初一几何练习题及答案.doc
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初一几何练习题及答案.doc
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相交线与平行线练习题及答案
(1)
一、填空题
1.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=28°,则∠2=_______.
第1题
第2题
2.已知直线,,,则度.
3.如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=60°,则∠2=______度.
第4题
第3题
4.如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=_____.
5.设、b、c为平面上三条不同直线,
(1)若,则a与c的位置关系是_________;
(2)若,则a与c的位置关系是_________;
(3)若,,则a与c的位置关系是________.
6.如图,填空:
⑴∵(已知)
∴_____________( )
⑵∵(已知)
∴_____________( )
⑶∵(已知)
第6题
∴______________( )
二、解答题
7.如图,与是邻补角,OD、OE分别是与的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.
8.如图,已知直线AB与CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠DOE=3∠COE,求∠BOC的度数.
9.如图,直线,求证:
.
10.如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:
∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB,
则____()
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________()
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
11.如第10题图,当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时,有AB∥DE.
12如图,AB∥DE,那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系?
13、如图9,直线a∥b,∠1=28°,∠2=50°,则∠3=____。
∠3+∠4+∠5=___。
14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中,有一个角的度数已知,则( )
A 只能求出其余3个角的度数 B 只能求出其余5个角的度数
C 只能求出其余6个角的度数 D 只能求出其余7个角的度数
15、如图,已知AB∥CD,EG平分∠FEB,若∠EFG=40°,则∠EGF=( )
A 60° B 70° C 80° D 90°
16、设A、B、C是直线a上的三点,P为直线a外一点,若PA=2,PB=3,PC=5,则点P到直线a的距离( )
A 等于2 B 小于2 C 不小于2 D 不大于2。
17、两条直线被第三条直线所截,则( )
A同位角的邻补角相等 B内错角的对顶角相等
C同位角一定不相等 D两对同旁内角的和一定等于一个周角
18、如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个(提示:
三角形内角和为180°)
19、如图,已知∠AGD=∠ACB,∠1=∠2。
求证:
CD∥EF。
(填空并在后面的括号中填理由)
证明:
∵∠AGD=∠ACB ( )
∴DG∥____ ()
∴∠3=____ ()
∵∠1=∠2 ( )
∴∠3=____ (等量代换)
∴___∥___()
20、如图,已知∠1=∠C,∠2=∠3。
BE是否平分∠ABC?
为什么?
21、如图,∠A=60°,DF⊥AB于F,DG∥AC交AB于G,DE∥AB交AC于E。
求∠GDF的度数。
解:
∵DF⊥AB ( )
∴∠DFA=90° ()
∵DE∥AB ()
∴∠1=___=__ ()
∠EDF=180°-∠DFA
=180°-90°=90° ()
∵DG∥AC ( )
∴∠2=____=____ ()
∴∠GDF=
22、阅读:
如图①,CE∥AB,∴∠1=∠A,∠2=∠B。
∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。
这是一个有用的事实,请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数。
23、如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,AB∥DC,试说明∠A=∠C,∠B=∠D。
24、如图,已知∠A=∠1,∠C=∠D。
试说明FD∥BC。
25、如图,直线a∥b,A、B为直线b上两点,C、D为直线a上两点。
(1)请写出图中面积相等的三角形;
(2)若A、B、C为三个定点,点D在a上移动,那么无论D点移动到何处,总有_____与△ABC的面积相等。
理由是______________________。
26、如图,已知AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠E=∠1,AD平分∠BAC吗?
若平分,请写出推理过程;若不平分,试说明理由。
《垂线》练习题
(检测时间50分钟满分100分)
班级___________________姓名_______________得分____
一、选择题:
(每小题3分,共18分)
1.如图1所示,下列说法不正确的是()毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段
(1)
(2)(3)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
3.下列说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有()
A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为()
A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm
二、填空题:
(每小题3分,共12分)
1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
三、训练平台:
(共15分)
如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
四、提高训练:
(共15分)
如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,
需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.
五、探索发现:
(共20分)
如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
六、中考题与竞赛题:
(共20分)
(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
答案:
一、1.C2.D3.C4.D5.C6.D
二、1.垂直AB⊥CDDOBBOCCOA2.一条3.所在直线4.垂线段的长度
三、∠DOG=55°
四、解:
如图3所示.
五、解:
(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,
∴∠BOC+∠BOC=180°,
∴∠BOC=1 80°,
∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,
又∵OC是∠AOD的平分线,
∴∠COD=∠AOC=45°.
(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,
∴OD⊥AB.
六、解:
如图4所示.毛
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