初二数学《平行四边形》单元测试题.doc
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初二数学《平行四边形》单元测试题.doc
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第六章平行四边形测试题
班级姓名
一、细心选一选:
1、平行四边形ABCD的周长是28cm,△ABC的周长为22cm,则AC的长为()
A.6cm B.12cm C.4cmD.8cm
2、菱形具有而矩形不具有的性质是()
A.对角相等 B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等
3、如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F
是对角线AC上的两点,当点E,F满足下列条件时,四边形DEBF
不一定是平行四边形()
A.AE=CF B.DE=BF
C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB
F
(8题图)
A
B
C
D
O
E
第3题图
4、两条对角线互相垂直的四边形是()
(A)矩形 (B)菱形 (C)正方形(D)以上都不对
5、能够判定一个四边形是矩形的条件是()。
(A) 对角线互相平分且相等(B)对角线互相垂直平分
(C)对角线相等且互相垂直(D)对角线互相垂直
6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是()
(A)菱形(B)矩形(C)正方形 (D)等腰梯形
7.如图,ABCD、AEFC都是矩形,而且点B在EF上,这两个矩形的面积分别是S1,S2,则S1,S2的关系是( )
A. S1>S2 B. S1<S2 C. S1=S2 D. 3S1=2S2
8、如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列
结论:
(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)中正确的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9、下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )
A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF
11.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
12.在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,4)、(﹣5,2),点M在x轴上,点N在y轴上.如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,那么符合条件的点M有() 个.A1个.B.2个C.3个D.4个
二、精心填一填:
(6×3=18分)
13.如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长为.
14.如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF= .
15、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若CA=8,BC=6,点D、E分别是AC、AB的中点。
则DE=_____,CE=________
16、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是.
17、如图:
在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于F,那么AF=___________。
18如图,菱形ABCD对角线AC和BD相交于点O,AC:
BD=1:
2,则AO:
BO=1:
2
,若AC=4,菱形ABCD的面积S=16
.
三、解答题:
19、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE.
(1)证明DE∥CB;
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形.
20、如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证:
AM=EF.
21.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是△ABC角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,求线段EF的长.
22.已知:
如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD、BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.
(1)求证:
△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD:
AB=2:
1
时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)
23.如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
(1)求证:
△BCP≌△DCP;
(2)求证:
∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE=58
度.
6
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