高考物理二轮专题复习讲析练精品学案第9讲 摩擦力Word文档格式.docx
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解析:
集装箱随卡车一起由静止加速运动时,假设二者的接触面是光滑的,则卡车加速时,集装箱由于惯性要保持原有的静止状态,因此它将相对于卡车向后滑动,而实际上集装箱没有滑动,说明只有相对卡车向后滑的趋势,所以集装箱受到向前的静摩擦力.故A对.集装箱随卡车一起匀速运动时,二者无相对滑动,假设集装箱受水平向右的摩擦力,则其受力如图所示,跟木箱接触的物体只有卡车,卡车最多对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2),由二力平衡条件知:
F1与G抵消,但没有力与F2抵消,力是改变物体运动状态的原因,木箱在F2的作用下,速度将发生变化,不能做匀速直线运动,这与题意矛盾,故B错C对.卡车刹车时,速度减小,假设木箱与卡车的接触面是光滑的,则集装箱相对卡车将向前滑动,而实际没动,说明集装箱受到向后的摩擦力.故D错.综上选AC.
答案:
AC
点评:
摩擦力的判断比较复杂,有时只根据摩擦力产生的条件是无法判断出来的,要结合物体的运动情况来进行判断,这也是在进行受力分析时,要把摩擦力放在最后分析的原因.
三、滑动摩擦力
(1)定义:
当一个物体在另一个物体表面滑动时,会受到另一个物体阻碍它滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力.
(2)产生条件
①相互接触的物体间有弹力;
②接触面粗糙;
③两物体间有相对运动.
(3)滑动摩擦力的大小
两个物体间滑动摩擦力的大小F与正压力FN成正比,即F=μFN.
说明:
①μ叫做动摩擦因数,它与接触面的材料、粗糙程度有关,μ没有单位.
②滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关,与接触面积的大小也无关.
③公式F=μFN中的FN是两个物体表面间的压力,称为正压力(垂直于接触面的力),性质上属于弹力,它不是物体的重力,许多情况下需结合物体的运动状态加以确定.
④滑动摩擦力可以充当动力,也可以充当阻力.
(4)滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力的方向总是跟它们的接触面相切,并且跟它们相对运动的方向相反.
注意:
①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来.如放在汽车上的物体,在汽车启动的过程中,车辆内的物体可能相对汽车向后滑动,但在路边上的人看来,物体总是向前运动的.
②概念中的“相对”两字要准确理解.“相对”指的是研究对象相对与其接触的物体而言.
③滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反,也可能跟物体运动方向相同,还可以与运动方向有任意夹角.
2.如图,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为()
A.4μmg
B.3μmg
C.2μmg
D.μmg
在外力F作用下,使P向右做匀速运动的同时,Q也向左做匀速运动,设绳上的弹力大小为T,对Q水平方向受到向左的绳的拉力T和P对Q向右的滑动摩擦力μmg作用,由Q匀速运动得T=μmg.对P水平方向受到水平向右的力F,水平向左的绳的拉力T,水平向左的地面对P的滑动摩擦力2μmg,水平向左的Q对P的滑动摩擦力μmg作用,由P匀速运动得F=T+μmg+2μmg得F=4μmg,所以A项正确.相互叠加的几个物体放在水平面上有相对运动或有相对运动趋势时,有多个接触面,即有多对摩擦力存在.对每一个物体,每一个接触面上摩擦力的大小,尤其摩擦力的方向,要非常清晰,否则,把P,Q受的摩擦力混为一淡,常易出错.
A
★考点精析★
考点1静摩擦力是否存在及其方向的判断方法
相对运动趋势具有很强的隐蔽性,所以静摩擦力是否存在及其方向的确定,通常采用以下方法.
(1)假设法:
假设接触面滑(即无摩擦力)时,看相对静止的物体间能否发生相对运动.若能,则有静摩擦力,方向与相对运动的方向相反;
若不能,则没有静摩擦力.
(2)由运动状态判断
当物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,由平衡的观点确定静摩擦力的大小和方向;
当物体处于非平衡状态时,可通过牛顿运动定律和受力分析确定静摩擦力大小和方向.
