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根据这幅情景图,你能得到哪些信息?
指名学生读题。
思考:
例题中的问题与复习题有什么不同?
你怎样理解“增加百分之几?
”(学生讨论:
冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几?
)
(2)自主探究解决问题学生独立思考教师巡视
(3)合作交流:
讨论算法并列出算式。
方法一:
先算出增加部分50-45=5(吨)
再算出增加的部分是水的体积的百分之几?
还可以怎样算?
(冰的体积约是水的体积的百分之几?
(4)如果将例题中的问题改为“水的体积比冰的体积减少百分之几”该怎样解答呢?
提问:
“少百分之几”是什么意思?
(5)引导学生观察例1和复习题,提问:
谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识?
(板书)
三、巩固练习
学生独立完成课本第23页的试一试,第24页“练一练”3题,做完后全班讲评。
四、全课总结
今天我们都学习了那些知识?
学习中你还有哪些问题?
学生独立完成
学生读题,分析已知条件。
启发学生思考,“增加百分之几?
”的含义。
它只表示增加部分,不包括原来的计划数。
学生小组讨论交流。
学生进行小结,互相评价。
学生独立完成练习,教师巡视并进行指导。
板书设计:
百分数的应用
(一)
方法A:
(50-45)÷
45方法B:
50÷
45=111%
=5÷
45111%-100%=11%
≈11%(答略)(答略)
教学反思:
第2课时
23-24页“百分数的应用
(二)”
通过练习,使学生进一步掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的解题方法。
能熟练地解答此类应用题,提高学生的分析解题能力。
掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
一、引入新课
1、基本训练:
找单位“1”
苹果重量是梨的75%实际比计划节约16%
第一天比第二天多生产20%
2、解答下面各题。
⑴一个小钢铁厂去年产钢44万吨,今年计划是去年的
,今年计划产钢多少万吨?
⑵个小钢铁厂去年产钢44万吨,今年计划比去年多
二、学习新知
出示例题
1、帮助学生理解题意。
你怎样理解“这列火车的速度比原来增加了40%”这句话的?
⑴现在这列火车每小时行驶比原来多行的千米数是原来的40%。
⑵这列火车现在的速度是原来140%。
试通过线段图进行分析解决上面的问题。
2、自主探索,解决问题。
3、合作交流。
先求比原来增加多少千米?
80×
40%=32(千米)
再求现在米小时行驶多少千米?
80+32=112(千米)
方法二:
先求现在火车的速度是原来的百分之几?
1+40%=140%
再求现在这列火车的速度?
140%=80×
1.4=112(千米)
比较一下这两种方法,你喜欢用哪种方法?
小结:
今天我们学习的“较复杂的求一个数的百分之几是多少?
”的应用题,解题方法与“较复杂的求一个数的几分之几是多少?
”的应用题是一样的。
三、巩固练习完成第25页“试一试”。
学生分析,找准标准,独立进行解题,指名板演,集体订止。
让学生通过画线段图理解题意
学生先独立完成,在集体讨论。
学生先集体讨论,各述己见,再老师讲评。
板书设计百分数的应用
(二)
方法B:
80×
40%=32(千米)80×
(1+40%)
80+32=112(千米)=80×
1.4
(答略)=112(千米)(答略)
第3课时
25—27页“百分数的应用
(二)练习”
使学生理解和掌握百分数应用题的解题思路和方法,会正确解答。
培养学生解决生产,生活中求百分率问题的能力。
进一步了解百分数在实际中的应用,激发学生学习积极性。
分析数量关系,理解为什么这样对答的道理。
一、引入新课谈话引入,板书课题
1、说出下列各题是以谁作单位“1”,并说出等量关系式。
(1)客车的速度是货车的90%。
(2)男生人数比女生多80%。
(3)五月份比四月份节约用电12%。
2、根据应用题中的数量关系,列出算式或方程。
(1)水果店有苹果480千克,是梨的20%,有梨多少千克?
(2)水果店有苹果480千克,梨是苹果的20%,有梨多少千克?
(3)水果店有苹果480千克,苹果比梨多20%,有梨多少千克?
(4)水果店有苹果480千克,梨比苹果少20%,有梨多少千克?
(5)水果店有苹果480千克,苹果比梨少20%,有犁多少千克?
(6)水果店有苹果480千克,梨比苹果多20%,有梨多少于克?
