北师大版七年级数学下《培优题2》(期末复习).doc
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七年级数学下期末
综合与实践2
1、如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)BD=DE+CE成立吗?
为什么?
图2
图1
(2)若直线AE绕A点旋转到图2位置时,其它条件不变,BD与DE、CE关系如何?
请说明理由.
2、将一张矩形纸沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图所示图形,使点B、F、C、D在同一条直线上
(1)求证:
AB⊥ED
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给出证明
二、练习
1、小明作了一个如图所示的风筝骨架,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,
(1)请找出图中所有的全等三角形
(2)请选择其中的一对,简要说明理由
2、等边三角形ABC和DEF,C与D重和,
(1)如图1使B、C、E在一条直线上BF与AE是否相等?
请说明理由
(2)如图2将三角形DEF绕C点逆时针旋转
一个角度,猜想上述结论是否还成立?
请说明理由
E
B
A
C
F
(D)
E
F
A
C
B
3、如图延长⊿ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D、E、F,得到⊿DEF为等边三角形
(1)求证:
⊿AEF≌⊿CDE
(2)⊿ABC为等边三角形
4、在⊿ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,把另一个直角三角形的直角顶点放在AC边的中点D处,直角边DE与DF分别交AB、BC于点M、N,
(1)试说明DM=DN
(2)如果把三角形DEF绕点D逆时针旋转如图2
那么结论还成立吗?
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