【例1】如图2-2-1所示,A、B两物体叠放在水平面上,水平力F作用在A上,使两者一起向右作匀速直线运动,下列判断正确的是()
A.A、B间无摩擦力
B.A对B的静摩擦力大小为F,方向向右
C.B对地面的动摩擦力的大小为F,方向向右
D.B受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力
【解析】A做匀速运动,故A的合力为零.由于它受到一个向右的拉力,因此它一定还要受到一个向左的水平力与力F平衡,所以B对A一个水平向左的静摩擦力为F平衡,由牛顿第三定律可知,A一定要对B施加一个向右的静摩擦力;
B做匀速直线运动,它在水平方向上一定要受到一个向左的力与A对B的静摩擦力平衡;
B是在水平面上运动,显然地面对B有一个向左的滑动摩擦力,那么B对地面施加一个向右的滑动摩擦力.因此选项BCD正确.
【点拨】判断物体物体是否受静摩擦力的作用,常采用假设法、运动状态和受力情况来分析判断,而滑动摩擦力则可以直接由其相对运动的情况来判断.
●拓展
如图2-2-2示,物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法中正确的是()
A.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相同
B.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相反
C.甲、乙两图中A均不受摩擦力
D.甲图中A不受摩擦力,乙图中A受摩擦力,方向均与F相同
【解析】用假设法分析:
甲图中,假设A受摩擦力,其合力不为零,与A作匀速运动在水平方向受力为零不符,所以A不受摩擦力.乙图中,假设A不受摩擦力,A将相对B沿斜面向下运动,从而A受沿沿斜面向上方向的摩擦力.故D为正确选项.
【答案】D
【真题演练1】
(2011安徽)一质量为m的物块恰好静止在倾角为
的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。
则物块
A.仍处于静止状态
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不便
D.受到的合外力增大
由于质量为m的物块恰好静止在倾角为
的斜面上,说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡,斜面与物块的动摩擦因数μ=tan
。
对物块施加一个竖直向下的恒力F,使得合力仍然为零,故物块仍处于静止状态,A正确,B、D错误。
摩擦力由mgsin
增大到(F+mg)sin
,C错误。
【真题演练2】
(2011山东高考)如图所示,将两相同的木块a、b至于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳固定于墙壁。
开始时a、b均静止。
弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力
≠0,b所受摩擦力
=0,现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间()
A
大小不变B
方向改变
C
仍然为零D
方向向右
【答案】选A、D。
【详解】弹簧处于伸长状态,弹簧对物体施加的是拉力。
先对物体b进行受力分析。
在轻绳未剪断时,b在水平方向上受到两个力的作用,向左的弹簧的拉力和向右的绳的拉力,在突然剪断细绳时,弹簧的拉力还没有发生变化,即弹簧的长度没有变化,但物体b具有向左运动的趋势,所以要受到一个与弹簧拉力方向相反的摩擦力,故选项C错误,D正确。
对物体a受力分析,在剪断细绳前后,物体a的位置没有发生变化,受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化,故它所受到的摩擦力没有发生变化。
故选项A正确,B错误。
本题考查对弹簧和轻绳上弹力的分析,轻绳的弹力可以在瞬间突变,而弹簧的弹力发生变化需要一段时间。
【实战演练1】
(2011·
南通模拟)如图所示,水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌,每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌,并以一定速度向右移动手指,确保手指与第1张牌之间有相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1,牌间的动摩擦因数均为μ2,第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3,且有μ1>μ2>μ3.则下列说法正确的是()
A.第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
B.第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
C.第1张牌受到手指的摩擦力向左
D
.第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左
【答案】选B、D.
【详解】由题意知,第1张牌受到手指的摩擦力方向向右,C错误;
如果第2张牌到第53张牌之间发生了相对滑动,则其中的某一张牌受到的来自于其上方的牌的摩擦力F上必大于其所受来自下方牌的摩擦力F下,牌之间的摩擦因数均为μ2,令每张牌的重力为mg,令F上=μ2FN,则F下=μ2(mg+FN),总有F下>F上,即从第2张牌到第53张牌之间不可能有相对滑动发生.将第2张牌到第53张牌视为一个整体,该整体受第1张牌的摩擦力向右,由牛顿第三定律知第53张牌对第54张牌的摩擦力向右,则桌面对第54张牌的摩擦力必向左.
