初一几何关于角的练习题.doc
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初一几何关于角的练习题.doc
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一、选择题
1.下列四个命题中,属于真命题的是()
A.同角(或等角)的补角相等B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.同旁内角相等,两直线平行D.如果∠1=∠2,那么∠1和∠2是对顶角
2.如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为()
A.120°B.130°C.135°D.140°
3.一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A,C的方向分别为北偏西30°和西南方向,则∠ABC的度数是()
A.135°B.115°C.105°D.95°
4.下列命题:
①同旁内角互补;②若n<1,则n2﹣1<0;
③直角都相等;④相等的角是对顶角.
其中,真命题的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是
6.如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()
A.62°B.118°C.72°D.59°
7.下列四种说法中正确的是()
①锐角的补角一定是钝角;
②一个角的补角一定大于这个角;
③锐角和钝角互补;
④若两个角与同一个角互补,则这两个角相等.
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④
8.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为()
A、15°B、28°C、29°D、34°
9.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为()
A.140°B.160°C.170°D.150°
二、填空题
10.如图,钟表8时30分时,时针与分针所成的锐角的度数为.
11.已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是.
12.如图,∠AOC=90°,ON是锐角∠COD的角平分线,OM是∠AOD的角平分线,那么,∠MON=°.
13.数学实验:
钟面上在点时,时针与分针所构成的角度等于,经过分钟时针与分针所构成的角度再次等于.
14.(5分)
(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图1中有个不同的角;
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图2中有个不同的角;
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图3中有个不同的角;
(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE…,则图中有个不同的角;
(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE…,则图中有个不同的角.
15.一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角是_________度.
16.将21.54°用度、分、秒表示为.
三、计算题
17.如图,已知∠AOC=∠BOD=900,若∠BOC=550,求∠AOB与∠COD的度数,并比较这两个角的大小.
四、解答题
18.如图,已知O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线.
(1)写出图中互补的角;
(2)求∠DOE的度数.
19.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
20.如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=600,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)求∠EOF的度数;
(2)若将条件“∠AOB是直角,∠BOC=600”改为:
∠AOB=x0,∠EOF=y0,条件不变.
①则请用x的代数式来表示y.
②如果∠AOB+∠EOF=1560.则∠EOF是多少度?
21.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.
(1)比较与的大小,并说明理由;
(2)与的和为多少度?
为什么?
22如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:
(1)∠EOC的大小;
(2)∠AOD的大小.
23.
(1)如1所示,已知,平分,、分别平分、,求的度数;
(2)如图2,在
(1)中把“平分”改为“是内任意一条射线”,其他任何条件都不变,试求的度数;
(3)如图3,在
(1)中把“平分”改为“是外的一条射线且点与点在直线的同侧”,其他任何条件都不变,请你直接写出的度数.
24.(9分)如图,O为直线AB上一点,,OD平分,。
A
O
B
D
C
E
(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;
(2)求出的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分。
25.如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线。
(1)如果∠AOB=130°,那么∠COE是多少度?
(2)如果∠COE=65°,∠COD=20°,那么∠BOE是多少度?
参考答案
1.A.
2.C
3.C.
4.A
5.B.
6.A
7.B
8.B.
9.B.
10.75°.
11.53°45′35″.
12.45°
13..
14.
(1)3
(2)6(3)10(4)66(5)
15.60
16.21°32′24″.
17.∠AOB=∠COD=350
18.∠AOC∠BOC,∠AOD与∠BOD,∠COD与∠BOD,∠BOE与∠AOE,∠COE与∠AOE;90°.
19.75°
20.
(1)45°;m
(2)①y=x,②52°.
21.
(1)=,理由见解析;
(2)+=180º,理由见解析.
22.
(1)60°
(2)90°
23.
(1);
(2);(3)
24.
(1)9个
(2)(3)OE平分
25.
(1)65°
(2)45°
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