北师大七年级下册数学压轴题集锦.doc
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北师大七年级下册数学压轴题集锦.doc
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1、如图1,AB//EF,∠2=2∠1
(1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2,M为AC上一点,N为FE延长线上一点,且∠FNM=∠FMN,则∠NMC与∠CFM有何数量关系,并证明。
图1图2
2、
(1)如图,△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A的度数。
(2)如图,△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E若∠1=110°,∠2=130°,求∠A的度数。
3、如图,∠ABC+∠ADC=180°,OE、OF分别是角平分线,则判断OE、OF的位置关系为?
4、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系?
说明你的理由。
(2)如图,试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系?
说明你的理由。
(3)如图,若∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系?
说明你的理由。
5.
(1)如图,点E在AC的延长线上,∠BAC与∠DCE的平分线交于点F,∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC的度数。
(2)如图,点E在CD的延长线上,∠BAD与∠ADE的平分线交于点F,试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系?
为什么?
6.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。
(1)如图,试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系,并说明理由。
(2)如图,是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系,并说明理由。
8.
(1)如图,点E是AB上方一点,MF平分∠AME,若点G恰好在MF的反向延长线上,且NE平分∠CNG,2∠E与∠G互余,求∠AME的大小。
(2)如图,在
(1)的条件下,若点P是EM上一动点,PQ平分∠MPN,NH平分∠PNC,交AB于点H,PJ//NH,当点P在线段EM上运动时,∠JPQ的度数是否改变?
若不变,求出其值;若改变,请说明你的理由。
7.如图,已知MA//NB,CA平分∠BAE,CB平分∠ABN,点D是射线AM上一动点,连DC,当D点在射线AM(不包括A点)上滑动时,∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化?
若不变,说明理由,并求出度数。
10.如图,AB//CD,PA平分∠BAC,PC平分∠ACD,过点P作PM、PE交CD于M,交AB于E,则
(1)∠1+∠2+∠3+∠4不变;
(2)∠3+∠4-∠1-∠2不变,选择正确的并给予证明。
8.已知:
在△ABC和△XYZ中,Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C。
(1)将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX=度;
(2)将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?
请写出你的结论。
5
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