长沙9年中考 第30课时 统计文档格式.docx
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A.平均数B.中位数C.众数D.方差
2.(2013长沙6题3分)某校篮球队12名同学的身高如下表:
身高(cm)
180
186
188
192
195
人数
5
3
则该校篮球队12名同学身高的众数是(单位:
cm)( )
A.192B.188C.186D.180
3.(2016长沙10题3分)已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为( )
A.75,80B.80,85
C.80,90D.80,80
4.(2014长沙3题3分)一组数据3,3,4,2,8的中位数和平均数分别是( )
A.3和3B.3和4
C.4和3D.4和4
5.(2010长沙16题3分)2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后,湘江中学九年级
(1)班的60名同学踊跃捐款.有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中,中位数是________.
考情导向
6.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如下表:
人数(人)
分数(分)
80
85
90
95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
A.90,90B.90,85
C.90,87.5D.85,85
命题点2方差的意义(9年3考)
7.(2012长沙3题3分)甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者方差的大小关系是( )
A.s
<
s
B.s
>
C.s
=s
D.不能确定
8.(2017长沙17题3分)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米,方差分别是s
=1.2,s
=0.5,则在本次测试中,________同学的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)
9.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
方差
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
命题点3统计图(表)的分析(近9年仅2010年末考)
10.(2011长沙9题3分)谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给出的信息,这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的( )
第10题图
A.6%B.10%C.20%D.25%
11.(2011长沙21题8分)“珍惜能源从我做起,节约用电人人有责”.为了解某小区居民节约用电情况,物业公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量,数据如下:
用户序号
7
8
9
日用电量
(度)
4.4
4.0
5.0
5.6
3.4
4.8
5.2
4.2
(1)求这组数据的极差和平均数;
(2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度,请你估计,这天与去年同日相比,该小区200户居民这一天共节约了多少度电?
12.(2016长沙21题8分)为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·
水碧·
地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种,为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整的统计图:
第12题图
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为________;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
13.(2015长沙21题8分)中华文明,源远流长;
中华汉字,寓意深广.为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分
频数
频率
50≤x<60
0.05
60≤x<70
20
0.10
70≤x<80
30
b
80≤x<90
a
0.30
90≤x≤100
0.40
第13题图
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=________,b=________;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在________分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人?
答案
1.C 【解析】对于商家而言,哪种尺码的鞋子销售量多,进货时就应偏向于进哪种尺码的鞋子,从而获得更多的利润.∵众数表示的是某组数据中出现次数最多的数,∴商家应该关注的是鞋子尺码的众数.
2.B 【解析】∵在一组数据中,出现次数最多的数是这组数据的众数,在这组数据中,188cm出现了5次,出现次数最多,∴这组数据的众数是188cm.
3.D 【解析】∵这组数据中出现次数最多的数是80,∴众数为80;
将这组数据从小到大(或从大到小)排列,处在中间的数是80,∴中位数为80.
4.B 【解析】平均数x=
×
(2+3+3+4+8)=4;
确定中位数时先把数据按照从小到大(或从大到小)的顺序重新排列,得出数据为2、3、3、4、8,∵这组数据最中间的数是3,∴中位数是3.
5.50 【解析】确定中位数时先把这60个数按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,其中第30和31个数的平均数即为这组数据的中位数,由题意知这组数据的第30和第31个数均为50,∴这组数据的中位数为50.
6.A
7.A 【解析】两组数据如果平均数相同,方差较小的一组数据波动比较小.本题中甲的成绩稳定,∴甲的方差就比乙的方差小.
8.乙 【解析】要比较两名同学成绩谁更加稳定,即看两名同学成绩的方差谁更小,∵s
=0.5,∴s
>s
,∴乙同学的成绩更稳定.
9.A
10.C 【解析】∵由统计图可知A、B、C、D、E各等级的人数分别是10,15,12,10,3,∴五个等级总共50人,∴A等级的人数占总人数的百分比为
100%=20%.
11.解:
(1)∵这组数据的最大值是5.6,最小值是3.4,
∴这组数据的极差为:
5.6-3.4=2.2(度);
……(2分)
这组数据的平均数为:
x=
(4.4+4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+5.2+4.0+4.2)=
=4.4(度),
答:
这组数据的极差和平均数分别为2.2度和4.4度;
……(6分)
(2)200×
(7.8-4.4)=680(度),
该小区200户居民这一天共节约了680度电.……(8分)
12.解:
(1)1000人;
【解法提示】∵由条形统计图可知最喜欢桂花树的人数为125人,由扇形统计图可知最喜欢桂花树的人数所占百分比为12.5%,∴这次参与调查的居民人数为125÷
12.5%=1000(人).
(2)补全条形统计图如解图所示:
……(4分)
【解法提示】参与调查的总人数减去各组的人数,即为最喜欢樟树的人数,即1000-250-375-125-100=150(人).
(3)∵由条形统计图可知最喜欢枫树的人数为100人,
∴最喜欢枫树的人数所占总人数百分比为
100%=10%,
∴“枫树”所在扇形的圆心角度数为360°
10%=36°
;
(6分)
(4)∵由条形统计图可知参与调查的居民中最喜欢玉兰树的人数为250人,
∴最喜欢玉兰树的人数占总人数百分比为
100%=25%,
∴8×
25%=2(万人).
该街道辖区内最喜欢玉兰树的人数大约有2万人.(8分)
13.解:
(1)60,0.15;
【解法提示】由题意知样本容量为200,由统计表可知成绩在80≤x<
90分数段的频率为0.30,∴成绩在80≤x<
90分数段的频数a=200×
0.30=60;
由统计表可得成绩在70≤x<
80分数段的频数为30,∴其对应的频率b=
=0.15.
(2)由
(1)可知成绩在80≤x<
90的频数a=60,补全频数分布直方图如解图所示:
……(4分)
(3)80≤x<90;
【解法提示】频率累加情况如下:
∵0.05+0.10+0.15=0.30<0.5,∴中位数不在前三组中,∵0.05+0.10+0.15+0.30=0.60>0.5,∴中位数在80≤x<90这一分数段.
(4)由统计表可知样本中成绩在90分以上(包括90分)的频率为0.40,
∴3000×
0.40=1200(人).
该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数约为1200人.
…………………………………………………………………………(8分)
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