新苏教版四年级上解决问题的策略汇编Word文件下载.docx
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(板书:
从条件想起从问题想起)
解决问题从条件想起的策略是怎样想的?
从问题想起的策略呢?
2、揭示课题。
说明:
我们已经学过解决问题的两种策略,一种是从条件想起,可以找有联系的条件想能求什么问题,确定先求什么、再求什么……另一种是从问题想起,根据问题想数量关系,看需要先求出什么新条件,确定先求什么、再求什么……今天我们要进一步学习解决问题的策略,应用策略解决三步计算实际问题。
希望同学们能灵活运用策略分析数量关系,找出解决问题的思路,进一步掌握从条件想起和从问题想起的策略。
解决问题的策略)
_回忆三年级学的解决问题的策略
_二、灵活运用,感受步骤。
_1、运用步骤,感受策略。
(1)呈现例1,了解题意。
引导:
请大家独立阅读例题,再说说例题里的条件和问题。
(学生交流题意)
(2)整理条件,体会联系。
解决问题是根据条件和问题的联系思考的,所以首先要明确条件和问题。
你能想办法整理题里的条件吗?
请大家想想怎样整理就能让大家看的很清楚,能看出条件之间或者条件与问题之间的联系,再用你的办法整理出来。
学生独立整理,教师巡视、指导。
交流:
现在来比比哪个整理的清楚。
你们是怎样整理的,能不能和大家交流、分享?
呈现学生中出现的整理结果,引导学生了解和认识不同的整理方法,体会根据题里的联系整理条件的作用;
①呈现按果树分类整理(摘录或列表):
你能看明白这是怎样整理的吗?
按果树的分类,分别摘录行数和棵数的条件对应着整理,能发现每种果树的条件之间的联系,看出可以求出什么。
②呈现根据问题选择条件的列表整理:
你是怎样整理的?
(由学生说明自己的想法)
谁来说说这样整理有什么好处?
这样整理是根据问题想数量之间的联系,需要什么条件,选择了桃树和梨树的条件对应整理,可以知道需要先求什么、能够先求什么。
③呈现画线段图(或者其他图形)整理的条件:
哪个来说说用线段图是怎样整理的?
你认为画线段图整理条件有什么作用?
这种方法是画图整理。
用线段表示每种果树的棵数,可以直接看出题里数量的联系,清楚的知道能求什么问题,或者根据问题找到需要的条件。
④引导观察,感受作用。
从这些整理的条件看,我们用哪些方法整理条件的,整理条件有什么好处?
小结:
解决问题的第一步就是弄清题意,需要通过整理明确条件和问题。
弄清题意,明确条件和问题)整理时可以摘录条件整理,也可以列表整理,还可以画图表示题里的数量关系。
不管哪种方法,都要注意把条件对应排列起来整理,这样可以清楚的看出条件之间的联系,方便找到条件和问题之间的关系,很容易得出解题思路。
(3)运用策略,探寻思路。
启发:
这题的解题思路是怎样的呢?
这就是解决问题的第二步:
分析数量关系,确定先算什么、再算什么。
那你能根据整理的条件,说说可以怎样想,确定先算什么、再算什么吗?
同桌之间说说你的想法。
根据数量间的联系,可以用什么策略,怎样找到先求什么,再怎样算呢?
请把你自己的想法和大家交流。
结合交流,引导学生说明不同思考过程,理清从条件想起、从问题想起的不同策略,或者综合运用两种策略分析三步计算实际问题的过程,确定先求出桃树和梨树各有多少棵,再求出两种果树一共有多少棵。
(结合交流,利用整理呈现出的条件,通过适当的板书、连线、箭头等文字、符号、和数量关系式,表示由条件想所求问题、由问题想数量关系式等不同的分析思路)
追问:
这里的分析,同学们用了哪些策略?
指出:
大家能从条件想起,也能从问题想起来分析数量关系,找到要先求出桃树和梨树各有多少棵,再求一共多少棵。
这是在弄清题意之后的第二步,大家灵活运用或综合运用不同策略分析数量关系,确定了先求什么、再求什么。
分析数量关系确定解题过程)
(4)列式解答,检验结果。
知道了先求什么、再求什么,接着就可以怎样做了?
列式解答算出结果)那请大家想想每一步怎样算,然后列式解答,求出结果。
(同时指名一人板演)
这里每一步怎样算的、求的什么?
(说明每一步算的什么,检验算法是不是合理)
解决实际问题一般都要通过检验,才能确定求出的结果是不是正确。
这里的结果可以怎样检验呢?
请在课本上写出检验过程。
(启发学生“把得数代入原题”检验)
你是怎样检验的?
(板书算式)哪位同学来说说检验每一步表示的意思?
把得数代入原题,还有不同的检验算式吗?
