中国潜在产出估算模型的设计与应用基于Kalman滤波的实证分析Word文件下载.docx
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民经济发展具有重要意义.
本文拟构建一个考虑国际经济联系,国内货币
政策以及通货膨胀预期等因素的多参数动态系统模
型,进行Kalman滤波,估算中国潜在产出,产出缺
口,潜在产出增长率和均衡增长率,进而讨论其在经
济周期预测方面的应用.
二,文献回顾
(一)潜在产出的概念与估算方法
不同学派对潜在产出界定不同.凯恩斯主义认
为潜在产出由长期总供给能力决定,是在一定约束
条件下,所有要素充分利用而可能达到的最大产出
值;
新古典主义认为真实技术冲击决定长期均衡和
短期波动,定义潜在产出为实际产出的趋势值,认为
实际产出在与潜在产出很小的偏离范围内波动,且
产出缺口可正可负uJ.
估计潜在产出的方法总体上可分为两类:
一类
是统计分解趋势法,试图把时间序列分解为永久性
成分和周期性成分.Taylor采用线性趋势估计法
将真实国内生产总值(GDP)对数值分解,得到潜在
产出,但由于许多经济时间序列非平稳使得线性趋
势假设不成立L2;
Beveridge和Nelson借助ARI—
MA方法把非平稳时间序列分解为趋势成分和周期
性成分E.;
Harvey最先使用Kalman滤波法,把产
出序列看作是不可见的趋势成分(潜在产出)与周期
成分(产出缺口)之和来估计潜在产出[4;
Hodrick
和Prescott提出的HP滤波法是一种时间序列在状
态空间的分解方法[5],相当于极小化波动方差,应用
广泛;
刘斌和张怀清分别用线性趋势法,HP滤波
法,单变量状态空间以及多变量状态空间的Kalman
滤波法,估算中国1992年第一季度至2001年第一
季度的潜在产出与产出缺口及经济增长率[6;
高铁
梅,刘玉红和王金明分别用HP滤波法和时变参数
模型,去除季节性变化和经济结构性变化得到潜在
产出和产出缺口[.
另一类是经济结构关系估计法,试图用经济理
论分离出结构性和周期性因素对产出的影响,其中
最普遍使用的是生产函数法.Blanchard和Quah
建议对一个非平稳变量(如GDP)和一个或若干个
平稳变量(如失业率等)进行向量自回归(VAR)分
收稿日期:
2011—08—24
作者简介:
王子博,男,北京人,经济学硕士,研究方向:
计量经济分析,国际金融.
27
析,通过对残差进行分解得到相互独立的趋势成分
和周期成分[8;
Adam和Coe,Apel和Janson则应
用根据奥肯定律和菲利普斯曲线建立的多变量系统
方程组进行估算[9-1o];
沈利生采用年度数据,通过
估计总量生产函数来估计中国的潜在产出[u;
汪红
驹采用"
三角形"
总供给曲线,通过回归得到"
无加速
通货膨胀"
的经济增长率[1;
陆军,钟丹采用全国的
固定资产净值来替代资本存量,以"
经济活动人口"
作为充分就业的劳动量,用两阶段估计法处理技术
进步,以估算潜在产出D3].
【二)本文估算方法的选择与创新
从目前中国的实际出发,应用生产函数法有两
个弊端:
一是生产函数形式的确定;
--是通过生产函
数法估算潜在产出时必须使用失业率,企业开工率,
固定资产使用率等指标,但在中国没有企业开工率,
固定资产使用率的正式统计,对失业率的统计只有
城市登记失业率一项,该指标对农村失业及城市职
工下岗等情况没有进行统计,因此在中国直接使用
生产函数法计算潜在产出有困难,而统计分解趋势
法更符合中国实际.
具体方法的选择上,近年国际上多选用多参数
动态系统模型来估测潜在模型产出等不可观测的变
量,采用状态空间形式表示动态系统模型主要有两
个优点:
一是可以将不可观测的(状态)变量并入可
观测模型与其一起得到估计结果;
二是可以利用
Kalman滤波这一强有力的迭代算法.
本文在传统Kalman滤波法仅对实际GDP变
量进行趋势和周期成分分解的基础上,充分利用其
多变量,多参数经济系统模型的优势,适当考虑经济
结构关系,增加状态变量和转移方程,引入对外贸
易,货币政策,通胀预期等因素,更为全面,准确地估
算一个开放经济下经济大国的潜在产出.
三,多参数动态系统模型的构建
(一)实际产出的分解
依新古典经济学派的定义,将实际产出分解为
趋势成分(潜在产出)和周期性成分(产出缺口),如
式
(1):
Y一.+yC
(1)
其中为t期以1978年不变价计算的实际产出对数
值,为潜在产出对数值,为以百分数表示的产
出缺口,反映实际产出对潜在产出的偏离,且经济运
行处于潜在产出之上时定义为产出正缺口,反之为
负缺口①.