【实战演练2】如图所示,有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上,白毛巾的中部用细线与墙连接着,黑毛巾的中部用细线拉住.设细线均水平,欲使黑白毛巾分离开来,若每条毛巾的质量均为m、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为
,则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F值为()
A.
B.
C.
D.
【解析】以黑毛巾为研究对象,其水平受力如图所示:
其中
,
故
【规律总结】求解滑动摩擦力问题,关键在于理解N的含义
【实战演练3】木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25;
夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后()
A.木块A所受摩擦力大小是12.5N
B.木块A所受摩擦力大小是11.5N
C.木块B所受摩擦力大小是9N
D.木块B所受摩擦力大小是7N
【解析】未加F时,木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用,且F1=FA=kx=8N,木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用,且F2=FB=kx=8N,在木块B上施加F=1N向右拉力后,由于F2+F<μGB,故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小F
=F2+F=9N,木块A的受力情况不变.
【答案】C
【规律总结】:
本题涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力的知识,求解时应注意静摩擦力的可变性,静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决定的.
考点2摩擦力大小的计算
1.先分清摩擦性质:
是静摩擦力还是滑动摩擦力.
2.滑动摩擦力由公式F=μFN计算.计算中关键的是对压力FN的分析,它跟研究物在垂直于接触面方向的受力密切相关,也跟研究物体在该方向的运动状态有关,特别是后者,最容易被人忽视.注意FN变引起F变的动态关系.
3.对静摩擦力,区分最大值与非最大值.最大静摩擦力Fm与正压力成正比,非最大静摩擦力与正压力无关,其大小可以在0<F≤Fm范围内变化,常通过平衡关系或牛顿运动定律来求其大小.
【例2】如图2-2-3所示,物体A、B的质量mA=mB=6kg,A和B、B和水平面间的动摩擦因数都等于0.3,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,水平力F=30N.那么,B对A的摩擦力和水平桌面对B的摩擦力各为多大?
【解析】假设A相对于B、B相对于桌面均不发生滑动,则绳对A、B的拉力大小均为
N=15N.
A、B间的最大静摩擦力FAm=μFNA=μmAg=0.3×
6×
9.8N
=17.64N>FT,B与桌面间的最大静摩擦力FBm=μFNB
=μ(mA+mB)g=0.3×
(6+6)×
9.8N=35.28N>F,可见以上假设成立.
对A应用二力平衡条件,可得B对A的摩擦力FBA=FT=15N.
对A、B和滑轮整体应用二力平衡条件,可得桌面对B的摩擦力
F桌B=F=30N.
【点拨】本题在A、B运动状态不明确的情况下,需先加以讨论.若不假思索即采用公式F=μFN求解,必然会导致错误结果.本题求解过程中隔离法和整体法的交叉应用,对培养思维的灵活性很有帮助.
长直木板的上表面的一端放置一个铁块,木板放置在水平面上,将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起,木板另一端相对水平面的位置保持不变,如图2-2-4所示.铁块受到摩擦力f随木板倾角α变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)()
【解析】本题应分三种情况进行分析:
【解析】
(1)当0≤α<arctanμ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时,铁块相对木板处于静止状态,铁块受静摩擦力作用其大小与重力沿木板面方向分力大小相等,即f=mgsinα,f随α增大按正弦规律增大.
(2)当α=arctanμ时处于临界状态,此时摩擦力达到最大静摩擦,由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小.
(3)当arctanμ<α≤90°
时,铁块相对木板向下滑动,铁块受到滑动摩擦力的作用,根据摩擦定律可知f=μFN=μmgcosα,f随α增大按余弦规律减小,当α=90°
时,f=0.综合上述分析可知C图可能正确地表示了f随α变化的图线.
