初中数学点线面角练习(教师用).doc
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初中数学点线面角练习(教师用).doc
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
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绝密★启用前
点线面角考卷
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1.如图,已知∠1=115o,∠2+∠3=180o,则∠4= ()
A.115o B.80o C.65o D.75o
【答案】C
【解析】解:
∠2+∠3=180o,∠1=∠2=115o,∠3=65o,∠4=∠3=65o,故选C.
2.如图,∠1与∠2是同位角,若∠1=53°,则∠2的大小是().
A.37° B.53°C.37°或53° D.不能确定
【答案】D
【解析】因为被截的两条直线是相交还是平行无法确定,所以∠2与∠1的关系也无法确定,故∠2大小不能确定.故选D.
3.如图,下列不能判定∥的条件是()
A.B.C.; D.
【答案】B
【解析】A.∵∠B+∠BDC=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),所以正确;
B.∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角,因为∠1=∠2,所以应是AC∥BD,
故错误
C.∵∠3=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),所以正确;
D.∵,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),所以正确;
故选B
4.如图,直线l与直线a、b相交,且a∥b,∠1=80°,则∠2的度数是( )
b
a
l
1
2
A、60° B、80°
C、100° D、120°
【答案】B
【解析】:
∵a∥b,∠1=80°,
∴∠1的同位角是80°,
∴∠2=∠1的同位角=80°.
故选B.
5.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角【】
A.65° B.75° C.85° D.95°
【答案】B。
【解析】角的计算。
【分析】利用一副三角板可以画出75°角,用45°和30°的组合即可。
故选B。
6.两条平行直线被第三条直线所截,内错角的平分线()
A、互相重合 B、互相平行 C、相交 D、互相垂直
【答案】B
【解析】分析:
首先由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,得出∠ABC=∠BCD,再由BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的角的平分线,根据角平分线的定义,得出∠ABC=2∠2,∠BCD=2∠3,从而∠2=∠3,最后根据内错角相等,两直线平行,得出BE∥CF.
如图,AB∥CD,BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的角的平分线,
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD,
∵BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的角的平分线,
∴∠ABC=2∠2,∠BCD=2∠3,
∴∠2=∠3,
∴BE∥CF.
故选B
点评:
本题是平行线的判定和平行线的性质的应用,初学者容易混淆二者的区别.通过解答本题,意在帮助同学们正确认识二者的区别和联系.
7.如图,直线与相交于点,,则与()
B
A
E
D
O
2
1
C
A.是对顶角 B.相等C.互余D.互补
【答案】C
【解析】
试题分析:
因为CD是一条直线,
又,所以∠AOE=90°
所以∠1+∠2=180°-90°=90°,所以他们的关系是互余
考点:
角的互余关系
点评:
难度小,理解角与角的各种的关系是关键。
8.下列命题中,假命题的是:
()
A.对顶角的平分线成一条直线B.对顶角相等
C.不是对顶角的两个角不相等D.不相等的两个角不是对顶角
【答案】C
【解析】
试题分析:
假命题的是:
不是对顶角的两个角不相等,不正确,因为比如三线八角中的同位角,在平行线条件下相等。
故C为假命题。
考点:
命题
点评:
本题难度较低,主要考查学生对命题知识点的掌握,通过对对顶角知识点的掌握与分析判断命题。
9.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=128°,则∠DBC的度数为
A.52°B.62°C.72°D.128°
【答案】A
【解析】
试题分析:
先根据邻补角的性质求得∠ADB的度数,再根据平行线的性质求解即可.
∵∠ADE=128°
∴∠ADB=52°
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=52°
故选A.
考点:
平行线的性质
点评:
平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
10.如图,∠AOP=∠BOP,PD⊥OB,PC⊥OA,则下列结论正确的是……………()
A、PD=PCB、PD≠PCC、有时相等,有时不等D、PD>PC
【答案】A
【解析】∵∠AOP=∠BOP,∴OP是∠AOB的平分线,∵PD⊥OB,PC⊥OA,∴PD=PC.故选A.
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
11.如图,直线a∥b,∠1=70°,则∠2=__________.