(二)定义通货膨胀率变动路径
依凯恩斯主义短期总供给曲线的定义,即附加
预期菲利普斯曲线,认为通货膨胀率主要由预期通
货膨胀率,前1期通货膨胀率和同期产出缺口决定.
根据笔者相关研究,认为这种定义尤为符合近年中
国通货膨胀形成机制为适应性预期的实际情况,即
通货膨胀率基于人们前l期对通货膨胀率的预期,
并与产出缺口变动存在某种函数关系,而且各期通
货膨胀率之间存在一定的相关性(相关系数一般假
定小于1),通货膨胀存在一定"
惯性"
[14].由此定义:
7gt—al1()+(1一n1)1+a2yC+e
(2)
其中为t期通货膨胀率,(噩)为£一1期预期的t
期通货膨胀率,7为£一1期通货膨胀率,参数a&
lt;
1.
(三)预期通货膨胀率的估计方法
仍然按照附加预期菲利普斯曲线的设定,认为
若人们理性预期到后1期通货膨胀率,则实际通货
膨胀率可由预期通货膨胀与随机冲击决定.所谓理
性是指人们利用t一1期可得信息(如各种货币增长
率,实际通胀率),按式(3)估计出的预期通货膨胀
就是t期实际通货膨胀.
巩一Et-1(zct)+Ut
一口++1+卜1+Ot(3)
其中表示t期货币增长率,Ut为随机扰动项,口,,
为参数.
(四)定义潜在产出变动规律
本文将t期潜在产出定义为t一1期潜在产出及
其增长率(胁)之和,如式(4);
将潜在产出增长率设
定为一个平稳的一阶自回归(AR
(1))过程,并趋向
于长期均衡增长率(),如式(5).考虑到中国经历
了计划体制到市场体制的结构性转变,且在2O世纪
90年代中期才逐步迈入社会主义市场经济轨道,故
设参数b.初值为0.9,意味着在没有剧烈冲击的情
况下,产出增长收敛到均衡值1需要10年时间,
这与中国经济体制变革和经济运行特征相符.此外,
加入扰动项(,£{c),表示各种随机冲击的影响.
++e(4)
601+(1一)+(5)
(五)定义产出缺口变动规律
本文假定产出缺口主要受同期实际利率水平波
动,通货膨胀率变动,净出口以及外国净投资的影
响,其他次要影响因素以一个均值为零的平稳
AR
(1)过程的扰动项(e声)表示.这里以1—3年期
①若定义为t期以不变价计算的实际产出值,为相应潜在产出值,则有:
=一一100(1nYt—lnYT)一
?
nI+I..
28
王子博:
人民币实际贷款利率①缺口(ff)表示实际利率波
动,以(1一L)7rt(L为滞后算子)表示t期与t一1期
通货膨胀率变化值,从而考虑货币政策短期调控的
影响.N为不变价净出口额缺El值(百分数表
示),反映外贸影响.FNI,为外国净投资额(实际利
用外资额扣除对外借款额)的对数值,反映近年外
商直接投资对中国经济增长的作用.由此定义:
27一C…C—l—C1+C2(1一L)Trf+
C3NX+C4FNI+(6)
方程
(1)一(6)中,a,b,C为参数,£,,e
被初始假设为独立同分布(I.I.D.)且不相关的正态
分布变量②.
四,Kalman滤波实证过程及结果
(一)数据选取
本文选取中国1978--2009年数据,数据来源为
《中国统计年鉴》,《中国金融年鉴》和《美国统计年
鉴》③.以国内生产总值(GDP)代表产出,以1978
年为基期计算各年实际GDP值并取对数④.对于
通货膨胀指标,国外一般采用除去能源和食品支出
影响的核心居民消费价格指数(coreCPI)衡量价格
水平变化,由于中国尚未有这方面统计,本文采用全
国商品零售价格总指数(百分数)代替.因本文关注
短期预期通胀,故选取M1指标代表货币供应量(流
通中的货币量).此外,由于中国实际与均衡汇率均
很难确定,故本文直接选取以美元表示的净出口和
外国净投资数据,并按美国核心CPI进行调整(上
年为100)后取对数处理.
(二)预滤波估计
首先,估计均衡利率水平和利率缺口.本文选取
1—3年名义贷款利率去除通货膨胀率因素后得到
实际利率rl并进行HP滤波,得到均衡利率(rF)和
利率缺口()⑤.其次,估计预期通货膨胀率.对式
(3)采用极大似然法估计得到参数(Q,p,)的初始
值,在Kalman滤波进程中,同时运用极大似然法估
计式
(2)和式(3),计算最优系数值,确定预期通货
膨胀率最终估测值,再代人系统测算,迭代至达到精
度要求时止.本文滤波前所需数据汇总见表1.
表1滤波前所需数据汇总表
①考虑到短期内利率主要通过投资作用于产出,本文选取1—3年期贷款利率.
