中考数学一轮复习基础考点题型练《图形的平移》含答案Word格式文档下载.docx
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C.飞碟快速转动D.电风扇的叶片高速转动
7.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)
8.如图,平移折线AEB,得到折线CFD,则平移过程中扫过的面积是( )
A.4B.5
C.6D.7
9.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度,得到△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为( )
A.6B.8C.10D.12
10.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比( )
A.形状不变,大小扩大到原来的a倍
B.图案向右平移了a个单位长度
C.图案向左平移了a个单位长
度,并且向下平移了a个单位长度
D.图案向右平移了a个单位长度,并且向上平移了a个单位长度
11.如图,把△ABC向右平
移后得到△DEF,则下列等式中不一定成立的是( )
A.BE=CFB.AD=BEC.AD
=CFD.AD=
CE
12.在平面直角坐标系xOy中,点P(0,1).点P第1次向右平移1个单位长度,向下平移2个单位长度至点P1(1,﹣1),接着,2次向右平移1个单位长度,向上平移3个单位长度至点P2(2,2),3次向右平移1个单位长度,向下平移4个单位长度至点P3(3,﹣2),第4次向右平移1个单位长度,向上平
移5个单位至点P4,…,按照此规律,点P第2019次平移至点P2019的坐标是( )
A.(2019,1009)B.(2019,﹣1009)
C.(2019,1010)D.(2019,﹣1010)
二.填空题
13.如图:
直角△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,则内部五个小直角三角形的周长为 .
14.如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中四个小长方形的周长之和为 .
15.已知,大正方形的边长为5厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方
形重叠部分的面积为S平方厘米.当S=2时,小正方形平移的时间为 秒.
16.小明家新建了一栋楼房,装修时准备在一段楼梯上铺设地毯,已知这种地毯每平方米售价为50元,楼
梯宽2m,其侧面如图所示,则铺设地毯至少需要 元.
17.如图在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A14的坐标为 ,点A2019的坐标为 .
三.解答题
18.如图,将方格纸(每个格的单位均为1)中的△ABC先向右平移3格得到△DEF,再将△DEF向上平移3格得到△GHI.
(1)请按上面步画出△DEF和△GHI;
(2)若AC与ED相交于点M,则图中与AC平行又相等的线是 ,图中与∠BAC相等的角是 ;
(3)△ABC向右平移3格得到△DEF的过程中,求△ABC扫过图形的面积.
19.如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°
,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数.(直接写出结果,无需解答过程)∠EOB= °
(2)若在OC右侧左右平行移动AB,那么∠OBC:
∠OFC的值是否随之发生变化?
若变化,请找出变化规律;
若不变,请求出这个比值.
(3)在OC右侧左右平行移动AB的过程中,是否存在使∠OEC=∠OBA的情况?
若存在,请直接写出∠OEC度数;
若不存在,请说明理由.
20.如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°
,E,F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
(1)直线AD与BC有何位置关系?
请说明理由;
(2)求∠DBE的度数;
(3)若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB?
若存在,求出∠ADB;
21.如图:
在正
方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格).
(1)分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG.
(2)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF.
(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积的2倍.
参考答案
1.解:
A、能通过其中一个菱形平移得到,不符合题意;
B、能通过其中一个正方形平移得到,不符合题意;
C、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋转得到,符合题意;
D、能通过其中一个平行四边形平移得到,不符合题意.
故选
:
2.解:
根据平
移的性质,
易得平移的距离=BE=8﹣5=3,
故选:
D.
3.解:
第
(1)个图形有2×
12=2个小菱形;
第
(2)个图
形有2×
22=8个小菱形;
第(3)个图形有2×
32=18个小菱形;
…
第(n)个图形有2n2个小菱形;
第(6)个图形有2×
62=72个小菱形;
4.解:
延长直线,如图:
,
∵直线a平移后得到直线b,
∴a∥b,
∴∠5=180°
﹣∠1=180°
﹣68°
=112°
∵∠2=∠4+∠
5,
∵∠3=∠4,
∴∠2﹣∠3=∠5=112°
5.解:
∵将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,
∴DE=AB=5,
∵DH=2,
∴HE=DE﹣DH=3,
∵∠B=90°
∴四边形ABEH是梯形,
S阴影=S△DEF﹣S△CEH=S△ABC﹣S△CEH=S梯形ABEH
=
(AB+HE)•BE
×
(5+3)×
3=12.
