北京初三上期末数学各区试题汇图形变换.docx
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●知识模块3:
图形变换
1.(东城18期末6)△DEF和△ABC是位似图形,点O是位似中心,点D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,若△DEF的面积是2,则△ABC的面积是()
A. B.
C. D.
2.(海淀18期末4)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则的大小为()
A.30° B.40°
C.50° D.60°
3(海淀18期末6)6.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从(3,4)出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过()
A.点M B.点N
C.点P D.点Q
4.(昌平18期末6)如图,将ΔABC绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时,连接AD,若∠ACB=30°,则∠DAC的度数是()
A.60° B.65°
C.70° D.75°
5.(门头沟18期末10)已知线段,将线段以点为旋转中心,逆时针旋转90°得到线段,则点、点的距离为__________.
6.(朝阳18期末10)如图,把△ABC绕着点A顺时针方向旋转,得到△AB'C',点C恰好在B'C'上,旋转角为α,则∠C'的度数为 (用含α的式子表示).
7.(昌平18期末10)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标分别为(,),(,),将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点的坐标为(,),则点A的对应点的坐标为.
8.(昌平18期末14)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点D是AC边上一点,将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的E点,那么AE的长度是.
9.(昌平18期末15)如图,在平面直角坐标系xOy中,△CDE可以看作是△AOB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△AOB得到△CDE的过程:
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10.(朝阳18期末14)如图,在平面直角坐标系中,△COD可以看作是△AOB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转、位似)得到的,写出一种由△AOB得到△COD的过程:
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11.(石景山18期末15)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到△DEF,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:
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12.(平谷18期末15)如图,在平面直角坐标系xOy中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:
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_____________________________________________.
13.(门头沟18期末15)如图,在平面直角坐标系xOy中,图形L2可以看作是由图形L1经过若干次图形的变化(平移、旋转、轴对称)得到的,写出一种由图形L1得到图形L2的过程__________________________________
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14.(燕山18期末18)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).
(1)在图1中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,直接写出点C的对应点C1的坐标.
(2)在图2中,以点O为位似中心,将△ABC放大,使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2:
1(画出一种即可).直接写出点C的对应点C2的坐标.
15.(朝阳18期末19)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,3),点B(4,0),点C(0,﹣1).
(1)以点C为中心,把△ABC逆时针旋转90°,画出旋转后的图形△A′B′C;
(2)在
(1)中的条件下,
①点A经过的路径的长为 (结果保留π);
②写出点B′的坐标为 .
16.(东城18期末22)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°.将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△,其中点,分别是点,的对应点.
(1)作出△(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接,求∠的度数.
17.(西城18期末20)在△ABC中,AB=AC=2,.将△ABC绕点A逆时针旋转度(0<<180)得到△ADE,B,C两点的对应点分别为点D,E,BD,CE所在直线交于点F.
(1)当△ABC旋转到图1位置时,∠CAD=(用的代数式表示),的度数为;
(2)当=45时,在图2中画出△ADE,并求此时点A到直线BE的距离.
图1图2
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