初二数学上册习题大全.doc
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单元测试题全等三角形
1.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是_.
2.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角____.
A
D
C
B
图5
A
D
C
B
图6
E
3.如图5,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.
A
D
O
C
B
图4
4.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:
“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?
答:
____.
5.如图6,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为__.
A
D
C
B
图7
E
F
二、选择题(每小题3分,共24分)
1.如图7,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是()A. B.C.△APE≌△APF D.
2.下列说法中:
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是( )
A
D
C
B
图8
E
F
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③
3.如图8,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:
①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是()
A.形状相同 B.周长相等 C.面积相等 D.全等
5.如图9,,,下列结论错误的是( )A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠DAE=40° D.∠C=30°
A
E
C
图11
B
A′
E′
D
A
D
O
C
B
图9
A
D
E
C
B
图10
F
G
6.已知:
如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形()
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
7.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,为折痕,则的度数为()
A.60° B.75° C.90° D.95°
8.根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是()
A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
三、解答题(本大题共69分)
1.(本题8分)请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,连结AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和OC的长.(结果精确到1mm,不要求写画法).
A
D
E
C
B
图12
F
2.(本题10分)已知:
如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.
求证:
(1);
(2).
A
D
E
C
B
图13
F
G
3.(本题11分)如图13,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:
①分别在BA和CA上取;②在BC上取;③量出DE的长
a米,FG的长b米.如果,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?
为什么?
A
D
E
C
B
图14
F
4.(本题12分)填空,完成下列证明过程.
如图14,中,∠B=∠C,D,E,F分别在,,上,且,
求证:
.
证明:
∵∠DEC=∠B+∠BDE(),又∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠______=∠______(等式性质).
在△EBD与△FCE中,∠______=∠______(已证),______=______(已知),
∠B=∠C(已知),∴( ).∴ED=EF( ).
A
B
图15
O
5.(本题13分)如图15,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?
画出图形并说明你的理由.
6.(本题15分)如图16,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
A
D
E
C
B
图16
A′
2
1
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
(2)设的度数为x,∠的度数为,那么∠1,∠2
的度数分别是多少?
(用含有x或y的代数式表示)
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
单元测试题轴对称
一.选择题
1.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A.HB。
EC。
LD。
O
2.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的全身像是( )
3、下列图案是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有( )
雪佛兰三菱雪铁龙丰田
A.4个;B.5个;C.6个;D.7个。
4、国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是()
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士
5、和点P(-3,2)关于y轴对称的点是()
A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)
6、.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是()A.4B.5C.6D.7
7、如图3把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是()
A
B
D
E
F
A/
8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次,如图所示:
使A、B都落在DA/上,
折痕分别是DE、DF,则∠EDF的度数为()
A.60°B.75°C.90°D.120°
二、填空题(本题共8题,每题4分,共32分)
1、成轴对称的两个图形的对应角,对应边(线段)
2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中,是轴对称图形的有个,其中对称轴最多的是.线段的对称轴是
3、如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________。
4、数的计算中有一些有趣的对称形式,如:
12×231=132×21;仿照上面
的形式填空,并判断等式是否成立:
(1)12×462=____×____(),
(2)18×891=____×____()。
5、右图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上
没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:
把跳棋棋子在棋盘内
沿着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为步
6、在日常生活中,事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感.我们的汉语也有类似的情况,呈现轴对称图形的汉字有(请举出两个例子,笔画的粗细和书写的字体可忽略不计).
7、已知点A(a,-2)和B(3,b),当满足条件时,点A和点B关于y轴对称。
8、如图,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA
于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为。
三、解答题(本题共5小题,共36分)
1
(1)如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为 ;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ;
(2)在图4中,画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
2、如图所示,要在街道旁修建一个牛奶站,向居民区A、B提供牛奶,牛奶站应建在什么地方,才能使A、B到它的距离之和最短?
街道
居民区B
·
居民区A
·
3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案,并说明你要表达的含义。
B
H
G
E
FB
4.如图,EFGH为矩形台球桌面,现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?
5、在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。
特别的,当旋转角为180度时,就称这个图形为中心对称图形。
例如:
正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,也是中心对称图形。
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”)。
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°。
()
②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°()
(2)填空:
下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是(写出所有正确结论的序号):
①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形。
(3)写出满足下列条件的旋转对称图形
①是轴对称图形,但不是中心对称图形:
②既是轴对称图形,又是中心对称图形:
单元测试题实数
(一)
一.选择题:
(48分)
1.9的平方根是()
A.3B.-3C.±3D.81
2.下列各数中,不是无理数的是 ( )
A B0.5C 2 D 0.151151115…
3.下列说法正确的是()
A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数
4.下列说法错误的是()
A.1的平方根是1B.–1的立方根是-1C.是2的平方根D.–3是的平方根
5.若规定误差小于1,
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