初二数学因式分解提高版.doc

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因式分解

1、有一个因式是，另一个因式是（）

A．B．C．D．

2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（）

A、a2（a2－2b2）＋b4B、（a2－b2）2C、（a－b）4D、（a＋b）2（a－b）2

3、若a2-3ab-4b2=0,则的值为（）

A、1B、-1C、4或-1D、-4或1

4、已知为任意整数，且的值总可以被整除，则的值为（）

A．13 B．26 C．13或26D．13的倍数

5、把代数式分解因式，结果正确的是

A．B．

C．D．

6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。

A．（x＋y＋1）（x－y－1） B．（x＋y－1）（x－y－1）

C．（x＋y－1）（x＋y＋1） D．（x－y＋1）（x＋y＋1）

7、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。

A．（x＋y＋1）（x－y－1）B．（x＋y－1）（x－y－1）

C．（x＋y－1）（x＋y＋1） D．（x－y＋1）（x＋y＋1）

8、分解因式：

的结果是（　　）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

9、因式分解：

9x2－y2－4y－4＝__________．

10、若=，则m=_______，n=_________。

11、若则___。

12、计算的值是_________.

13、14、

15、16、

17、

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）已知，，求

（1）；

（2）

（4）已知，求x+y的值；

18、已知求的值。

19已知：

（1）求的值；

（2）求的值。

20、已知x（x－1）－（x2－y）＝－2．求的值．

21、设，求代数式的值.

22、已知，，求的值。

2、若x、y互为相反数，且，求x、y的值

3、已知，求的值4、.若x=-3,求20x2-60x的值.

23

（1）0.75

（2）　

24、把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）.

A．4mcmB．4ncmC．2（m＋n）cmD．4（m－n）cm

25.（2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.

A．B．C．D．

26.（2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）

第1个图形

第2个图形

第3个图形

第4个图形

第3题图

27.28.若是完全平方式，求的值

29.已知求的值30.已知x+2y=,x-y=,求x2+xy-2y2的值。

31.已知a+b=2,求的值。

32.、.已知：

a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。

33.若，求的最小值．34.已知求的值。

35.已知a,b,c是△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形

36.求证：

对于任何自然数n，的值都能被6整除．

37.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。

探索△ABC的形状，并说明理由。

38若x、y互为相反数，且，求x、y的值

39、已知，求的值

40.分解因式1）、4x2-4xy+y2+6x-3y-10.2）、分解因式：

（y2+x2）2-4x2y2

41、将4m2+1再加上一项，使它成为（a+b）2的形式，则满足的整式有哪些（至少写出三个）

42、有两个孩子的年龄分别为x、y岁，已知x+xy=99,试求这两个孩子的年龄.

43、思考：

手工课上，老师给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解。

44、阅读题：

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]

=（1+x）2（1+x）

=（1+x）3

（1）上述分解因式的方法是，共应用了次.

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法次，结果是.

（3）分解因式：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）.

45、阅读理解

1、计算后填空：

　　　　　；　　　　　　；

2、归纳、猜想后填空：

3、运用

（2）的猜想结论，直接写出计算结果：

4、根据你的理解，分解下列因式：

46、探究应用：

（1）直接写出计算结果：

（a－2）（a2+2a+4）=__；

（2x－y）（4x2+2xy+y2）=；

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个

新的乘法公式____________________________（请用含a、b的字母表示）.

（3）直接运用你所发现的公式计算：

（3x－2y）（9x2+6xy+4y2）=；

（2m－3）（4m2+6m+9）=；

47.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

（2）用含n的代数式表示：

第n行的第一个数是，最后一个数是，

第n行共有个数；

（3）求第n行各数之和．

48分解因式

（1）

（2）

（3）（4）

（5）分解因式

（6）当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。

（7）如果有两个因式为和，求的值。

49、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和13，则正方形A，B的面积之和为。

50.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.

1

3

2

2

3

3

这个长方形的代数意义是.

（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片张，3号卡片张.

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