(适当说明)
你解答计算结果正确吗?
正确的请把答案写完整。
现在看看,在求出结果后还要注意什么?
检验结果写出答案)
(5)引导回顾,体验过程。
现在我们解决了例题,求出了正确结果,那大家回顾一下解决问题的过程,解答例题经过了哪几步,运用了哪些策略?
解决实际问题,首先要了解条件和问题,弄清题意;
之后就要分析数量之间的联系,确定怎样解决;
然后按照确定的过程列式解决,求出结果;
最后还要检验结果,写出答案。
在解决问题分析数量关系时,要能灵活运用策略,可以从条件想起,也可以从问题想起,确定先算什么、再算什么;
或者把两种策略结合起来分析。
2、完成“想一想”,加深认识。
(1)解答“想一想”。
呈现问题:
杏树比梨树多多少棵?
现在我们把问题变成杏树比梨树多多少棵?
。
请大家想一想:
解决这个问题会用到哪些条件,可以怎样想,应该怎样解答?
同桌互相讨论一下。
你是怎样分析数量关系的,要先求什么、再怎样算出结果?
还可以怎样想?
(引导用不同策略分析问题)
根据你们的想法,要怎样解答?
(板书算式)哪位同学来说说怎样检验?
(板书算式)
让学生一起说答案。
(2)比较异同
比较一下,解决这个问题和例题,都用了哪些策略来分析数量关系的?
列式有什么相同和不同的地方?
为什么第三步方法不同?
这两题都可以用从条件想起或者从问题想起的策略,确定先算什么、再算什么;
解题列式时,要注意根据条件和问题的联系选择正确的算法。
3、回顾过程,归纳交流。
(1)归纳步骤。
解决一个实际问题要经历哪几步呢?
请同学们回顾上面两题的解题过程,想想解决问题时一般要经历哪些步骤,和同学说一说。
解决问题一般要经历哪些步骤?
(结合交流指导学生逐步归纳)
同学们已经总结了解决问题的一般步骤,(板书:
解题步骤)这就是刚才解决问题时在黑板上记录下来的过程,一般要经历这样的四步:
先要弄清题意,明确条件和问题,这是正确解决问题的前提;
再分析数量关系,确定解题过程,明确要先求什么、再求什么……这是解决问题的关键,是解决问题时最重要的一步;
然后列式解答,算出结果,这是解决问题的最终目标;
最后检验结果,写出答案,这一步是结果正确的保证。
解决问题的一般步骤,其实也可以看作是策略,可以让我们有条有理、有根有据、思路清晰的解决问题。
(2)交流体会。
解决问题最重要的一步是分析数量关系的过程,互相说说是怎样运用策略分析数量关系的,有哪些体会或新的认识。
联系今天分析数量关系的过程,你对分析数量关系有哪些体会或者收获?
大家联系今天分析数量关系的过程,学会了灵活运用策略解决问题。
(接“解题步骤”板书:
和灵活运用策略)在具体分析数量关系、确定解题过程时既可以从条件想起,也可以从问题想起,或者把不同策略结合起来综合运用,找出先求什么、再求什么,直到问题解决;
还可以利用对应排列或列表整理的条件、线段图表示的题意分析数量关系,这样可以比较清楚的找到数量间的关系。
独立阅读
说例题里的条件和问题。
整理条件与问题
交流整理结果
说先算什么,再算什么。
学生列式解答
交流这里每一步怎样算的、求的什么?
交流怎样检验
回顾解决问题经过了哪几步,运用了哪些策略。
讨论“想一想”怎样解答
学生解答
回顾解题过程
归纳解决问题的一般步骤
说运用策略分析数量关系的体会
_三、巩固策略,提升能力。
_1、做“练一练”第1题。
(1)整理条件。
要求学生读题,互相说说已知条件和要求的两个问题。
让学生整理条件,并在全班交流。
同学们观察不同的整理方法,为什么都按年级整理条件?
(能看出条件间的联系,比较方便找到和问题的联系)
(2)解决第
(1)题
看第
(1)题,你想怎样分析数量关系,有不同的想法吗?
哪位同学来说一说,交流一下?
让学生列式解答并检验。
(指名板演)
这里每一步求的什么?
检验时是怎样想的?
(有错的订正)
(3)解决第
(2)题。
让学生独立解决第
(2)题。
你是怎样解答的?
(板书算式)分析数量关系用了什么策略?
有不同的策略吗?
(4)小结:
解决这两个问题,都用了哪些策略?
这两种策略不同在哪里?
解决这样的三步计算实际问题,可以灵活运用从条件想起、从问题想起的策略,或者把这两种策略结合起来思考:
根据问题想要先求什么,再找有联系的条件先求这个问题。
2、做“练一练”第2题。
让学生独立思考、分析,列式解答。
这里每一步各是算的什么?
