华东师大版八年级下期末考试数学试卷及答案.doc
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八年级期末考试数学试卷
本试卷满分120分时间120分钟
年级班级姓名
一、选择题(每题3分,共30分)
1.若分式无意义,则()
A.B.C.D.
2.在下列函数中,自变量x的取值范围是的函数是()
A.B.C.D.
3.如图,平行四边形ABCD的周长为40,△BOC的周长
比△AOB的周长多10,则AB为()
A.20B.15C.10D.5
4.下列命题是假命题的是()
A.菱形的四条边都相等B.菱形的四个角都相等
C.正方形的对角线垂直平分且相等D.矩形的对角线互相平分
5.如图,已知:
△ABC≌△ADE,BC与DE是
对应边,那么∠EAB=()
A.∠EACB.∠CAD
C.∠BACD.∠DAE
6.在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏,为抢修一段120米的公路,施工队每天比原来计划多修5米,结果提前4天通了汽车,问原计划每天修多少米?
若设原计划每天修x米,则所列方程正确的是()
A.B.C.D.
7.函数的图象经过点(,6),则下列各点中,在函数图象上的是()
A.(3,8)B.(3,)C.(,)D.(,)
8.若点P(3,)在第四象限,则m的取值范围是()
A.B.C.D.
9.计算:
的结果为()
A.1B.2C.D.
10.一组数据3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是()
A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.2
二、填空题(每题3分,共18分)
11.计算:
=__________.
12.某小食堂存煤25000千克,可使用的天数x和平均每天的用煤m(千克)的函数关系式为:
_____________________.
13.已知平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,那么∠BCD=_______.
14.分式的最简公分母是____________.
15.若,则=____________.
16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,
若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个
条件是:
___________________.(只填一个条件即可)
三、解答题(共72分)
17.
(1) (5分)
(2)(5分)
18.先化简,再求值:
,其中. (8分)
19.如图,在平行四边形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:
(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是矩形.(10分)
20.今年植树节,某校师生到距学校20千米的公路旁植树,一班师生骑自行车先走,走了16千米后,二班师生乘汽车出发,结果同时到达.已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米,求两种车的速度各是多少?
(8分)
21.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.(12分)
22.如图,已知△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:
BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.(12分)
23.今年,我省部分地区出现持续干旱现象,为确保生产生活用水,某村决定由村里提供一点,村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池.该村共有243户村民,准备维护和新建的储水池共有20个,费用和可供使用的户数及用地情况如下表:
储水池
费用(万元/个)
可供使用的户数(户/个)
占地面积(m2/个)
新建
4
5
4
维护
3
18
6
已知可支配使用土地面积为106m2,若新建储水池x个,新建和维护的总费用为y万元.(12分)
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)满足要求的方案各有几种;
(3)在以上备选方案中,若平均每户捐2000元时,村里出资最多和最少分别是多少?
2015-2016学年八年级期末考试数学试卷
参考答案
一、选择题(每题3分,共30分)
BDDBBABBCB
二、填空题(每题3分,共18分)
11.12.13.60°14.x(x-1)(x+1)15.16.∠ABC=90°等
三、解答题:
(共72分)
17.
(1)-4
(2)x=7注意检验
18.解:
原式=
=
=
当时,原式=
19.证明:
(1)∵BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,
∴BF=CE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC.
在△ABF和△DCE中,
∵AB=DC,BF=CE,AF=DE,
∴△ABF≌△DCE.
(2)∵△ABF≌△DCE,
∴∠B=∠C
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD.
∴∠B+∠C=180°.
∴∠B=∠C=90°.
∴四边形ABCD是矩形.
20.解:
设自行车的速度为x千米/时,则汽车的速度为(x+60)千米/时.
根据题意得:
解得:
x=15(千米/时)
经检验,x=15是原方程的解.
则汽车的速度为:
(千米/时)
答:
汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时.
21.解:
(1)当经过点A(,1)时,可得,
∴反比例函数为:
当经过点B(1,n)时,可得,
∴点B的坐标为:
B(1,)
又∵直线经过A(,1)、B(1,)两点,
∴解得
∴一次函数的解析式为:
(2)由图象可知:
当或时,一次函数的值大于反比例函数的值.
22.证明:
(1)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE
∵E是AD的中点,∴AE=DE.
∵
∴△AEF≌△DEC
∴AF=DC
∴AF=BD
∴BD=CD
(2)四边形AFBD是矩形.
理由:
∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC.
∴∠ADB=90°
∵AF=BD,AF∥BC
∴四边形AFBD是平行四边形
又∵∠ADB=90°∴四边形AFBD是矩形
23.解:
(1)根据题意得:
,即
(2)根据题意得:
解得:
故满足要求的方案有三种:
①新建7个,维护13个;
②新建8个,维护12个;
③新建9个,维护11个.
(3)由知y随x的增大而增大
当x=7时,=67万元
当x=9时,=69万元
而村民捐款共(万元)
村里出资最多20.4万元,最少18.4万元.
7
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