北师大版初中数学各升中考总复习题.doc
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有理数测试题
1.(2012年广东珠海)2的倒数是( )A.2B.-2C.D.-
2.(2012年广东肇庆)计算-3+2的结果是( )A.1B.-1C.5D.-5
3.计算(-1)2012的结果是( )A.-1 B.1C.-2012 D.2012
4.|-3|的相反数是( )A.3B.-3C.D.-
5.下列各式,运算结果为负数的是( )
A.-(-2)-(-3)B.(-2)×(-3)C.(-2)2D.(-3)-3
6.(2010年广东广州)如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作( )
A.-18% B.-8% C.+2% D.+8%
7.(2011年贵州安顺)-4的倒数的相反数是( )A.-4 B.4 C.- D.
8.某天最低气温是-5℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温是________℃.
9.如果x-y<0,那么x与y的大小关系是x______y(填“<”或“>”).
10.实数a,b在数轴上的位置如图1-1-3,则:
图1-1-3
(1)a+b______0;
(2)|a|______|b|.
11.计算:
71×(-8).12.计算:
(-2)2-(3-5)-+2×(-3).
13.若|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为( )A.-4 B.-1C.0 D.4
14.用科学记数法把0.00009608表示成9.608×10n,那么n=________.
15.已知-3的相反数是a,-2的倒数是b,-1的绝对值是c,则a+2b+3c=________.
16.观察下列一组数:
,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是________.
实数测试题
1.的平方根是( )A.81B.±3C.3D.-3
2.(2011年广东中山)下列各式中,运算正确的是( )
A.=±2 B.-=-C.2=x6 D.=2-π
3.计算:
2+3=( )A.-2 B.-1 C.0 D.2
4.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法正确的是( )
A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位
5.下列计算正确的是( )A.=2B.·=C.-=D.=-3
6.计算-的结果( )A.-B.C.D.-
7.(2012年广东珠海)使有意义的x的取值范围是______.
8.(2012年广东肇庆)计算·的结果是______.
9.(2012年广东)若x,y为实数,且满足+=0,则2012的值是______.
10.(2012年广东珠海)计算:
-+0--1.
11.(2011年湖南湘潭)规定一种新的运算:
a⊗b=+,则1⊗2=________.
12.使是整数的最小正整数n=__________.
13.(2012年广东深圳)计算:
+-1-(-1)0-cos45°.
代数式测试题
1.某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有( )
A.(15+a)万人B.(15-a)万人C.15a万人D.万人
2.(2010年湖南怀化)若x=1,y=,则x2+4xy+4y2的值是( )A.2B.4C.D.
3.(2011年湖北襄阳)若x,y为实数,且+=0,则2011的值是( )
A.0 B.1C.-1 D.-2011
4.(2011年江苏盐城)已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
5.(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a,b两数的平方和”,结果为__________.
6.一筐苹果的总重量为x千克,筐本身的重量为2千克,若将苹果平均分成5份,则每份苹果的重量为________千克.
7.(2011年山东枣庄)若m2-n2=6,且m-n=2,则m+n=________.
8.(2011年浙江丽水)已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x)-7的值.
代数式测试题
1.某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有( )
A.(15+a)万人B.(15-a)万人C.15a万人D.万人
2.(2010年湖南怀化)若x=1,y=,则x2+4xy+4y2的值是( )A.2B.4C.D.
3.(2011年湖北襄阳)若x,y为实数,且+=0,则2011的值是( )
A.0 B.1C.-1 D.-2011
4.(2011年江苏盐城)已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
5.(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a,b两数的平方和”,结果为__________.
6.一筐苹果的总重量为x千克,筐本身的重量为2千克,若将苹果平均分成5份,则每份苹果的重量为________千克.
7.(2010年江苏苏州)若代数式2x+5的值为-2,则x=__________.
8.已知代数式2a3bn+1与-3am+2b2是同类项,2m+3n=________.
9.(2011年广东湛江)多项式2x2-3x+5是________次__________项式.
