北京各区初三数学一模试题分类一元二次方程与根的判别式.docx
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一元二次方程与根的判别式
1.(18延庆一模5)关于的一元二次方程有两个不等的整数根,那么的值是
A.B.1C.0D.
2.(18平谷一模20)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k为正整数时,求此时方程的根.
3.(18石景山一模20)关于的一元二次方程.
(1)当为何值时,方程有两个不相等的实数根;
(2)当为何整数时,此方程的两个根都为负整数.
4.(18房山一模20)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
5.(18西城一模20)已知关于的方程(为实数,).
(1)求证:
此方程总有两个实数根.
(2)如果此方程的两个实数根都为正整数,求整数的值.
6.(18朝阳一模20)已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:
方程总有两个实数根;
(2)若该方程有一个根是正数,求k的取值范围.
7.(18大兴一模20)已知关于的一元二次方程有实数根,为负整数.
(1)求的值;
(2)如果这个方程有两个整数根,求出它的根.
8.(18东城一模20)已知关于的一元二次方程.
(1)求证:
无论实数m取何值,方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根的平方等于4,求的值.
9.(18丰台一模20)已知:
关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)如果m为非负整数,且该方程的根都是整数,求m的值.
10.(18海淀一模20)关于的一元二次方程.
(1)若是方程的一个实数根,求的值;
(2)若为负数,判断方程根的情况.
11.(18怀柔一模20)已知关于的方程.
(1)求证:
此方程有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1>x2,若x1=2x2,求的值.
12.(18门头沟一模22)已知关于的一元二次方程有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若为正整数,且方程有两个非零的整数根,求k的取值.
13.(18顺义一模20)已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:
方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根是负数,求m的取值范围.
14.(18燕山一模21)已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)当方程有一个根为1时,求k的值.
15.(18通州一模21)关于x的一元二次方程
(1)求证:
方程总有两个不相等的实数根;
(2)写出一个m的值,并求此时方程的根.
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