初一数学上第四章测试题.doc
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第四章基本平面图形单元检测
参考完成时间:
90分钟
实际完成时间:
______分钟总分:
100分得分:
______
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.平面上有四点,经过其中的两点画直线最多可画出().
A.三条 B.四条 C.五条 D.六条
2.在实际生产和生活中,下列四个现象:
①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有().
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
3.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,那么().
A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上
C.点C在直线AB外 D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
4.下列各角中,是钝角的是().
A.周角 B.周角 C.平角 D.平角
5.如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1=().
A.153°30′ B.163°30′ C.173°30′ D.183°30′
6.在下列说法中,正确的个数是().
①钟表上九点一刻时,时针和分针形成的角是平角;
②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角;
③钟表上十二点整时,时针和分针形成的角是周角;
④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角;
⑤钟表上九点整时,时针和分针形成的角是直角.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下面等式不正确的是().
A.CD=AC-DB B.CD=AD-BC
C.CD=AB-BD D.CD=AB
8.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于().
A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm
10.如图所示,云泰酒厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在金斗大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在().
A.点A B.点B C.AB之间 D.BC之间
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
11.如图所示,线段AB比折线AMB__________,理由是:
____________________.
12.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,则CD=__________.
13.现在是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是__________.
14.如图所示,由泰山到青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:
泰山——济南——淄博——潍坊——青岛,那么要为这次列车制作的火车票有__________种.
三、解答题(本题共4小题,共54分)
15.(12分)计算:
(1)将24.29°化为度、分、秒;
(2)将36°40′30″化为度.
17.(8分)已知线段a,b(如图),画出线段x,使x=a+2b.
18.(8分)已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,求∠AOC的度数.
19.(9分)如图,已知AB和CD的公共部分BD=AB=CD.线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10cm,求AB,CD的长.
20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地),过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,司机说,再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了,问A,B两市相距多少千米?
参考答案
1答案:
D
2答案:
D
3答案:
A
4答案:
C点拨:
因为平角=×180°=120°,所以平角是钝角,故选C.
5答案:
A点拨:
∠1=180°-26°30′=153°30′.
6答案:
C点拨:
说法①④错误.
7答案:
D
8答案:
B
10答案:
A
11答案:
短两点之间,线段最短
12答案:
2点拨:
∵AB=10,AC=6,∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点,
∴CD=BC=2.
13答案:
160°点拨:
可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知,9点20分时,时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度,所以9点20分时,时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°.
14答案:
10点拨:
由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是:
泰山——济南,泰山——淄博,泰山——潍坊,泰山——青岛;济南——淄博,济南——潍坊,济南——青岛;淄博——潍坊,淄博——青岛;潍坊——青岛,共10种.
15解:
(1)先将0.29°化为17.4′,再将0.4′化为24″.
24.29°=24°+0.29×60′
=24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″
=24°17′24″.
(2)先将30″化为0.5′,再将40.5′化为0.675°.
∵1′=,1″=,
∴30″=×30=0.5′,40.5′=×40.5=0.675°.
∴36°40′30″=36.675°.
17答案:
略
18解:
(1)当∠BOC在∠AOB的外部时,如图1所示,∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°;
(2)当∠BOC在∠AOB的内部时,如图2所示,∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°.
故∠AOC的度数为110°或30°.
19解:
设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm.
因为E,F分别是线段AB,CD的中点,
所以EB=AB=1.5x,FD=CD=2x.
又EF=10cm,EF=EB+FD-BD,
所以1.5x+2x-x=10.
解得x=4.
所以3x=12,4x=16.
所以AB长12cm,CD长16cm.
20解:
如图,设小镇为D,傍晚汽车在E处休息,由题意知,DE=400千米,AD=DC,EB=CE,AD+EB=(DC+CE)=DE=×400=200(千米).
所以AB=AD+EB+DE=600(千米).
答:
A,B两市相距600千米.
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