华师大七年级数学下几何部分综合练习.doc
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初一数学下复习与提高练习(李飒爽)10
初一数学下几何部分综合练习
一.选择题:
1.(2012广东)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11D.16
2.(2013广安)等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为( )
A.25 B.25或32 C.32D.19
3.如图1,已知长方形ABCD,一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是()
B
D
A
C
A.360° B.540° C.720° D.630°
(提示:
注意运用分类思想)
图1
4.(2012嘉兴)已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于( )
A.40° B.60° C.80°D.90°
5.(2010昆明)如图1,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
6.(2012深圳市)如图2所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为()
A.120° B.180° C.240° D.300°
7.(2013遵义)如图3,直线l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( )
D
A
B
C
A.70° B.80° C.65° D.60°
图1图2图3
8.已知三角形的一个外角等于160°,另两个外角的比为2:
3,则这个三角形的形状是()
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
9. 下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是( )
A.
正三角形
B.
正六边形
C.
正方形
D.
正五边形
10.(2013烟台)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( )
A. 5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7
11.(2006河北)观察图12给出的四个点阵,
第2个
s=5
第1个
s=1
第3个
s=9
……
第4个
s=13
s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的
点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的
个数s为()
A.3n-2 B.3n-1
C.4n+1 D.4n-3图12
12.锐角三角形ABC中,∠C=2∠B,则∠B的范围是()
A. B.
C. D.
二:
填空题:
13.如图7,平面上两个正方形和正五边形都有一条公共边,则∠α等于.
14.用4个相同的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图10,用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接,如图11,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为.
15.三角形的三边长为3,8,,则x的取值范围。
16.如图5,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=°
17.求下列各度数:
(提示:
注意运用转化思想和整体思想)
(1)如图2-1,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=;
(2)如图2-2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=;
(3)如图2-3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=;
(4)如图2-4,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G图5
D
F
C
A
E
B
G
D
B
C
A
E
D
B
C
A
E
F
D
B
C
A
E
=;(基本构图:
∠A+∠B=∠C+∠D)
图2-1图2-2图2-3图2-4
18.如图6,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的
平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与
∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An﹣1BC的平分线与
∠An﹣1CD的平分线交于点An.设∠A=θ.则
(1)∠A1= ;
(2)∠An= .图6
三.解答下列各题,写出必要的解答过程
19.如图13,四边形ABCO中,∠BOC=105°,∠B=20°,∠C=35°,求∠A的度数.
A
B
O
C
(要求:
至少用两种方求求解)
图13
20.如图6,AD是△ABC的角平分线,∠B=45°,∠ADC=75°,求∠BAC、∠C的度数.
A
B
C
D
图6
21.如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.
.B
A.
22.已知:
如图,在中,D是BC上任意一点,E是AD上任意一点。
求证:
(1)∠BEC>∠BAC;
(2)AB+AC>BE+EC。
23.如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.
24.如图1,这种图形形似圆规,我们不妨称之为“规形”.它有一条重要性质:
∠BOC=∠B+∠C+∠A
(1)如图2,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__.
(2)如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__.
(3)如图4所示的七角星形中,已知∠B=14°,∠C=15°,∠F=16°,并且∠A+∠D+∠E+∠G=k·450,则k=.
.
25.
(1)如图13-1,取一副三角形板,固定三角板ABC,而三角板DEF的两条直角边DE、
DF分别经过点B、C.如果BC∥EF,那么∠ABD=度,∠ACD=度;
(2)如图13-2,改变三角板DEF的位置,使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分
别经过点B、C,探究∠ABD+∠ACD的值的大小变化情况.
(3)如图13-3,保留其中的一块三角板DEF,对于保持∠A=45°的一般三角形ABC,
B
E
D
A
C
F
B
E
D
A
C
F
探究∠∠ABD+∠ACD的值的大小变化情况.
B
E
D
A
C
F
图13-1图13-2图13-3
26.取一副三角形板按图14-1拼接,固定三角板ADE(含30°),将三角板ABC(含45°)绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°),试问:
(1)当∠α=度时,能使图14-2中的AB∥DE;
(2)当旋转到AB与AE重叠时(如图14-3),则∠α=度;
(3)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出旋转角α的所有能的度数;
B
C
D
A
E
(4)当0°<α≤45°时,连接BD(如图14-4),探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况,并说明理由.
A
B
D
E(C)
B
C/
D
A
E
B
C
D
A
E
)α
图14-1图14-2图14-3图14-4
课外作业:
1.多边形内角和定理凸n多边形的内角和等于(n-2)180°.
该定理在初中几何教材上有三种证明方法,笔者还有两种证法,现介绍给大家,以飨读者
证法一
如图1,在多边形外取一点P,与多边形各顶点相连结,这样点P与各顶点构成n个三角形,其中有两个三角形在多边形外部.用n个三角形内角和n·180°减去△PA4A5、△PA4A3两个三角形内角和3600,得到多边形内角和(n-2)·180°.当P点位置有所不同时,也能得到多边形内角和(n-2)·180°.
证法二
如图2,过A3、A4、A5…An分别作A1A2平行线,得到(n-3)对同旁内角,例如∠A1与∠1;∠A2与∠2;∠3与∠4等等,和两对内错角∠6与∠5;∠7与∠8;那么,多边形内角和等于(n-3)对同旁内角加上一个平角,即(n-2)·180°.
如图3,若AmAm+1∥A2A3(A6A7∥A2A3),则过除A2,A3,A6,A7外的各顶点分别作A2A3的平行线,则图中共有(n-2)对同旁内角,如∠A2与∠1;∠2与∠A3;∠5与∠6等等.由平行线性质:
两直线平行同旁内角互补,得到多边形内角和(n-2)·180°.
2.一个正多边形的每一个外角都小于45°,那么这个多边形至少是正几边形
3..已知:
△ABC.
(1
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- 师大 七年 级数 几何 部分 综合 练习