,y2)、(,y3)是函数图象上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是()
A.y2<y3<y1B.y1<y2<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y1
17.已知一次函数y=kx+k-1和反比例函数y=,则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是()
18.如图,双曲线y=经过点A(2,2)与点B(4,m),则△AOB的面积为().
A.2B.3C.4D.5
第18题第19题第20题第21题
19.如图,反比例函数在第二象限的图象上有两点、,它们的横坐标分别为,直线与轴交于点,则△AOC的面积为().A.8B.10C.12D.24
20.如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为()
A.1<k<9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k<16
21.如图,每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数(x>0)的图像上,第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1,第2个等腰三角形的顶点横坐标为3,……以此类推,用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为()
A.B.C.D.
22.已知点A(-2,),B(3,)是反比例函数()图象上的两点,则有().
A.B.C.D.
23.已知点A(,y1)、B(5,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则()
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
24.二次函数y=ax2+b(b>0)与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是()
25.反比例函数()的图象与一次函数的图象交于A,B两点,其中A(1,2),当时,x的取值范围是()A.x<1B.1<x<2C.x>2D.x<1或x>2
26.如图,在平面直角坐标系中,A(-3,1),以点O为直角顶点作
等腰直角三角形AOB,双曲线在第一象限内的图象经过点B,
设直线AB的解析式为,当时,的取值范围是().
A.B.或
C.D.或
27.如图,双曲线y=(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.
若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为()
A、y=B、y=C、y=D、y=
二、填空题:
28.如果点A(﹣2,),B(﹣1,),C(2,)都在反比例函数y=的图象上,那么、、的大小关系是.
29.若函数是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是.
30.已知y与x-1成反比例,且当x=3时,y=2,则y关于x的函数关系式为.
31.(2012山东滨州)下列函数:
①y=2x-1;②;③y=x2+8x-2;④;⑤;⑥中,y是x的反比例函数的有________(填序号).
32.若为反比例函数,则a=________.
33.正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(-1,2)和点B.当y1<y2时,自变量x的取值范围是.
34.若点P1(﹣1,m),P2(﹣2,n)在反比例函数()的图象上,则mn.(填“>”,“<”或“=”)
35.如图,已知反比例函数y=(k>0)的图象与正方形OABC的边AB、BC分别交于点D、E.若正方形OABC的边长为1,△ODE是等边三角形,则k的值为.
第35题第36题第37题第38题
36.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为.
37.如图,已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则k=,满足条件的P点坐标是.
38.如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则S=.
39.如图,A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点,BC⊥x轴,垂足为C,连线AC过点D(0,-1.5).若△ABC的面积为7,则点B的坐标为.
第39题第40题第41题第42题
40.反比例函数与一次函数的图象交于A(-2,-1)和B两点,点B的纵坐标为-3,若,则x的取值范围是.
41.如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线,点B,C在反比例函数()的图象上,则△OAB的面积等于.
42.如图,反比例函数y=的图象经过△ABO的顶点A,点D是OA的中点,若反比例函数y=的图
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 反比例 函数 50