北京各区2018二模函数综合题26题汇编.doc
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东城26.在平面直角坐标系中,抛物线经过点和点.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)求直线关于轴的对称直线的表达式;
(3)点是轴上的动点,过点作垂直于轴的直线,直线与该抛物线交于点,与直线交于点.当时,求点的横坐标的取值范围.
西城26.抛物线M:
(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),抛物线的顶点为D.
(1)抛物线M的对称轴是直线____________;
(2)当AB=2时,求抛物线M的函数表达式;
(3)在
(2)的条件下,直线l:
(k≠0)经过抛物线的顶点D,直线与抛物线M有两个公共点,它们的横坐标分别记为,,直线与直线l的交点的横坐标记为(),若当≤n≤时,总有,请结合函数的图象,直接写出k的取值范围.
海淀26.在平面直角坐标系中,已知点,,,其中,以点为顶点的平行四边形有三个,记第四个顶点分别为,如图所示.
(1)若,则点的坐标分别是(),(),();
(2)是否存在点,使得点在同一条抛物线上?
若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
朝阳26.已知二次函数.
(1)该二次函数图象的对称轴是直线;
(2)若该二次函数的图象开口向上,当1≤x≤5时,函数图象的最高点为M,最低点为N,点M的纵坐标为,求点M和点N的坐标;
(3)对于该二次函数图象上的两点A(x1,y1),B(x2,y2),设t≤x1≤t+1,当x2≥3时,均有y1≥y2,请结合图象,直接写出t的取值范围.
丰台26.在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象的顶点为点D.
(1)当时,求点D的坐标;
(2)当≤≤时,求函数的最小值m.
(用含h的代数式表示m)
石景山26.在平面直角坐标系中,抛物线经过点和.
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)将抛物线在A、B之间的部分记为图象M(含A、B两点).将图象M沿直线
翻折,得到图象N.若过点的直线与图象M、图象
N都相交,且只有两个交点,求b的取值范围.
昌平26.在平面直角坐标系中,抛物线,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若点P(m,n)是抛物线上的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点D.
①在的条件下,当时,n的取值范围是,求抛物线的表达式;
②若D点坐标(4,0),当时,求a的取值范围.
房山26.在平面直角坐标系xOy中,二次函数()的图象经过A(0,4),B(2,0),C(-2,0)三点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在x轴上有一点D(-4,0),将二次函数的图象沿射线DA方向平移,使图象再次经过点B.
①求平移后图象顶点E的坐标;
②直接写出此二次函数的图象在A,B两点之间(含A,B两点)的曲线部分在平移过程中所扫过的面积.
清华附中26.已知如图,直线y=kx+2与x轴正半轴相交于点A(t,0),与y轴相交于点B,抛物线y=-x²+bx+c,经过点A和点B,点C在第三象限内,且AC⊥AB,tan∠ACB=,
(1)当t等于1时,求抛物线的表达式。
(2)试用含t的代数式表示点C的坐标。
(3)如果点C在这条抛物线的对称轴上,求t的值。
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