让学生独立列式,指名板演。
订正时要引导学生进行对比。
这六道题目都是已知苹果的数量,求梨的数量,百分率也相同,但由于题目中关键句子不同,数量关系就不同,解答的方法也就不同。
解答百分数应用题,首先是要认准是以谁作为单位“1”。
1、课本第26-27第5题和第6题。
给学生介绍关于“折扣”的知识。
2、一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%。
原来每件产品的成本是多少元?
(先让学生独立做题,订正时指名学生说说每道题中是以谁为单位“1”的。
3、修路队要修一段长500米的路,第一天修了30%,修了多少米?
还剩下多少米未修?
(可引导学生画线段图帮助理解题意,找出等量关系式。
然后让学生进行练习。
4、拓展提高
某校九月份用水250吨,十月份比九月份节约了20%,十一月份又比十月份节约了20%。
若每吨水1.5元,
(1)三个月个交水费多少元?
(2)你发现什么规律,若十二月用水碧十一月增长10%,则水费增长了百分之几?
学生读题,说出等量关系式
学生独立解答。
全班交流解法。
师生共同分析解题步骤。
学生小结。
学生独立做题
指名学生说说每道题中是以谁为单位“1”的。
百分数的应用
(二)
2400×
(1-25%)2400-2400×
25%
第4课时
28----29页“百分数的应用(三)”
使学生体会数学与生活的密切联系。
掌握已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题解题思路和方法。
培养学生解决实际问题能力。
已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题解题方法。
一、导课
1、六年级一班有学生45人,上学期期末跳远测验有80%的同学及格,不及格的同学有多少人?
2、一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件产品的成本是多少元?
1、创设情境,获取信息(引导从统计表中获取尽可能多的信息)。
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其它支出总额占家庭总支出的百分比
35%
42%
2、解决问题。
①比较这个家庭支出情况的有关数据,你发现什么?
②1985年食品支出比其它支出少210元。
你知道这个家庭的总支出是多少元吗?
③学生尝试画线段图并列式。
④讨论后出示方程
⑤学生尝试解答
⑥你还有别的方法吗?
210÷
(65%x—35%)讨论:
为什么这样列式。
⑦已知一个数的百分之几(或比一个数多或少百分之几)的数是多少,求这个数,用已知的数除以它的对应百分率.
1、①1995年其它支出比食品支出少760元,这个家庭的总支出是多少元?
②2005,食品支出总额占家庭总支出的50%,旅游支出占10%,两项支出一共是5400元,这个家庭的总支出是多少元?
四、课堂小结
这节课你学会了什么?
学生进行练习、集体订正。
学生读出统计表中的信息
学生尝试画线段图并列式。
讨论后出示方程。
学生尝试解答。
学生试做。
列方程解题
要求学生列两种方法。
百分数的应用(三)
解:
设这个家庭的总支出是x元.
65%x—35%x﹦210210÷
(65%x—35%)
第5课时
30——31页“百分数的应用(四)”
知道百分数在实际生活上的应用。
会计算纳税和利息。
进纳税的意义和储蓄的作用。
使学生感悟到人民的卓越智慧,感悟数学知识的魅力。
理解利息、纳税的含义。
如何正确计算利息和纳税额。
日常生活中,我们把暂时不用的钱存入银行,一定时间后,银行总会付给我们钱,这部分钱我们称为利息。
1、存入银行的钱,叫本金。
到期后银行多付的钱叫利息?
2、出示利率表
存期(整存整取)
年利率/(%)
一年
2.52
三年
3.69
五年
4.14
2.52%表示将本金存入银行满一年后,银行应付本金的2.52%给顾客(连同本金)。
3.69%表示将本金存入银行满三年后,银行应每年付本金的4.14%给顾客(连同本金)。
如果存五年呢?
3、学生讨论:
300元钱在银行存一年期整存整取,到期时有多少利息?
如果我存三年期的300元,到期时有多少利息?
4、怎样计算利息,与同学相互交流。
利息=本金×
年利率×
年限
5、学生试算,指名板演。
从2007年8月15日起个人在银行存款所得利息应按5%纳税,这就是利息税。
算一算以上两题各应交多少利息税?
(利息税由银行代扣)
1、李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率4.14%,利息税为5%。
到期后李老师的本金和利息共有多少元?
他交了多少利息税?
2、光明小学为400名学生投保“平安保险”保险金额每人5000元,保险期限一年。
按年保险费率0.4%计算,全校应付保险费多少元?
3、(了解银行最近的利率情况)小明的爸爸打算把5000元钱存入银行(两年后用)。
他如何存取才能得到最多的利息?
