初一几何线段的计算专题.doc
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初一几何线段的计算专题.doc
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专题:
线段的计算
一、方程思想(数形结合)
1.如图所示,P是线段AB上一点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若AB=16,BP=6,求线段MN的长.
举一反三:
1.如图,AB=24cm,C、D点在线段AB上,且CD=10cm,M、N分别是AC、BD的中点,求线段MN的长。
2.如图,E、F分别是线段AC、AB的中点,若EF=20cm,求BC的长。
第3题
3.如图,已知AB=20,C为AB的中点,D为CB上一点,E为BD的中点,且EB=3,求CD的长。
第4题
4.如图,C、D、E将线段分成2:
3:
4:
5四部分,M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点,且MN=21,求PQ的长。
第5题
5.如图,延长线段AB到C,使BC=2AB,若AC=6cm,且AD=DB,
BE:
EF:
FC=1:
1:
3,求DE、DF的长。
.
.
.
.
A
B
C
D
6、如图,同一直线上有A、B、C、D四点,已知CD=4cm,求AB的长。
7、如图,B、C两点把线段AD分成2:
3:
4三部分,M是AD中点,CD=8,
A
B
C
D
M
求MC的长.
二、分类思想
线段AB、BC均在直线l上,若AB=12cm,AC=4cm,M、N分别是AB、AC的中点,则MN的长为_______.
举一反三:
1、已知线段AB=8,在直线AB上画线段BC,使它等于3,求线段AC的长
2、已知,点A在数轴上的点为-10,点B在数轴上的点为14,点C在数轴上,且AC:
BC=1:
5,求点C对应的数
3、P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ:
AB的值
4、已知,线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长
三、动态问题
1、如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.
(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度。
(2)若点P在直线AB上,使说明线段MN的长度与点P在AB上的位置无关
(3)如图,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:
①的值不变;②的值不变。
请选择一个正确的结论并其值。
2、如图,线段AB=24,动点P从A出发,以2个单位/秒的速度沿射线AB运动,M为AP的中点。
(1)出发多少秒后,PB=2AM
(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值
(3)当P在AB延长线上运动,N为BP的中点,下列两个结论:
①MN长度不变;②MN+PN的值不变。
选择一个正确的结论,并求出其值。
四、“电子蚂蚁问题”
1、如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为—20,B点对应的数为100。
⑴现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数;
⑵若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数。
2、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。
⑴若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;
⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?
若存在,请求出x的值。
若不存在,请说明理由?
⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
3、数轴上A点对应的数为-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。
(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数;
AB
-5
(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数;
AB
-5
(3)在
(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?
若存在,求出t值;若不存在,说明理由。
AB
4、已知数轴上有顺次三点A,B,C。
其中A的坐标为-20.C点坐标为40,一电子蚂蚁甲从C点出发,以每秒2个单位的速度向左移动。
(1)当电子蚂蚁走到BC的中点D处时,它离A,B两处的距离之和是多少?
(2)这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时,需要几秒钟?
(3)当电子蚂蚁甲从E点返回时,另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发,向左移动,速度为秒3个单位长度,如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度,求B点的坐标
4
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