10.(2011年广东广州)定义新运算“⊗”,规定:
a⊗b=a-4b,则12⊗(-1)=______.
11.(2011年浙江宁波)先化简,再求值:
(a+2)(a-2)+a(1-a),其中a=5.
12.如图1-3-5,点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n,则A,B两点间的距离是________(用含m,n的式子表示).
图1-3-5
13.(2011年山东枣庄)若m2-n2=6,且m-n=2,则m+n=________.
14.(2011年浙江丽水)已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x)-7的值.
整式测试题
1.(2012年安徽)计算(-2x2)3的结果是( )
A.-2x5B.-8x6C.-2x6D.-8x5
2.(2011年广东清远)下列选项中,与xy2是同类项的是( )
A.-2xy2B.2x2yC.xyD.x2y2
3.(2012年广东深圳)下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5abB.a2·a3=a5
C.(2a)3=6a3D.a÷a2=a3
4.(2010年广东佛山)多项式1+xy-xy2的次数及最高次数的系数是( )
A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-1
5.(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( )
A.x2+1B.x2+2x-1C.x2+x+1 D.x2+4x+4
6.(2011年湖北荆州)将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式为( )
A.(x-2)2+3 B.(x+2)2-4C.(x+2)2-5 D.(x+2)2+4
7.计算:
(1)(+1)(-1)=____________;
(2)(a2b)2÷a=________;
(3)(-2a)·=________.
8.(2012年江苏南通)单项式3x2y的系数为______.
9.(2012年广东梅州)若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为______.
10.(2010年湖南益阳)已知x-1=,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值.
11.(2011年安徽芜湖)如图1-4-1,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
图1-4-1
A.(2a2+5a)cm2 B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2
12.先化简,再求值:
(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2,其中a=-2-,b=-2.
13.(2011年江苏南通)先化简,再求值:
(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
14.(2010年四川巴中)若+|y+2|=0,求代数式[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x的值.
因式分解练习题
1.(2012年云南)分解因式:
3x2-6x+3=____________.
2.(2011年安徽)因式分解:
a2b+2ab+b=______________.
3.(2011年安徽芜湖)因式分解:
x3-2x2y+xy2=___________.
4.(2011年山东潍坊)分解因式:
a3+a2-a-1=________________.
5.若非零实数a,b满足4a2+b2=4ab,则=______.
6.把a3-4ab2因式分解,结果正确的是( )
A.a(a+4b)(a-4b)B.a(a2-4b2)C.a(a+2b)(a-2b)D.a(a-2b)2
7.(2011年河北)下列分解因式正确的是( )
A.-a+a3=-a(1+a2)B.2a-4b+2=2(a-2b)
C.a2-4=(a-2)2D.a2-2a+1=(a-1)2
12.分解因式:
(x+y)2-(x-y)2.
8.(2011年四川凉山州)分解因式:
-a3+a2b-ab2=______________.
9.对于任意自然数n,(n+11)2-n2是否能被11整除?
为什么?
10.已知实数x,y满足xy=5,x+y=7,求代数式x2y+xy2的值.
11.已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
分式练习题
1.若分式有意义,则x应满足的条件是( )
A.x≠1 B.x≠2C.x≠1,且x≠2 D.以上结果都不对
2.(2012年安徽)化简+的结果是( )A.x+1B.x-1C.-xD.x
3.约分:
=________;=________.4.已知=,则=________.
5.当x=_______时,分式的值为零.6.(2012年广东湛江)计算:
-.
7.(2012年广东肇庆)先化简,再求值:
÷,其中x=-4.
8.(2011年湖南邵阳)已知=1,求+x-1的值.
9.(2012年广东珠海)先化简,再求值:
÷(x+1),其中x=.
10.(2011年广东肇庆)先化简,再求值:
·,其中a=-3.
11.(2011年湖南常德)先化简,再求值:
÷,其中x=2.
12.已知x2-3x-1=0,求x2+的值.
13.先化简,再求值:
÷,其中x满足x2-x-1=0.
一元一次方程及其应用
1.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x(1+30%)×80%=20
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