学生看利率表分析,理解含义。
探索计算计息的公式与同学进行交流。
反馈探索公式的过程。
学生独立完成练习并集体订正
百分数的应用(四)
利息:
300×
2.25%×
1300×
3.24%×
3利息税:
6.75×
5%=1.35(元)
=6.75(元)=29.16(元)29.16×
5%=5.83(元)
第6课时
32——33页“练习二”
使学生更加牢固地掌握求一个数的百分之几是多少的应用题的解题方法.进一步理解求一个数的百分之几是多少的应用题的解题思路.
灵活掌握求一个数的百分之几是多少的应用题的解题方法.
一、基本练习
1、说出下列各题是以谁作单位“1”,并说出等量关系式。
(1)汽车的速度是火车的90%。
(2)男生人数比女生多80%。
2、根据应用题中的数量关系,列出算式或方程。
(1)养殖场有480头黄牛,是奶牛的20%,有奶牛多少头?
(2)养殖场有480头黄牛,奶牛是黄牛的20%,有奶牛多少头?
(3)养殖场有480头黄牛,黄牛比奶牛多20%,有奶牛多少头?
(4)养殖场有480头黄牛,奶牛比黄牛少20%,有奶牛多少头?
(5)养殖场有480头黄牛,黄牛比奶牛少20%,有奶牛多少头?
(6)养殖场有480头黄牛,奶牛比黄牛多20%,有奶牛多少头?
二、学习新课
1、计算有关百分率
年级
学生总数/人
缺勤人数/人
出勤率/%
一
120
1
二
135
三
140
2
四
150
3
学生讨论:
什么叫出勤率?
日常生活中还经常用到那些百分率,他们都如何计算?
(除不尽时百分号前保留一位小数)
1、练习二第5题
(1)、要想知道爸爸带的钱够不够,必须算出一部摄像机和110盒录像带打八五折后共多少钱?
怎样计算?
(2)、八五折是一种促销手段,是商家把商品按原价的85%出售.
(3)、介绍打折以及有关成数的知识。
这节课我们学习了,日常生活中经常用到的百分率.
五、布置作业练习二2、3、4、7题。
学生说出等量关系式
学生独立完成练习。
学生小组讨论并汇报
学生了解打折以及有关成数的知识
练习二
×
100%﹦出勤率
第7课时
32-34页“练习二”
能熟练地解答此类应用题,进一步提高学生的分析解题能力。
通过此类应用题的学习,培养学生解决实际问题能力
使学生进一步掌握此类应用题的解题方法。
一、复习
1、说出下面各题中是谁与谁比较,谁作单位“l”。
(1)去年的产量比前年增加了百分之几?
(2)六年级学生人数占全校总人数的百分之几?
(3)五月份的用电量比四月份节约百分之几?
2、口头列出算式,不计算。
(1)50是40的百分之几?
(2)40是50的百分之几?
(3)50比40多百分之几?
(4)40比50少百分之儿
3、列出算式。
一辆汽车每小时行50千米,一列火车每小时行80千米
(1)火车每小时行的速度是汽车的百分之几?
(2)汽车每小时行的速度是火车的百分之几?
(3)火车每小时行的速度比汽车快百分之几2
(4)汽车每小时行的速度比火车慢百分之几?
引导学生进行对比。
使他们明确:
这几道题虽然条件相同,但由于问题不同,相比较的两个量就不同,所以列出的算式就不同。
关键是要认清谁作单位“1”。
4、上题中的第3、4两小题,还能列出另一种算式吗?
教师可利用上面的线段图进行启发。
第(3)题:
80÷
50-100%,其中80÷
50表示什么
第(4)题:
100%-50÷
80,其中50÷
80表示什么?
二、指导练习
1、第3题。
先帮助分析,找准单位“1”,独立解题,指名板演,集体订止。
2、第8题。
这道题也可以问:
2002年苹果产量比2001年增加了几成?
然后再让学生独立做题。
3、第10题
让学生先独立完成,在集体讨论。
4、第11题。
要求学生先集体讨论,各述己见,再老师讲评。
三、全课总结
学生进行练习、讲评。
学生口头列式
学生进行对比找出异同点
小组合作,讨论方案。
小组交流,共同探讨。
独立完成后
全班汇报交流。
第8课时
33-34页“练习二”
使学生进一步部掌握求一个数的百分之几是多少及已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题解题方法。
掌握两种应用题的解题方法。
了解数学与生活的密切联系
两种应用题的解题方法
今天我们继续学习百分数的有关知识.
六年级有男生120人,女生100人。
1男生人数是女生人数的百分之几?