前两步为什么用除法算?
回忆一下解决问题的过程,需要经历哪几步?
分析啥关系是怎样想的?
(让学生说出不同的策略)
同学们根据解题步骤解决实际问题,灵活运用不同策略分析数量关系,就是今天解决问题的策略的学习内容。
读题,说已知条件和要求的两个问题。
整理条件
学生列式解答并检验
学生独立思考、分析,列式解答。
_四、课堂总结,布置作业。
_1、总结收获。
今天学习的解决问题的策略包括哪些内容,你有哪些新的认识和体会?
(结合交流,引导学生说说解决问题的步骤,对分析数量关系的认识和体会,以及整理条件的方法、作用等)
今天学习的解决问题的策略包括解决问题的步骤和灵活运用策略.通过学习,大家进一步认识了解决问题的步骤,知道了解决问题需要经历弄清题意、分析数量关系、列式解答和检验、反思这四个步骤;
进一步掌握了从条件想起、从问题想起的策略,学会了灵活运用不同策略分析数量关系,确定先算什么、再算什么;
初步了解了整理问题里条件的方法,知道可以把有联系的条件对应排列、整理,帮助分析数量关系。
2、布置作业。
课堂作业:
完成练习九第1题和第2题。
家庭作业:
练习九第3题。
说解决问题的步骤,对分析数量关系的认识和体会,以及整理条件的方法、作用等
学生作业
_板书设计
_从条件想起从问题想起
解决问题的策略
解题步骤和灵活运用策略
弄清题意,明确条件和问题
分析数量关系,确定解题过程
列式解答,算出结果
检验结果,写出答案
_教学反思
注:
字体都统一成仿宋小四号。
_解决问题的策略
(2)第58~60页例2和“练一练”,第61页练习九第4~6题。
_第
(2)课时
_1、使学生能联系表内条件整理实际问题的题意,进一步学会列表整理条件,能灵活运用不同策略分析数量关系;
体会先求一个单位的数量、再求问题结果的实际问题特点,能用不同方法解决这类两步计算的实际问题。
2、使学生经历理解表格所呈现的信息的含义、分析和解决实际问题的过程,体会表格表示信息有利于发现数量的联系,能利用列表整理的条件分析数量关系,进一步体会数学思维方式;
体会策略的灵活运用和解决问题方法的多样性,提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生了解现实生活里的数学问题,主动参与学习活动,体验解决问题的过程,发展应用意识,相信自己学习数学的能力;
培养主动思考、言必有据、善于反思的良好品质。
_列表整理和分析数量关系。
_理解不同解题方法。
_一、谈话引导,揭示课题。
_谈话:
上节课我们进一步学习了解决问题的策略,初步学会了整理条件,归纳了解决问题的步骤,还学会了灵活运用策略分析数量关系。
今天我们继续学习解决问题的策略,大家能依据解题步骤解决实际问题,进一步学会列表整理条件,继续用不同策略和方法分析数量关系,认识解决问题的不同方法。
有信心吗?
_二、解决问题,感悟策略。
_1、探究问题解决。
(1)理解题意。
呈现例2,让学生独立阅读,根据学生实际情况适当解释“水位”及下降。
题里表格中怎样表示条件的,问题是是什么?
请仔细观察表内条件的排列有什么规律,表里条件说明的意思,你是怎样理解的?
同桌互相说一说。
你是怎样理解表内条件的,它让你知道了什么?
(学生说明自己的理解,引导发现每2小时下降12厘米)
我们观察例题表里的条件,能直接看出都是每隔2小时观察一次,每次水位都下降12厘米,也就是每2小时水位下降12厘米。
2小时——12厘米)
要求的问题是什么?
“照这样的速度”是什么意思?
问题是照2小时下降12厘米的速度算,水位下降120厘米需要多少小时?
(和条件对应板书:
?
小时——120厘米)
(2)分析数量关系。
能联系条件,说说这道题可以怎样算,你是怎样想的吗?
和同学说一说,看看有哪些不同的想法和算法,谁想的方法多。
你是怎样想的,可以怎样算?
请把你的想法和算法和大家交流、分享。
结合交流出现的想法和算法,组织学生联系列出的条件,理解不同思路和算法(不遗漏下列①②的交流,③④可以视学生思考情况,交流一种或两种):
①从条件想起的算法:
根据每2小时下降12厘米,可以先求每小时下降几厘米,再求下降120厘米要多少小时;
②从问题想起的算法:
根据问题,数量关系是一共下降的厘米数每小时下降的厘米数=需要多少小时,可以先求每小时下降几厘米,再求下降120厘米要多少小时;
③比较水位下降的关系:
2小时下降12厘米,120厘米里有几个12厘米,就需要几个2小时,先求120厘米是12厘米的多少倍,再求要多少小时;
④根据表里数据排列规律想:
按照数据排列规律,列表继续排一排,得出下降120厘米需要多少小时。
回顾一下分析过程,你觉得黑板上这样列表整理条件,对我们分析数量关系有什么好处?
