精选九年级数学下册第二十六章反比例函数262实际问题与反比例函数2621反比例函数在日常生活中的应用同步.docx

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精选九年级数学下册第二十六章反比例函数262实际问题与反比例函数2621反比例函数在日常生活中的应用同步

课时作业（四）

[26.2第1课时　反比例函数在日常生活中的应用]

一、选择题

1．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足解析式：

V＝Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）

图K－4－1

2．2017·宜昌某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于5m，则草坪的一边长y（单位：

m）随与其相邻的一边长x（单位：

m）的变化而变化的图象可能是（）

图K－4－2

3．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：

公顷）与总人口数x（单位：

人）的函数图象如图K－4－3所示，则下列说法正确的是（）

图K－4－3

A．该村人均耕地面积随总人口数的增多而增多

B．该村人均耕地面积y与总人口数x成正比例

C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口数为100人

D．当该村总人口数为50人时，人均耕地面积为1公顷

二、填空题

4．李老师参加了某电脑公司推出的分期付款（无利息）购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图K－4－4的函数解析式，通过以上信息可知李老师的首付款为________．

图K－4－4

5．为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（分）的函数关系如图K－4－5所示．已知药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后，y与x成反比例．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气的含药量为8mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体才能无毒害作用．那么从消毒开始，经过________分钟后教室内的空气才能达到安全要求．

图K－4－5

三、解答题

6．湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．

（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数解析式；

（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是多少米？

7．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s（单位：

千米）与平均耗油量a（单位：

升/千米）之间是反比例函数关系s＝

（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，当平均耗油量为0.1升/千米时，可行驶700千米．

（1）求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；

（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

8．某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y（亿度）与（x－0.4）成反比例．又知当x＝0.65时，y＝0.8.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？

[收益＝用电量×（实际电价－成本价）]

9．2017·丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售．记汽车的行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时（汽车行驶速度不超过100千米/时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：

v（千米/时）

75

80

85

90

95

t（时）

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16

（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/时）关于行驶时间t（时）的函数解析式；

（2）汽车上午7：

30从丽水出发，能否在上午10：

00之前到达杭州市场？

请说明理由；

（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．

化归思想2017·黄冈月电科技有限公司投入160万元作为新产品的研发费用，成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为每件4元，在销售过程中发现，每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图K－4－6所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：

若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计入下一年的成本）

（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数解析式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数解析式，并求出第一年年利润的最大值；

（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时的销售价格进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品的销售价格x（元/件）定在8元/件以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数图象，求销售价格x（元/件）的取值范围．

图K－4－6

详解详析

[课堂达标]

1．C

2．[解析]C　由题意得y＝

，由相邻两边长均不小于5m，可得5≤x≤20，符合题意的图象只有C选项．

3．D

4．[答案]3800元

[解析]设反比例函数的解析式为y＝

.

把（2，3000）代入解析式，得k＝2×3000＝6000，

则反比例函数的解析式为y＝

.

当x＝1时，y＝6000，

∴李老师的首付款为9800－6000＝3800（元）．

5．[答案]50

[解析]设药物燃烧后y与x之间的函数解析式为y＝

.

把（10，8）代入y＝

，得8＝

，

解得k＝80，

所以y关于x的函数解析式为y＝

.

当y＝1.6时，由y＝

得x＝50，

所以经过50分钟后教室内的空气才能达到安全要求．

6．解：

（1）由长方形鱼塘的面积为2000平方米，得到xy＝2000，即y＝

.

（2）当x＝20时，y＝

＝100.

答：

当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是100米．

7．解：

（1）把a＝0.1，s＝700代入s＝

，得700＝

，解得k＝70.

∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s＝

.

（2）把a＝0.08代入s＝

，

得s＝875.

答：

当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米．

8．解：

（1）∵本年度新增用电量y（亿度）与（x－0.4）成反比例关系，

∴设y＝

（k为常数，且k≠0）．

∵当电价为0.65元/度时，新增用电量是0.8亿度，