2
女生人数是男生人数的百分之几?
3男生人数比女生人数多百分之几?
4女生人数比男生人数少百分之几?
5女生占全班人数的百分人数的百分之几?
6男生占全班人数的百分人数的百分之几?
7全班人数相当于女生人数的百分人数的百分之几?
8全班人数相当于男生人数的百分人数的百分之几?
9女生人数比男生人数少百分之几?
10男生人数比女生人数多百分之几?
如果已知男生人数,都能求出什么?
如何列式?
如果已知女生人数,都能求出什么?
如果已知全班人数,都能求出什么?
(讨论后交流,学生板演)
⑴课本33页第12题.
⑵小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了25%,八月份用水多少吨?
⑶商场这个月的营业额360万元,比上个月增加二成五,上个月的营业额是多少万元?
⑷晓岚看一本书,第一天看全书的25%,第二天看全书的20%,两天工看了90页。
这本书共多少页?
4某工厂男工占全厂总人数的45%,比女工少30人,全长有职工多少人?
本节课你学到了什么知识?
五、布置作业
课本第33-34页9、10、11题.
学生试着独立完成,说说你是怎样想的?
学生找标准量
学生汇报,订正
学生说一说解题思路
学生独立完成练习
第9课时
百分数的应用(补充)
让学生了解掌握浓度问题的有关的数量关系。
能利用所掌握的浓度问题的有关概念以及浓度问题的有关的数量关系解答常见的有关浓度的应用题。
使学生体会数学与生活的密切联系
浓度问题的有关概念以及浓度问题的有关的数量关系
日常生活中我们经常会遇到糖水或盐水,糖水或盐水甜的程度(咸的程度)是由水中糖或盐的多少决定的。
这节课我们就来学习浓度问题的有关知识.
1、认识有关概念
把糖溶解到水中形成糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖和水的混合物叫溶液.糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者重量的比值决定的,这个比值就叫做糖水的浓度.溶质、溶剂和溶液有如下的关系:
溶液重量=溶质重量+溶剂重量
100%﹦浓度
2、出示例题1
把25克盐放入100克水中,这时盐水的浓度是多少?
分析:
要求盐水的浓度必须知道什么?
(溶质重量和溶液重量)溶液重量是多少?
(溶质重量+溶剂重量)学生列式。
教师板演。
3、出示例题2
在浓度为35%的10千克盐水中加入4千克的水,这时盐水的浓度是多少?
引导学生分析:
由于加入4千克的水,使得整个盐水的溶液的重量变为14千克,而加水前盐的重量没有变化.由此可以计算出现在盐水的浓度.
4、出示例题3
一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入2千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来有糖多少千克?
仔细读题,从加水前到加水后什么没有变?
根据糖的重量没变这一点,可以列方程。
学生认识有关概念
学生试着独立完成,说说你是怎样想的?
学生读题理解题意
引导学生分析并列式解答
百分数的应用
设这时盐水的浓度为x
10×
35%﹦(10+4)×
x
x﹦25%
第10课时
让学生了解掌握利润问题的有关的数量关系。
能利用所掌握的利润问题的数量关系解答常见的应用题。
利润问题的有关概念以及利润问题的有关的数量关系
利润是指售价高于成本价的部分。
介绍利润率。
1、出示例1
小商店从某工厂以每件80元,购进了60个皮箱,最后总共卖得6300元,小商店从这60个皮箱上获得多少利润?
利润率是指商品售出后除去成本以外的部分占成本的百分之几.
①这批商品的成本是多少元?
(80×
60)
②这批商品的利润是多少元?
(6300-4800)
③学生尝试列式
2、出示例2
某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%。
该场申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?
由于两笔贷款的利息共5万元,所以这道题可以用方程解.
解:
设加重贷款为x元,则乙种贷款为50-x.
12%x+(50-x)×
14%=5
1、某种商品4月份比3月份售价增加了20%,而5月份比4月份售价减少了20%,那么,5月份比3月份的售价是增加?
降低?
还是持平?
2、一批商品,按成本的50%的利润来定价,结果只卖70%的商品,为尽早销完剩下的商品,商品决定按定价打折出售。
这样所获的全部利润是原来期望利润的82%。
问:
打了多少折扣?
3、一种服装按八折出售,能获利20%,由于成本降低,先按原定的七五折销售,却能获利25%,现在的成本比原来降低了多少?
学生练习,讨论,整理。
同桌互相补充。
学生完成练习,集体订正
百分数的应用(补充)
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