初二(下)数学练习.docx

初二(下)数学练习.docx

《初二(下)数学练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二(下)数学练习.docx（2页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初二（下）数学

1.如图，△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长.

2.如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.

（1）求的度数；

（2）如果将

（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；

（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；

（4）若将

（1）中的改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？

3.如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．

（1）求△AOB的面积；

（2）求y1＞y2时x的取值范围．

4.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．

（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．

（3）分别连结FA、FB、FC，若△FBA的周长为34cm，△CMN的周长为12cm，求FA的长．

5.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

（1）请你设计该企业有几种购买方案。

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

6.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x],即当n为非负整数时，若，则[x]=n,如：

[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：

（1）若[x]=5，则x应满足的条件是；

（2）若[3x+1]=5，则x应满足的条件；

（3）求满足的所有非负实数x的值。

7.在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，点D到点B与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E．

（1）求证：

BE=CE

（2）请直接写出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之间的数量关系：

（3）若∠ACB=40，∠ADE=20，求∠DCB的度数．

8.等腰直角△ABC中，∠ABC=90，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90后得到△CBQ

（1）求∠PCQ的度数；

（2）当AB=4，AP：

PC=1：

3时，求PQ的大小；（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合），请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明．