【答案】110°
【解析】解:
∠1=70°,∠1的邻补角等于110°,
a∥b,根据“两直线平行,同位角相等”可得∠2=110°。
12.两直线平行,一组同位角的角平分线的位置关系是。
【答案】平行
【解析】解:
根据平行线的性质,两直线平行同位角相等,那么每个同位角的角平分线平分的角也相等,且也形成一组关于两个角平分线的同位角.即一组同位角的角平分线的位置关系是相互平行.
13.(2011云南保山)如图,l1∥l2,∠1=120°,则∠2=60°.
【答案】60°
【解析】考查补角定义和平行线性质。
因为∠1与∠3互补,所以∠1+∠3=180°,∠1=120°,所以∠3=60°。
∠2与∠3是同位角,因为l1∥l2,所以∠2=∠3=60°。
14.
⑴ 在同一平面内,__的两条直线叫做平行线.若直线__与直线__平行,则记作_.
⑵ 在同一平面内,两条直线的位置关系只有_____、_____.
⑶ 平行公理是:
____________________________________________.
⑷ 平行公理的推论是如果两条直线都与______,那么这两条直线也______.即三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则______.
⑸ 已知:
如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.
⑴∵∠B=∠3(已知),∴______∥______.(______,______)
⑵∵∠1=∠D(已知),∴______∥______.(______,______)
⑶∵∠2=∠A(已知),∴______∥______.(______,______)
⑷∵∠B+∠BCE=180°(已知),∴______∥______.(______,______)
【答案】⑴不相交 a∥b
⑵、相交 平行
⑶、过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
⑷、第三条直线平行,互相平行(a∥c)
⑸、①AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
②AC∥DE(同位角相等,两直线平行)
③AB∥CE(内错角相等,两直线平行)
④AB∥CE(同旁内角互补,两直线平行)
【解析】这部分内容主要考察《平行线及其判定》的基础知识,基本技能,前四小个题都是有关基本概念的,第五小题考察平行线的判定这一基本内容,同时考查了学生的基本推理能力,这里要注意通过角的关系来判断直线平行时,要找准是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角。
答案:
⑴不相交 a∥b
⑵、相交 平行
⑶、过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
⑷、第三条直线平行,互相平行(a∥c)
⑸、①AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
②AC∥DE(同位角相等,两直线平行)
③AB∥CE(内错角相等,两直线平行)
④AB∥CE(同旁内角互补,两直线平行)
15.下午2点30分时,时针与分针所组成的角为_________度
【答案】105°
【解析】解:
∵时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,
∴钟表上下午2点30分时,时针与分针的夹角可以看成时针转过2时0.5°×30=15°,分针在数字6上.
∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴下午2点30分时分针与时针的夹角4×30°-15°=105°.
16.如图,已知AB∥CD,∠1=500,则∠2的度数是
【答案】130
【解析】此题考查两直线平行的性质
点评:
两直线平行,同位角相等。
评卷人
得分
三、计算题(题型注释)
17.(本题满分9分)
读句画图并填空:
如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图
(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C.
(2)过点P,向右上方作射线PD∥OA,交OB于点D.
(3)结合所作图形,若∠O=500,则∠P的度数为____.
【答案】
【解析】略
18.33°15′16″×5.
【答案】解:
原式=33°×5+15′×5+16″×5…………………………………1分
=165°+75′+80″………………………………………………2分
=166°16′20″.………………………………………………4分
【解析】略
开心画一画(在原图上作图,保留作图痕迹)
19.在AD的右侧作∠DCP=∠DAB;
A
B
C
D
20.在射线CP上取一点E,使CE=AB,连接BE.AE.
21.画出△ABE的BE边上的高AF和AB边上的高EG.
(2分)如果已知:
AB=10,BE=12,EG=6,则AF=(直接填结果)
【答案】
19.见图
20.见图
21.5
【解析】
(1)
(2)见图
(3)△AFB∽△EGB,10:
12=AF:
6,解得AF=5
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
22.作图题(尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹)
如图,已知,∠α、∠β。
α
β
求作∠AOB,使∠AOB=2∠α+∠β,
【答案】
【解析】只要方法得当,有作图痕迹就给分,无作图痕迹不给分。
23.如图,在公路l的两旁有两个工厂A、B,要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用,要使货场到A、B两厂的距离之和最小,问货场应建在什么位置?
为什么?
A
B
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- 初中 数学 点线 练习 教师