【实战演练1】如图2-1-8,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.,则B与斜面之间的动摩擦因数是()
A.
B.
C.
D.
【解析】设B与斜面之间的动摩擦因数为
,则对A、B两物体有
,解得
【答案】B
【名师指引】本题关键在于研究对象的选取,以整体做为研究对象将使问题求解十分简单.
【实战演练2】用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体,静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L0,斜面倾角为
30
,如图2-1-7所示.则物体所受摩擦力()
A.等于零
B.大小为
方向沿斜面向下
C.大于为
,方向沿斜面向上
D.大小为mg,方向沿斜面向上
[解析]竖直挂时
,当质量为2m放到斜面上时,
,因两次时长度一样,所以
也一样.解这两个方程可得,物体受到的摩擦力为零,A正确.
【答案】A
[名师指引]斜面上物体受力分析是高考的必考内容,本题综合考察了考生对三种性质的力的分析与理解,本题若不注意前题条件
,有可能得出B选项
【实战演练3】
(2011年合肥六中期中测试)如图所示,斜面固定在地面上,倾角为37°
(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8),质量为1kg的滑块,以一定的初速度沿斜面向下滑,斜面足够长,滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是图2-1-4中的(取初速度方向为正方向,g=10m/s2)( )
【答案】选A.
【详解】由于mgsin37°
<
μmgcos37°
,滑块减速下滑,因斜面足够长,故滑块最终一定静止在斜面上,开始阶段Ff滑=μmgcos37°
=6.4N,方向沿斜面向上,静止在斜面上时,Ff静=mgsin37°
=6N,方向沿斜面向上,由于取初速度方向为正方向,故图象A正确,B、C、D均错误.
考点三传送带上摩擦力的分析
传送带上的物体与传送带的摩擦力方向,与物体与传送带之间速度有关,要根据它们的相对速度方向确定它们间的相对运动或相对运动趋势.
【例3】
(易错题)水平传送带的装置如图2-2-6所示,O1为主动轮,O2为从动轮.当主动轮顺时针匀速转动时,物体被轻轻地放在A端皮带上.开始时物体在皮带上滑动,当它到达位置C后滑动停止,之后就随皮带一起匀速运动,直至传送到目的地B端.在传送的过程中,若皮
带和轮不打滑,则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处(在O1O2连线上)所受摩擦力情况正确的是()
A.在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力,P处受向上的滑动摩擦力
B.在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力,P处受向上的滑动摩擦力
C.在CB段物体不受静摩擦力,Q处受向下的静摩擦力
D.在CB段物体受水平向右的静摩擦力,P、Q两处始终受向下的静摩擦力
【错解】选A或B或D
【错因】不能正确理解“相对运动”和“相对运动趋势”的含义.
【正解】当物体被轻轻放在皮带A端时,其初速度为零,物体相对皮带向左运动,物体受到水平向右的滑动摩擦力,使物体相对地面向右加速;
当物体与皮带等速时,两者无相对运动趋势,两者之间无摩擦力作用,物体在重力和皮带的支持力作用下匀速运动.假设主动轮O1与皮带间无摩擦力作用,则当O1顺时针转动时,O1与皮带间将会打滑,此时P点将相对于O1轮向上运动,因此,P点受向下的静摩擦力作用.同
理,当皮带顺时针转动时,Q点相对轮有向上运动趋势,因此Q点受向下的静摩擦力作用因此选项C正确.
【点悟】
(1)对传送带上物体的摩擦力的分析,关键抓住物体相对传送带的运动或运动趋势方向,而对传送带上的点(通常是传送带与轮子接触点),要确定哪是主动轮,还要清楚传送带与轮子是否打滑等.
(2)主动轮、从动轮、皮带之间的转动关系:
主动轮→皮带→从动轮,即主动轮先转,带动皮带运转,皮带又带动从动轮运转.
★课后精练★
◇限时基础训练
1.用手握着一只圆柱形杯子处于静止状态,当手握杯子的力增大时()
A.杯子所受的摩擦力增大B.杯子所受的摩擦力不变
C.杯子所受的摩擦力减小D.杯子所受的摩擦力始终为零.