(可以清楚地看出数量之间的联系,容易找到解决问题的方法)找到了哪几种算法?
(指列表整理的条件、问题)从黑板上整理的条件看,可以从条件想起,或者从问题想起,先求出每小时水位下降几厘米这个新的条件,再求要多少小时;
也可以先算120厘米是12厘米的几倍这个新条件,再算要多少小时;
还可以根据水位下降规律列表排一排,得出要多少小时。
(3)列式解答并检验。
解答:
如果选择一种方法解答,你喜欢用哪种方法呢?
请用你喜欢的方法解答在课本上。
(学生列式解答)
(板书算式)每一步计算的是什么?
不同的算法呢?
检验:
最后请大家想想可以怎样检验解答对不对,用你的方法检验解答结果,并写上答句。
说说你的检验方法,是怎样想的?
(可以交流不同的检验方法,确认正确结果)
看看解题方法,你觉得解答这道题可以先求哪个数量,再求出问题结果?
(每小时下降的厘米数,或120厘米是12厘米的几倍)
2、完成“想一想”。
照这样算,经过12小时水位一共下降多少厘米?
现在要求的是什么问题?
(与前面条件、问题对应板书:
12小时——?
厘米)看看条件和问题的联系,这个问题应该怎样解答?
谁来说一说?
指名学生口头列式解答,教师板书算式。
每一步求出的是什么?
你是从哪里很快看出数量之间的联系的?
这里把条件、问题对应起来整理,就能很清楚地看出它们之间的联系,知道要先求出什么新条件,找到解答方法。
3、比较异同,体会联系。
比较上面两个问题的解答过程,有什么相同的特点,有什么不同的地方?
这两个问题都要按2小时水位下降12厘米这个条件解答,所以都可以先求出每小时下降几厘米这个新条件,再求出问题结果;
还可以先求出同一类两个数量间的倍数关系,再求出问题结果。
因为求出每小时水位下降几厘米后,再求问题结果时的数量关系不同,所以计算方法就不一样。
4、回顾反思,交流体会。
回顾上面解决问题的过程,我们用什么方法明确题意的,怎样分析数量关系的,解答用了哪些方法。
思考一下:
你在这些方面有什么体会?
同桌先说一说。
交流一下,在解决问题的过程中你有哪些体会?
像今天这样的两步计算的实际问题,是已知2小时下降12厘米,需要照这个条件计算问题结果,一般可以先求每小时下降多少厘米,再求出结果。
通过学习,大家知道列表整理条件和问题,利用对应排列能方便分析数量关系,容易找到数量之间的联系,这就是一种策略。
列表整理和分析)今天这样的问题,可以根据数量之间的联系,用多种方法解答。
学生独立阅读
仔细观察表内条件的排列有什么规律,说一说表里条件说明的意思。
说一说不同的想法和算法
用喜欢的方法解答
交流是怎样解答的?
说检验方法
说要求的是什么问题,怎样解答。
回顾用什么方法明确题意的,怎样分析数量关系的,解答用了哪些方法,交流体会。
_三、练习巩固,内化策略。
学生阅读,在表格里整理条件和问题。
交流、呈现整理的结果,明确应该按每人的本数和元数对应整理。
求小军用的元数和小丽买的本数,都要先求什么?
你是怎样想的?
你觉得这样列表整理的策略,有什么作用?
列表整理后,能很清楚地看出数量之间的联系,可以帮助我们从条件想起或从问题想起,找到解决问题的方法。
比如:
从表里可以看出,3本用18元,能求出每本几元,这样就能求出两个问题的结果;
或者想要求这两个问题,根据数量关系,都需要先求每本几元。
让学生解答,指名板演。
交流解答过程和算法,确认结果。
让学生独立解答。
你是怎样算的?
解决这个问题,你是怎样想的?
有不同的思考方法吗?
我们可以灵活地运用策略,如果从条件想起,可以看出能先求每本厚几厘米,然后再求出有多少本;
如果从问题想起,根据数量关系式也可以知道要先求每本厚几厘米,然后再求出有多少本。
_学生阅读,在表格里整理条件和问题。
交流解答过程和算法
学生独立解答。
_四、全课总结,交流收获。
_1、总结交流。
通过这节课解决问题的策略的学习,你学到了些什么,可以总结出哪些体会?
练习九第4题和第5题。
练习九第6题。
2小时——12厘米
小时——120厘米
厘米
列表整理和分析
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