北师大版八年级上第四章四边形性质复习资料汇总20121114.doc
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北师大版八年级数学上学期第四单元四边形性质探索
班级_____________________姓名________考场号_____考号_____
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知识总结与检测2012/11/14
■知识总结
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考,使学生梳理所学的知识,系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法;
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别,在反思和交流过程中,逐渐建立知识体系;
3、引导学生独立思考,通过归纳、概括、实践等系统数学活动,感受获得成功的体验,形成科学的学习习惯。
平行四边形
矩形
菱形
正方形
性
质
边
对边平行且相等
对边平行且相等
对边平行,四边相等
对边平行,四边相等
角
对角相等
四个角都是直角
对角相等
四个角都是直角
对角线
互相平分
互相平分且相等
互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
判定
1、两组对边分别平行;
2、两组对边分别相等;
3、一组对边平行且相等;
4、两组对角分别相等;
5、两条对角线互相平分.
1、有三个角是直角的四边形;
2、有一个角是直角的平行四边形;
3、对角线相等的平行四边形.
1、四边相等的四边形;
2、对角线互相垂直的平行四边形;
3、有一组邻边相等的平行四边形。
4、每条对角线平分一组对角的四边形。
1、有一个角是直角的菱形;
2、对角线相等的菱形;
3、有一组邻边相等的矩形;
4、对角线互相垂直的矩形;
对称性
只是中心对称图形
既是轴对称图形,又是中心对称图形
面积
S=ah
S=ab
S=
S=a2
■试题检测
一填空题(每小题3分,共24分)
1.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
(第1题)(第5题)
2.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.正三角形
3.在等腰梯形中,下列结论错误的是( )
A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等
C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴
4.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是( )
A.三角形 B.四边形C.五边形 D.六边形
5.如图,在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,依照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是( )
A.bc-ab+ac+c2 B.ab-bc-ac+c2C.a2+ab+bc-ac D.b2-bc+a2-ab
6.菱形的边长为5,一条对角线长为8,另一条对角线长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
7.如图,周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为( )
A.98 B.196 C.280 D.284
8.在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,若DE=5,则四边形ABED的面积为( )
A.10 B.15 C.20 D.25
二填空题(每小题3分,共24分)
9.一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角等于_______.
10.用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.
11.平行四边形的一边长为8,一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.
12.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使EC=AC,连结AE交CD于F,那么∠AFC等于_______;若AB=2,那么△ACE的面积为_______.
13.矩形的面积为12cm2,一条边长为3cm,则矩形的对角线长为_______.
14.菱形的周长为40cm,两个相邻内角的度数的比为1:
2,则菱形的面积为_______.
15.如下图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为_______,面积为_______.
(第15题)(第16题)(第17题)
16.如下图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,△BCD为正三角形,BC=8cm,则梯形ABCD的面积等于_______.
三解答题(本大题共8小题,共52分)
19.将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形?
并说说你的理由。
(6分)
20.一菱形周长为20cm,其一对角线长6cm,求其另一对角线的长。
(6分)
AD
BC
21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=900,AD=AB=2,且BD=CD,求ΔDBC的周长和梯形ABCD的面积。
(7分)
22.已知梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,∠B=600,且AD=5,BC=13,求梯形的腰长和其他三个角的度数.(7分)
23.小明家准备在客厅铺设地板砖.客厅地面是一个矩形,长6.3米,宽4.8米.装修工人提出两个建议,一是铺设80cm×80cm的地板砖,每块40元;二是铺设60cm×60cm的地板砖,每块25元.小明要求材料费少,又铺得整齐为好,你能帮他出个好主意吗?
(6分)
24.如图是一个正方形的花坛,边长为10米.在花坛上建两条相互垂直的小道,把花坛分为四个面积相等的部分,小道宽1米.问面积相等的部分各为多少?
(6分)
AD
BC
25.如图,梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,AC和BD是梯形的两条对角线,那么这两条对角线是否相等?
说说你的理由.(6分)
26.在所学过的线段、角、三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正五边形、正六边形等图形中,你认为哪些图形是轴对称图形,哪些图形是中心对称图形,哪些图形既是轴对称又是中心对称图形?
说说你的理由,并指出它们的对称轴或对称中心。
(6分)
■参考答案
一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B
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- 北师大 年级 第四 四边形 性质 复习资料 汇总 2012 11 14