初中数学三角形专项练习.docx
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初中数学三角形专项练习
第I卷(选择题)
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评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1.在下列图形中,各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大()
2.如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,△ACD与△BCD的周长相等,△ABE与△CBE的周长相等,记△ABC的面积为S.若∠ACB=90°,则AD·CE与S的大小关系为().
(A)S=AD·CE(B)S>AD·CE(C)S 3.设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积,关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为(). (A)Δ=16S2(B)Δ=-16S2(C)Δ=16S(D)Δ=-16S 4.在Rt△ABC中,∠B=60°,∠C=90°,AB=1,分别以AB、BC、CA为边长向△ABC外作等边△ABR、等边△BCP、等边△CAQ,联结QR交AB于点T.则△PRT的面积等于(). (A)(B)(C)(D) 5.如图,已知在Rt△ABC中,AB=35,一个边长为12的正方形CDEF内接于△ABC.则△ABC的周长为(). (A)35(B)40(C)81(D)84 6.在等边三角形ABC所在的平面内存在点P,使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数() (A)1(B)7(C)10(D)15 7.如图,△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC.DE交于点O.则下列四个结论中,①∠1=∠2;②BC=DE;③△ABD∽△ACE;④A.O、C.E四点在同一个圆上,一定成立的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 9.在等边△ABC所在平面内找出一个点,使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。 这样的点一共有( ) A、1个 B、4个 C、7个 D、10个 10.对于下列命题: ①对顶角相等;②同位角相等;③两直角相等;④邻补角相等; ⑤有且只有一条直线垂直于已知直线; ⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形. 其中是真命题的共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.如图,是一段平直的铁轨,某天小明站在距离铁轨100米的A处,他发现一列火车从左向右自远方驶来,已知火车长200米,设火车的车头为B点,车尾为C点,小明站着不动,则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中,以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个 12.如图所示,一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满,则n等于() 正n边形 正n边形 正n边形 正n边形 A、4B、6C、8D、10 13.若一个三角形的三条边的长是a,b,c,并且满足恒等式,则这个三角形是() A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形 14.两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于() 30° 45° A B C D E F A、8B、9C、10D、11 15.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D为△ABC内一点,如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置,则∠ADD′的度数是 C A B D′ D 第8题 A.40° B.50° C.60° D.70° 16.已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为() A、B、C、D、 17.如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=,BC=,CD=,则AD边的长为(). (A) (B) (第3题) (C) (D) 18.已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是. A.cmB.cm C.cmD.cm 19.如图: 在△ABC中,∠ACB=90°,CDAB于点D,下列说法中正确的个数是 ①② ③④ A.1个B.2个C.3个D.4个 20.如图: △ABC中,DE∥BC,AD: DB=1: 2,下列选项正确的是 A.DE: BC=1: 2B.AE: AC=1: 3C.BD: AB=1: 3D.S: S=1: 4 21.一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2), 测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为() A.75cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 22.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为(▲) A.600mB.500m C.400mD.300m 23.下列命题中,真命题是(). (A)周长相等的锐角三角形都全等;(B)周长相等的直角三角形都全等; (C)周长相等的钝角三角形都全等;(D)周长相等的等腰直角三角形都全等. 第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(题型注释) 24.如图,△ABC中,AP垂直∠B的平分线BP于P.若△PBC的面积为6cm2.且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=_______cm2. 25.图中阴影部分占(15届江苏初二1试)图中图形的(填几分之几). 26.AD、BE、CF为△ABC的内角平分线.若BD+BF=CD+CE=AE+AF,则∠BAC的度数为. 27.如图,点在射线上,点在射线上,且,.若,的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为. 28.如图,在△ABC中,BC=8cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是___________cm。 29.如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论中: ①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOC=∠EOC,正确的是 30.已知△中,点是△的重心,过点作∥,与相交于点,与相交于点,如果△的面积为9.那么△的面积是. 31.如图,等边三角形放在平面直角坐标系中,其中点为坐标原点,点的坐标为(,),点位于第二象限.已知点、点同时从坐标原点出发,点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次,点以每秒个单位长度的速度从往运动,当点到达点时,、两点都停止运动.在点、点的运动过程中,存在某个时刻,使得、两点与点或点构成的三角形为直角三角形,那么点的坐标为__________. 32.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是 ▲ . 33.在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为. 34.如图11-1,是我们平时使用的等臂圆规,即CA=CB.若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示,其张角度数变化如下: ∠A1C1A2=160°,∠A2C2A3=80°,∠A3C3A4=40°,∠A4C4A5=20°,….,根据上述规律请你写出∠AnCnAn+1=_______________°.(用含n的代数式表示) C A B 图11-1 图11-2 C1 A1 A2 C2 C3 C4 Cn A3 A4 A5 An An+1 … 35.如图,点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点,点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点,依此类推,则△AnBnCn与△ABC的面积比为 36.如图,△ABC中,AB=4,BC=3,AC=5.以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为 37.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,CM是斜边AB的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A=_____________. 38.如图是由9个等边三角形拼成的六边形,已知中间最小的等边三角形的边长为1,则这个六边形的周长是(17届江苏初一1试)如图如. 39.若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点。 例如,如图的矩形中,点在边上,连接,,则点为直角点。 若点分别为矩形的边上的直角点,且,,则的长为 40.直角三角形一直角边长为11,另两条边长均为自然数,则其周长为_________. 41.已知△ABC中,AB=;BC=6;CA=.点M是BC中点,过点B作AM延长线的垂线,垂足为D,则线段BD的长度是. 42.下面是六个推断: ①因为平角的两条边在一条直线上,所以直线是一个平角; ②因为周角的两条边在一条射线上,所以射线是一个周角; ③因为扇形是圆的一部分,所以圆周的一部分是扇形; ④因为平行的线段没有交点,所以不相交的两条线段平行; ⑤因为正方形的边长都相等,所以边长相等的四边形是正方形; ⑥因为等腰三角形有两个内角相等,所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形; 其中正确的结论有,个,其序号是; 43.如图,△ABC中,E为AD与CF的交点,AE=ED,已知△ABC的面积是1,△BEF的面积是,则△AEF的面积是---; A B C D E
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