初二下数学期末复习题.doc
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初二下数学综合练习五
1.下列二次根式中,最简二次根式是().
A.B.C.D.
2.以下数据2,3,3,4,5,6,6,6,7的众数和中位数分别是().
A.3,5 B.6,5 C.5,6 D.5,3
3.如图,平行四边形中,,,若BD的垂直平分线
交于,则的周长是().
A.6B.8
C.9D.10
3.在数学活动课上,同学们要判断一张四边形纸片是否为矩形,下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案,其中正确的是().
A.测量两组对边是否分别相等B.测量一组对角是否都为直角
C.测量两条对角线是否互相平分D.测量三个角是否都为直角
4.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,
若BD=4,则梯形ABCD的上下底之和等于().
A. B.4
C. D.8
5.如图,在第一象限内,正比例函数与反比例函数
的图象都经过A点,当>0时,x的范围是().
A. B.
C. D.
6.如图,正方形ABCD的边长为4,若边长为2的正方形BEFG
的对角线BF落在AB边上,则DG的长为().
A.4 B.
C.6 D.
7.使在实数范围内有意义的x的条件是.
8.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,
若AB=1,则BD=.
9.小明家购买了1000度电,若他家平均每天的用电数为x(度),买到的电所够使用的天数为y(天),则y与x的函数关系式为.(不要求写出自变量的取值范围)
10.若关于x的一元二次方程的一个实数根为2,则k的值为________.
11.北京市近年来一直在大力整治空气污染,右图反映了从2001年到2007年北京市空气质量达到及好于二级的天数的变化情况,那么这组数据的极差是.
12.如图,直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A、C的坐标分别
为A(0,3)、C(0,-3),则正方形ABCD的面积等于________.
13.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,DE∥AB交BC于点E,若∠B=60°,AD=3,DE=5,则梯形ABCD的周长为__________.
14.如图,点A在反比例函数的图象上,AB⊥y轴,垂足为B,若,则
第15题图
反比例函数的解析式为__________.
第14题图
第13题图
15.如图,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,依次连结它的各边中点得到第一个四边形E1F1G1H1,再依次连结四边形E1F1G1H1的各边中点得到第二个四边形E2F2G2H2,按此方法继续下去,得到的第n个四边形EnFnGnHn的面积等于________.
16.计算:
(1);
(2).
17.解一元二次方程:
(1);
(2).
18.已知:
如图,中,AE平分∠BAD交BC于E,EF⊥AE交CD于F.
(1)求证:
BE=BA;
(2)当∠B=70°时,求∠CFE的度数;
(3)当AB、BC满足什么条件时,点F能与点D
重合?
(直接写出答案)
(3)答:
当AB、BC满足条件时,点F能与点D重合.
19.甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训,教练把10天的训练结果用折线图进行了记录(如右图所示).
(1)请你用已知的折线图所提供的信息完成下表:
平均数
众数
甲
15
14
乙
15
(1)不用计算,根据折线图比较甲、乙两人这10天
成绩的方差的大小:
___;(填“>”或“<”)
(3)学校打算根据两名同学这10天训练的情况,从中选出一人参加市中学生运动会100米比赛,
①如果学校想派成绩较为稳定的同学参加比赛力争取得名次,选谁去合适?
为什么?
②如果学校想根据这10天成绩变化的趋势选派有夺冠实力的同学参赛,选谁去合适?
为什么?
20.将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起,使两个矩形对角线的交点重合,记该点为O,得到如图所示的四边形ABCD,作DE⊥AB于E,BF⊥AD于F.
(1)判断DE与BF的大小关系;
(2)求证:
四边形ABCD是菱形;
21.已知:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB<DC,AD=4cm,BC=12cm,BD=CD=10cm,点E以2cm/s的速度在线段CB上由C向B运动,运动的时间为t(s).
(1)若四边形ABED的面积为y(cm2),求y关于t的函数解析式及自变量t的取值范围;
(2)t为何值时四边形ABED与△DEC的面积相等?
判断此时四边形ABED的形状并说明理由.
图①
22.已知:
如图①,矩形ABCD被一些线段分割成四部分,
其中某些线段的长度如图中所示,已知这四部分可以
没有重叠、没有空隙地拼成一个正方形.
(1)求出所拼得正方形的边长,并写出计算过程;
(2)求证:
∠EAF=∠CGH;
(3)将五边形DEFGH的位置不动,在图②中用实线
补全拼接后得到的正方形,并标出图中所有线段
的长(在不添加新线段的条件下).
图②
第5页
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