2.如图1所示,水平推力F使物体静止于斜面上,则()
A.物体一定受3个力的作用;
B.物体可能受3个力的作用;
C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力;
D.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力.
3.如图2所示,质量为
的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动,F与水平方向的夹角为
,物体与天花板之间的动摩擦因数为
则物体受到的摩擦力大小是()
1
D.
4.如图3所示,皮带传送机的水平传送带将物体
以一定的速度向右输送,若关闭传送机的动力,在物体随传送带逐渐停下的过程中,物体
受到的摩擦力的情况是()
A.不受摩擦力B.摩擦力方向向左
C.摩擦力方向向右D.条件不足,难以确定
5.运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时,运动员所受到的摩擦力分别是f1和f2,那么()
A.f1向下,f2向上,且f1=f2
B.f1向下,f2向上,且f1>
f2
C.f1向上,f2向上,且f1=f2
D.f1向上,f2向下,且f1=f2
6.如图所示,C是水平地面,A、B是两个长方形物块,F是作用在物块B上的沿水平方向的力,物体A和B以相同的速度作匀速直线运动,由此可知A、B间的动摩因数
和B、C间的动摩因数
有可能是()
A.
B.
C.
D.
7.如图A、B两物体叠放在一起,用手托住,让它们静靠在竖直墙边,然后释放,它们同时沿墙面向下滑,已知mA>mB,则物体B()
A.只受一个重力
B.受到重力和一个摩擦力
C.受到重力、一个弹力和一个摩擦力
D.受到重力、一个摩擦力和两个弹力
8.如图,P是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮的轻绳将P小盘相连,小盘内有砝码,小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中,若不计空气阻力,则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体,下列说法正确的是()
A.拉力和摩擦力,施力物体是地球和桌面
B.拉力和摩擦力,施力物体是绳和桌面
C.重力mg和摩擦力,施力物体是地球和桌面
D.重力mg和摩擦力,施力物体是绳和桌面
9.如图,位于水平地面上的质量为M的小木块,在大小为F、方向与水平方向成a角的拉
力作用下沿地面作匀速直线运动.求:
(1)地面对物体的支持力?
(2)木块与地面之间的动摩擦因数?
10.在一次课外活动中,某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B间的动摩擦因数.已知铁块A的质量mA=1kg,金属板B的质量mB=0.5kg.用水平力F向左拉金属板B,使其向左运动,弹簧秤的示数如图甲所示,则A、B间的摩擦力fμ=_______N,A、B间的动摩擦因数μ=.(g取10m/s2).该同学还将纸带连接在金属板B的后面,通过打点计时器连续打下一系列的点,测量结果如图乙所示,图中各计数点间的时间间隔为0.1s,可求得拉金属板的水平力F=N
◇基础提升训练
11.如图6所示,物体m放在一木板上,木板与水平面间的夹角由0逐渐增大到90°
的过程中(缓慢地绕支点O转动)对木块的摩擦力()
A.不断增大
B.先变大后变小
C.不断变小
D.先变小后变大
12.如图所示,一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F作用而处于静止状态,下列判断正确的是()
A.墙面与木块间的弹力可能为零
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
C.在推力F逐渐增大过程中,木块将始终维持静止
D.木块所受墙面的摩擦力随推力F的增大而变化
13.用水平力把一个重量为G的长方体物块,压在足够高的竖直墙上,水平力的大小从零开始随时间成正比地逐渐增大,物块沿墙面下滑,则物块所受摩擦力随时间变化的图线是下图中的()
14.两个重叠在一起的滑块,置于固定的,倾有为θ的斜面上,如图2-1-10所示.滑块A、B的质量分别为M、m.A与斜面间的动摩擦因数μ1,B与A之间的动摩擦因数μ2.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,在运动过程中,滑块B受到的摩擦力()
A.等于零B.方向沿斜面向上
C.大小等于μ1mgcosθD.大小等于μ2mgcosθ
15.如图,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的,已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ,两物块的质量都是m,滑轮轴上
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