初二公式法因式分解练习题.doc
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14.3.2公式法因式分解练习题
思维导航:
运用公式法是分解因式的常用方法,运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况:
一、直接用公式:
当所给的多项式是平方差或完全平方式时,可以直接利用公式法分解因式。
例1、分解因式:
(1)x2-9
(2)9x2-6x+1
二、提公因式后用公式:
当所给的多项式中有公因式时,一般要先提公因式,然后再看是否能利用公式法。
例2、分解因式:
(1)x5y3-x3y5
(2)4x3y+4x2y2+xy3
三、系数变换后用公式:
当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.
例3、分解因式:
(1)4x2-25y2
(2)4x2-12xy2+9y4
四、指数变换后用公式:
通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.
例4、分解因式:
(1)x4-81y4
(2)16x4-72x2y2+81y4
五、重新排列后用公式:
当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时,可以将所给多项式交换位置,重新排列,然后再利用公式。
例5、分解因式:
(1)-x2+(2x-3)2
(2)(x+y)2+4-4(x+y)
六、整理后用公式:
当所给的多项式不能直接利用公式法分解时,可以先将其中的项去括号整理,然后再利用公式法分解。
例6、分解因式:
(x-y)2-4(x-y-1)
七、连续用公式:
当一次利用公式分解后,还能利用公式再继续分解时,则需要用公式法再进行分解,到每个因式都不能再分解为止。
例7、分解因式:
(x2+4)2-16x2
专题训练一:
利用平方差公式分解因式
题型
(一):
把下列各式分解因式
1、2、3、
4、5、6、
题型
(二):
把下列各式分解因式
1、2、
题型(三):
把下列各式分解因式
1、2、3、
4、5、6、
题型(四):
利用因式分解解答下列各题
1、证明:
两个连续奇数的平方差是8的倍数。
2、计算
⑴⑵
专题训练二:
利用完全平方公式分解因式
题型
(一):
把下列各式分解因
1、2、3、
题型
(二):
把下列各式分解因式
1、2、3、
题型(三):
把下列各式分解因式
1、2、3、
题型(四):
把下列各式分解因式
1、2、3、
4、5、6、
题型(五):
利用因式分解解答下列各题
1、已知:
2、
3、已知:
判断三角形的形状,并说明理由。
因式分解(十字相乘)
1、分解因式:
2、分解因式:
3、分解因式:
4、分解因式:
5、分解因式:
6、分解因式:
7、分解因式:
8、分解因式:
9、分解因式:
10、分解因式:
11、分解因式:
12、分解因式:
13、分解因式:
14、分解因式:
19、分解因式:
-4-
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