6.解:
A、将一张长方形纸片对折是翻折变换,不是平移,故本选项错误;
B、电梯的升降,符合平移定义,故本选项正确;
C、飞碟快速转动是旋转变换,不是平移,故本选项错误;
D、电风扇的叶片高速转动是旋转变换,不是平移,故本选项错误.
B.
7.解:
将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为(3+2,2﹣2),即(5,0),
8.解:
根据题意得:
平移折线AEB,得到折线CFD,则平移过程中扫过的图形为矩形ABCD,
所以其面积为2×
3=6,
9.解:
∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,
∴DF=AC,AD=CF=2,
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+A
D
=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+AD+CF
=8+2+2
=12.
10.解:
在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比,
图案向左平移了a个单位长度,并且向下平移了a个单位长度.
11.解:
由平移的性质可知:
BC=EF,AD=BE=CF,
∴BE=CF,故选项A,B,C正确,
12.解:
由题意,可知点P第2019次平移至点P2019的横坐标是0+1×
2019=2019,纵坐标是1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣…+2019﹣2020=﹣1010,
即点P2019的坐标是(2019,﹣1010).
二.填空题(共5小题)
13.解:
由图形可以看出:
内部小三角
形直角边是大三角形直角边平移得到
的,
故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=30.
14.解:
图中四个小长方形的周长之和=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14.
故答案为14.
15.解:
当S=2时,重叠部分长方形的宽=2÷
2=1cm,
重叠部分在大正方形的左边时,t=1÷
1=1秒,
重叠部分在大正方形的右边时,t
=(5+2﹣1)÷
1=6秒,
综上所述,小正方形平移的时间为1或6秒.
故答案为:
1或6.
16.解:
如图,利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个矩形,长宽分别为3米,2.5米,
则地毯的长度为3+2.5=5.5(米),面积为5.5×
2=11(m2),
故买地毯至少需要11×
50=550(元).
550.
17.解:
∵14÷
4=3…2,2019÷
4=504..3
则A14的坐标是(3×
2+1,1)=(7,1).A2019的坐标是(504×
2+1,0)=(1009,0).
(7,1);
(1009,0).
三.解答题(共4小题)
18.解:
(1)如图所示,△DEF和△GHI即为所求;
(2)由平移的性质可得,与AC既平行又相等的线段有DF,GI;
与∠BAC相等的角是∠EDF,∠HGI,∠AMD,∠CME;
DF,GI;
∠EDF,∠HGI,∠AMD,∠CME;
(3)△ABC扫过图形的面积为:
(3+7)×
3=15.
19.
解:
(1)∵∠FOB=∠AOB,
∴OB平分∠AOF,
又∵OE平分∠COF,
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=
∠COA=
80°
=40°
;
40°
(2)不变
因为∠FOB
=∠AOB
所以∠AOB=
∠FOA,
因为CB∥OA
所以∠OBC=∠AOB,∠OFC=∠FOA
所以∠OBC=
∠OFC,即∠OBC:
∠OFC=
(3)存
在,
∠OEC=60°
20.解:
(1)直线AD与BC互相平行,理由:
∵AB∥CD,
∴∠A+∠ADC=180°
又∵∠A=∠C
∴∠ADC+∠C=180°
∴AD∥BC;
(2)∵AB∥CD,
∴∠ABC=180°
﹣∠C=80°
∵∠
DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,
∴∠DBE=
∠ABF+
∠CBF=
∠ABC=40°
(3)存在.
设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°
.
∴∠BEC=∠ABE=x°
+40°
∴∠ADC=180°
﹣∠A=80°
∴∠ADB=80°
﹣x°
若∠BEC=∠ADB,
则x°
=80°
得x°
=20°
∴存在∠BEC=∠ADB=60°
21.解:
(1)如图所示,AH、AG即为所求;
(2)如图所示,△DEF即为所求;
(3)如图所示,
△MNP即为所求.
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