十字相乘法测试题.doc
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十字相乘法测试题.doc
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十字相乘法测试题
一、复习相关知识:
1、计算:
(1)
(2)
(3)(4)
(5)
2.十字相乘法的依据和具体内容
(1)对于二次项系数为1的二次三项式
方法的特征是“拆常数项,凑一次项”
当常数项为正数时,把它分解为两个同号因数的积,因式的符号与一次项系数的符号相同;
当常数项为负数时,把它分解为两个异号因数的积,其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同.
(2)对于二次项系数不是1的二次三项式
它的特征是“拆两头,凑中间”
当二次项系数为负数时,先提出负号,使二次项系数为正数,然后再看常数项;
常数项为正数时,应分解为两同号因数,它们的符号与一次项系数的符号相同;
常数项为负数时,应将它分解为两异号因数,使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同
注意:
用十字相乘法分解因式,还要注意避免以下两种错误出现:
一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数;二是由十字相乘写出的因式漏写字母.
3、
(1)已知两数之积为,和为2,则此两数为
(2)已知,且,求的值
二、例1.把下列各式分解因式:
(1)
(2)(3)(4)
(5)(6)(7)(8)
(9)(10)(11)
(12)
(13)(14)(15)(16)
(17)(18)(19)
三、计算:
(1)
(2)
(3)(4)
你能用十字相乘法分解下列各式吗?
(1)
(2)(3)(4)
四、1.解下列方程
(1)
(2)(3)(4)
2.把下列各式分解因式:
(1)
(2)(3)(4)
(5)(6)(7)
(8)(9)(10)
一、选择题
1.如果,那么p等于( )
A.abB.a+bC.-abD.-(a+b)
2.如果,则b为( )
A.5B.-6C.-5D.6
3.多项式可分解为(x-5)(x-b),则a,b的值分别为( )
A.10和-2B.-10和2C.10和2D.-10和-2
二、填空题
7.__________.
8.(m+a)(m+b).a=__________,b=__________.
9.(x-3)(__________).
10.若x-y=6,,则代数式的值为__________
三.解下列方程(用十字相乘法)
(1).2x2-5x-12=0
(2).3x2-5x-2=0
(3).6x2-13x+5=0(4).7x2-19x-6=0
(5).12x2-13x+3=0(6).4x2+24x+27=0
(7).5x²+6x-8=0(8).2x2+3x+1=0
(9).2y2+y-6=0(10).6x2-13x+6=0
(11).3a2-7a-6=0(12).4n2+4n-15=0
(13).6a2+a-35=0(14)..x2+2x-8=0
(15).x2+3x-10=0(16)5x2-8x-13=0
(17)4x2+15x+9=0(18)15x2+x-2=0
(19)6y2+19y+10=0(20)20-9y-20y2=0
(21).x2-x-20=0(22).x2+x-6=0
(23).2x2+5x-3=0(24).6x2+4x-2=0
(25).x2-2x-3=0(26).x2+6x+8=0
(27).x2-x-12=0(28).x2-7x+10=0
(29).6x2+x-2=0(30).4x2+4x-3=0
(31).x2-6x-7=0(32).x2+6x-7=0
(33).x2-8x+7=0(34).x2+8x+7=0
(35).x2-5x+6=0(36).x2-5x-6=0
(37).x2+5x-6=0(38).x2+5x+6=0
(39).m²+4m-12=0(40).6x²-5x-25=0
4
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