初三数学期末测试题.docx
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初三数学期末测试题
一.选择题:
(每题3分,共30分)
1.函数中自变量的取值范围是()
A.B.C.D.
2.如果一次函数的图象经过第一、三、四象限,那么()
A.B.C.D.
3.一次函数中,函数图象随的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则的取值范围是()
A.B.C.D.
4.两直线,的交点在轴上,则()
A.B.C.D.2
5.若⊙A的半径是5,圆心A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置在()
A.⊙A内B.⊙A上C.⊙A外D.不能确定
6.在⊙O中,=,则弦AB所对的圆周角是()
A.B.C.D.或
7.如图:
EF是⊙O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,则E、F两点到直线MN的距离之和为()
A.12cmB.6cmC.8cmD.3cm
8.下列判断正确的是()
A.的圆周角所对的弦是直径,所对的弧是半圆
B.圆周角的度数等于圆心角的一半
C.平分一条弧的直线必垂直平分弧所对的弦
D.同圆或等圆中,弦相等则它们所对的弧相等
9.在四边形ABCD中,若,则()
A.B.C.D.以上都不对
10.在平面直角坐标系中,有四个点A(),B(),C(),D(),若使四边形ABCD的周长最短,则值()
A.B.C.D.
二.填空题:
(每题3分,共24分)
11.一个点到圆的最小距离是,最大距离是,则该圆的直径为。
12.⊙O直径为10,弦AB为8,P是AB上的一个动点,则OP的取值范围为。
13.中,,,以点C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,交BC于E,则的度数为。
14.设AB是⊙O的一条弦,AB=1,C是圆周上一点,,则圆的半径是
。
15.如图:
一束光线从轴上的点A(0,1)出发,经轴上的点C反射后经过B(3,3),则光线从A到B所经过的路程是。
16.一次函数的图象经过点M(3,4)且于轴的负半轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,当|OA|+|OB|=5时,此函数的解析式为。
17.函数是一次函数,此函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积为。
18.如图,已知:
四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,则四边形ABCD的周长是。
三.解答题:
(19至25题每题8分,26题10分)
19.已知:
,其中与成正比例,与成正比例,且时,;当时,,求:
与的函数关系式。
20.已知:
一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点,过C(4,0)作AB的垂线交AB于E,交轴于D,求点D、E的坐标。
21.直线与轴、轴分别交于A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角三角形,使,如果第二象限内有一点P(),使
,求的值。
22.如图,已知:
AB是圆O的直径,CD⊥AB于点D,AB=,CD=1()。
求BD的长。
23.设一圆的圆心为O,AB、CD是两条在点O两侧的平行弦,已知AB=40,CD=48,⊙O的半径为25,求AC的长。
24.如图,已知:
⊙O中,M、N分别是两条不平行的弦AB、CD的中点,且AB=CD,求证:
。
25.如图,已知:
点A、B、C、D顺次在⊙O上,,BM⊥AC于点M,求证:
AM=DC+CM。
26.已知:
一次函数具有性质:
随的增大而减小,又直线分别与直线,相交于A、D,且点A在第一象限内,直线,分别与轴相交于B、C。
(1)要使四边形ABCD为凸四边形,试求的取值范围。
(2)已知四边形ABCD为凸四边形,直线与轴交于E,当时,求这个一次函数的解析式。
(3)在
(2)的条件下,设直线与轴相交于点F,求证:
D是的外心。
【试题答案】
一.
1.D2.A3.C4.A5.A6.D7.B8.A9.D10.B
二.
11.5或13cm12.13.14.15.5
16.17.818.
三.
19.
20.解:
易知A(6,0),B(0,),C(4,0)
∴OA=6,OB=3,OC=4由得
∴OD=8∴D(0,8)∴直线CD:
由得
21.解:
A(),B(0,1)∴OA=,OB=1
∴∴
作PH⊥OA于H,则
∴∴
22.
提示:
连AC、BC,用射影定理
23.或
提示:
用垂径定理,作弦心距
24.提示:
连OM、ON,则OM⊥AB,ON⊥CD,又由于AB=CD,故OM=ON,所以
25.提示:
在AM上截取AE=CD,连BE,则有(SAS),故BE=BC,EM=MC。
26.解:
(1)直线应与轴相交,交点E()
在点C(4,0)的右侧,故,
(2)∵DC∥AB∴
∵∵∴
∴∴
(3)易知OC=EC=4∵DC∥OF∴DF=DE
又∵∴OD=DF=DE
∴D是的外心
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