面实际进行Kalman滤波时发现与e相关并修正后文的方差一协方差矩阵.
③2011年的统计年鉴尚未正式出版,故本文引用的统计年鉴均为2010年版,其中所载数据截止到2009年.
④本文计算实际GDP及其它名义变量的实际值,以相关物价指数为基础估算.
rr
⑤HP滤波:
rain{∑
(一)+∑[
(一)一(一暴)].),取=100.f=1f一1
29
(三)Kalman滤波具体过程
1.序列的平稳性检验
Kalman滤波要求模型建立在{)序列为一阶
单整的基础之上,故首先选用ADF方法对实际产
出序列进行平稳性检验.由于散点图显示序列{Y)
具有明显上升趋势,故在进行检验时包含常数项和
时间趋势项,由SC信息准则确定滞后阶数为2.经
验证,在水平值下,不拒绝序列中含有1个单位根的
原假设,故继续对(y)的一阶差分序列进行同样的
ADF检验.ADF检验结果(见表2)表明,在1的
显着性水平下拒绝原假设,序列中含有1个单位根,
即是一阶单整序列,满足模型的前提条件.
表2单位根检验结果表
2.对参数矩阵和初始状态向量赋初值
初次运算时,参数矩阵中变量初值依据Jaromir
的数据给出,初始状态向量初值取为1978年实
际值[15].
3.计算最终参数值
根据实际观测量与预滤波估计值,参数及初始
状态向量初值进行初次Kalman滤波,同时运用极
大似然法估计式
(2)和式(3),可得预期通货膨胀估
计式(式(7)),求出估计值带人系统反复迭代.此后
的滤波进程中,同时对式
(2)和式(6)进行极大似然
估计并进行系数调整,将滤波结果与极大似然最优
估计一致收敛的值作为最终系数.
E卜1(m)=一2.32+0.128g~,l+
(848)(1_897)
0.289g二+0.48丌卜1(7)(4.33O).'
4?
038)
(四)Kalman滤波结果检验与分析
1.参数终值与检验
由表3知,只有c4的显着性检验未通过,说明外商
净投资对中国潜在产出影响不显着.事实上,外商直接
投资额人世后才明显增加,相较其他因素,其对经济拉
动的效果可能还不明显.当然,这也可能是因为没有考
虑汇率变动而带来的偏误,其他系数检验均通过.
表3系数终值与相关检验结果汇总表
2.状态向量终值与检验结果
由表4知,四个状态向量终值全部通过显着性
检验.可见,中国经济均衡增长率约为9.7,产出
缺口均值为正缺口,约为0.2%.
表4状态向量终值与相关检验结果汇总表
3.中国潜在产出,产出缺口,潜在产出增长率和
均衡增长率的变动路径(见表5)
五,模型在经济周期预测中的应用
本文构建了一个开放经济下的小型经济系统模
型,并考虑通货膨胀预期和货币政策的影响,实证估
算中国1978—2009年的潜在产出,潜在产出增长
率,产出缺口变动路径及均衡增长率,为分析中国经
济周期阶段划分,长期增长趋势与可接受增长区间
以及经济周期拐点预测提供较为科学准确的依据.
(一)中国经济周期阶段划分
以产出缺口表示的经济周期性变动轨迹(图
1),从1978年到2009年,若以波峰年计算,中国32
年间已完成了3个周期(1978—1984,1984—1992,
1992—2007),周期的平均长度是9.66年;
若以波谷
年计算,并且假定2009年就是一轮经济周期的谷
底,那么28年间也已完成了3个周期(1981—1990,
1990—1999,1999—2009),周期的平均长度是9.33
年.综上,可以认为周期的平均长度为9—10年①,而
①经济周期在相当长的时间内具有一定的稳定性,至少可以预计下一轮周期的长度仍旧如此.
3O
参考文献:
Eli
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DesignandApplicationsofChinesePotentialOutputEstimationModel
AnEmpiricalAnalysisBasedonKalmanFiltering
WANGZi-bo
(EconomicResearchDept.TheExport--ImportBankofChina,Beijing100031,China)
Abstract:
OtherthantraditionalfilteringthatonlydecomposestherealGDPintocomponentsoftrend
andcycle.thedynamicmulti—factorseconometricsmodelbuiltupinthispaper.Basedonconditionsof
Chinesesocialistmarketeconomicsystemwiththeconsiderationoffactorsoninternationaltrade,
monetarypolicyandexpectationsofinflation,canbeusedtoestimateChinesepotentialoutput,output
gap,growthrateofpotentialoutputandequilibriumgrowthrateduringyear1978to2009viaKalman
Filtering.Thepaperhavediscussedinthefieldsofthephasesofbusinesscycle,thelong--termgrowth
tendency,acceptablegrowthintervalandeconomicforecastbyusingtheabovemode1.
Keywords:
potentialoutput;
dynamicmulti—factorssystem;
Kalmanfiltering;
forecastson
businesscycle
(责任编辑:
王南丰)
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