北师大版八年级数学下册《分式与分式方程》检测题.docx

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2017年北师大版八年级数学下册《分式与分式方程》检测题

一、选择题（每题2分,共30分）

1．若的值为,则的值是（）

（A）（B）（C）（D）

2．已知,则的值为（）

（A）1（B）（C）（D）

3．若对于以外的一切数均成立,则的值是（）

（A）8（B）（C）16（D）

4.有三个连续正整数,其倒数之和是,那么这三个数中最小的是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4[来源:

学&科&网Z&X&X&K]

5．若满足,则的值为（）

（A）1或0（B）或0（C）1或（D）1或

6．设轮船在静水中的速度为,该船在流水（速度为）中从上游A驶往下游B,再返回A，所用的时间为T,假设,即河流改为静水,该船从A至B再返回A,所用时间为,则（）

（A）（B）（C）（D）不能确定T与的大小关系

7.下列各式从左到右的变形正确的是（）

A、 B、

C、 D、

8.方程的解是（）

A.x=1B.x=-4C.x1=1,x2=-4D.以上答案都不

9.如果分式与的值相等，则的值是（）[来源:

Zxxk.Com]

A.9 B.7 C.5 D.3

10.下列关于x的方程是分式方程的是（）

A.;B.;C.;D.

11.下列关于分式方程增根的说法正确的是（）

A.使所有的分母的值都为零的解是增根;B.分式方程的解为零就是增根

C.使分子的值为零的解就是增根;D.使最简公分母的值为零的解是增根

12.当x=（）时,互为相反数.

A.;B.;C.;D.

13.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?

设原计划每天生产x个,列方程式是（）

A.;B.;C.;D.

14.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且窝工,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:

①x+3x=72,②72-x=,③,④.

上述所列方程正确的（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

15.若分式（A、B为常数），则A、B的值为（）

A.B.C.D.

二、填空题（每题2分,共32分）

16.分式方程＋＝的解为x＝____________.　

17.若方程＋3＝有增根，则增根为x＝＿＿＿.　

18.把akg盐溶于bkg水中，那么mkg这种盐水的含盐量为＿＿＿.

19.公路全长为skm，骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_____________.

20.若+=（a≠b≠0），用含a、b的代数式表示m，则m＝___________.　

21.已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.　

22.当k＝____________时，方程＝2－会产生增根.　

23.已知x-y=4xy，则的值为.

24.已知:

满足方程,则代数式的值是_____.

25.已知:

则的值为_____.

26.方程的正整数解是_____.

27.若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____.

28.若,则_____.

29.设是两个不同的正整数,且,则

30.为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？

设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______________.

31.观察下列各式：

，；；；…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？

设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为________________.

三、解答题（每题10分,共50分）

32.解分式方程：

（1）

（2）

33．已知与的和等于，求之值.

34．解方程:

.

35．为何值时，分式方程无解？

[来源:

学科网ZXXK]

36．某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶）.如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部（二人每步都只跨1级）.

（1）扶梯在外面的部分有多少级.

（2）如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯（不考虑扶梯与楼梯间的距离）.则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶?

四、探索题20分

37.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.

（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

（2）谁的购货方式更合算？

38.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：

首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．

（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；

（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元

（1），试用k、n和b表示（不必证明）；

（3）比较和的大小（k=1，2，……，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

参考答案

一、选择题

1.C2.B3.D4.B．5.D6.C

7.A8.B9.A10.D11.D12.B13.B14.C15.D[来源:

学&科&网Z&X&X&K]

二、填空题

16.x＝；17.x＝2；18.；19.－；20.；21.－6；22.3；23.

24..

25.[来源:

Zxxk.Com]

26..

27.且.

28..

29.

30.

31.

三、解答题

32.

（1）

（2）x=2

33.解：

根据题意，有

+=.

去分母,得

.

去括号,整理得

.

比较两边多项式系数,得

.

解得.

34.解:

因为方程的左边

故原方程可变为.

所以.

解得.

经检验是原方程的根.

35.解：

方程的两边同乘以，去分母，得

整理，得。

即.

把代入最简公分母,使其值为零,说明整式方程的根是增根.

当时,;

当时,.

于是当或时原分式方程无解.

36.解:

（1）设女孩速度为级/分,电梯速度为级/分,楼梯（扶梯）为级,则男孩速度为级/分,依题意有

①

把方程组①中的两式相除,得,解得.

因此楼梯有54级.

（2）设男孩第一次追上女孩时,走过扶梯次,走过楼梯次,则这时女孩走过扶梯次,走过楼梯次.

将 代入方程组①,得,即男孩乘扶梯上楼的速度为级/分,女孩乘扶梯上楼的速度为级/分.于是有

从而,即.

无论男孩第一次追上女孩是在扶梯上还是在下楼时,中必有一个为正整数，且，经试验知只有符合要求.

这时，男孩第一次追上女孩所走过的级数是：

（级）.

四、

37.这家超市吃亏.

设天平的左臂长为a,右臂长为b（a≠b），第一次交给小明的糖果为xkg,，第二次交给小明的糖果为ykg，根据题意，得

a×1＝bx，ay＝b×1.所以，

而，

且a＞0，b＞0，a≠b，所以＞0，

即＞0，＞2，所以商店吃亏.

38.设梨每千克的价为x元，则苹果每千克的价为1.5x元

依题意得

解方程，得x=4

经检验x=4是原方程的解∴1.5x=6.

答：

梨每千克的价为4元，苹果每千克的价为6元