华东师大版八年级数学下册导学案.doc
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杨家九义校集体备课资料八年级数学(下)备课组
第十六章分式
第一课时
一、学习目标:
1.识记分式、有理式的概念.
2.知道分式有意义的条件,分式的值为零的条件;
3.能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
二、自主预习:
自学教材相关内容,并完成以下各题。
1.完成教材“思考1”中的空格。
2.什么叫分式?
分式与整式的区别是什么?
3.判断下列各式中,哪些是整式?
哪些不是整式?
①+m2;②1+x+y2-;③;④;⑤;⑥;
三、课堂导学:
例1填空:
当x时,分式有意义;
当x时,分式有意义;
当x时,分式有意义;
当x、y满足关系时,分式有意义;
例2当m为何值时,分式的值为0
(1)
(2)(3)
四、课堂自测:
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.当x取何值时,下列分式有意义?
(1)
(2)(3)
3.当x为何值时,分式的值为0?
(1)
(2)(3)
4、列式表示下列各量:
(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为公顷;
(2)的面积为S,BC边长为a,则高AD为;
(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为千米/小时。
5、下列式子中,哪些是是分式?
哪些是整式?
两类式子的区别是什么?
①;②;③;④;⑤;
⑥;⑦;⑧
完成课本课后习题
16.1.2分式的基本性质
第2课时
一、学习目标:
1.能辨别分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.
二、自主预习:
自学教材P4—P6思考上面,并完成以下各题:
1.描述分式的基本性质:
2.用式子表示分式的基本性质:
3.理解教材P5例2并完成以下各空:
(1);;
(2)
三、课堂导学:
例1根据分式的基本性质,回答下列问题:
(1)当分母变为时,分子变为怎样的因式?
(2)当分子变为x+y时,分母变为怎样的因式?
(3)一个分式的分子为,分式变形后为(a+1≠0),则分式变形前分母是怎样的因式?
例2不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
,,,,
四、课堂自测:
1.填空:
(1)=
(2)=
(3)=(4)=
2.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1)
(2)
(3)(4)
3.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:
(1)
(2)
(3)
4.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.
(1)
(2)
教材P8习题16.1第4、5题
16.1.2分式的基本性质
第3课时
一、学习目标:
会用分式的基本性质将分式变形,正确进行分式的通分和约分。
二、自主预习:
自主学习教材P6—P7,并完成以下各题:
1.回答问题:
什么是分式的约分?
什么是最简分式;什么是分式的通分?
什么是最简公分母?
2.学习教材例3约分和例4通分并完成以下两题:
(1);
(2);
三、课堂导学:
例1约分:
(1)
(2)(3)
例2通分:
(1)和
(2)和
(3)和(4)和
四、课堂自测:
1.判断下列约分是否正确:
(1)=
(2)=
(3)=0
2.约分:
(1);
(2);
3.通分:
(1)和
(2)和
4.化简求值:
,其中,。
教材P8练习1、2,习题16.1第6、7题
16.2.1分式的乘除
第4课时
一、学习目标:
1.能识记分式乘除法的法则;
2.运用分式乘除法的法则进行分式乘除运算;
二、自主预习:
1.P10[观察]根据所给算式,请写出分数的乘除法法则.
2.P11[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?
3.用字母表达式表示为:
三、课堂导学:
例1计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
例2学习教材P12例3.并重新做一遍。
四、课堂自测:
1、计算
(1)
(2)
(3)(4)-8xy
(5)(6)
2、计算
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
教材P13练习第2、3题,习题16.2第1、2题
16.2.1分式的乘除
第5课时
一、学习目标:
能熟练地进行分式乘除法的混合运算
二、自主预习:
1.自主学习教材P13例4并能计算
2.计算:
(1)
(2)
三、课堂导学:
例1计算:
例2计算:
(1)
(2)
四、课堂自测:
1、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
2、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
教材P15练习第1题、习题16.2第3
(1)、
(2)题
16.2.1分式的乘除
第6课时
一、学习目标:
1.能识记分式乘方的运算法则;
2.会熟练地进行分式乘方的运算.
二、自主预习:
1.自学教材P14,并仔细计算例5各题;
2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:
(1)==()
(2)==()
(3)==()
根据计算推导可得:
=().(n为正整数)
3、分式乘方的法则__________________________。
三、课堂导学:
例1计算:
(1)
(2)
例2计算:
(1)
(2)
四、课堂自测:
1、判断下列各式是否成立,并改正.
(1)=
(2)=
(3)=(4)=
2、计算
(1);
(2);
(3);
(4)
(5);
(6);
教材P15练习第2题;习题16.2第3(3)、(4)题
16.2.2分式的加减
第7课时
一、学习目标:
1.会熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
2.会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.
二、自主预习:
1.自学教材P15至P16,理解问题3和问题4,列出式子并进行计算;
2.归纳分式的加减法法则:
将加减法法则用含字母的式子进行表示:
三、课堂导学:
例1计算:
计算:
(1);
(2);
例2计算:
四、课堂自测:
1.若,则A=;
2.某项任务,若m人完成,需要a天,现有m+n人完成此项任务,则可提前天完成。
3.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
4.先化简,再求值:
其中。
P16练习第1、2题;习题16.2第4、5题
16.2.2分式的加减
第8课时
一、学习目标:
1.能明确分辨出分式混合运算的顺序;
2.能熟练地进行分式的混合运算.
二、自主预习:
1.自学教材P17例7、例8能自己计算;
2.分数混合运算的顺序_____________________。
3、提醒:
分式混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从____到____的方向,先______,再______,然后____.有括号要按先_____,再________,最后_______的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_______,注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本身的前面.
三、课堂导学:
例1教材P17例7、例8讲解释疑,学生再在草稿纸上做一遍;
例2计算:
(1)
(2)
(3)
四、课堂自测:
1.计算:
(1);
(2);
(3);
2.已知x+=3,求下列各式的值:
(1)x2+;
(2)。
3、创新能力运用(选做)
(1)已知:
x+y+z=3y=2z,求的值。
(2)已知:
-=3,求的值。
教材P18练习第2题,习题16.2第6题;
16.2.3整数指数幂
第9课时
一、学习目标:
1.知道负整数指数幂=(a≠0,n是正整数).
2.能掌握整数指数幂的运算性质.
3.会用科学计数法表示小于1的数.
二、自主预习:
1.自学教材P18至P22相关内容,并能计算例9中的各题,能运用科学计数法表示小于1的数;
2.回顾正整数指数幂的运算性质:
(1)同底数幂相乘:
(2)幂的乘方:
(3)积的乘方:
(4)同底数幂的除法:
(5)商的乘方:
3.小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式,其中a是整数数位只有的正数,n是;
三、课堂导学:
例1计算:
(1)
(2)
例2计算:
(1)
(2)-|-3|+-
四、课堂自测:
1.下列计算正确的是()
A.30=0B.-|-3|=-3
C.3-1=3D.
2.用科学计数法表示0.000031,结果是()
A.3.1×10-4B.3.1×10-5
C.0.31×10-4D.31×10-6
3.已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为;
4.将5.62×10-7用小数表示为;
5.计算:
(1)
(2)
(3)
6.已知x2-3x+1=0
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- 华东师大 八年 级数 下册 导学案