初一上行程问题专题.doc
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初一上行程问题专题.doc
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行程问题
1、行程类应用题基本关系:
路程=速度×时间
2、相遇问题:
甲、乙相向而行,则:
甲走的路程+乙走的路程=总路程。
3、追及问题:
甲、乙同向不同地,则:
追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。
甲、乙同向同地不同时,则:
追者走的路程=前者走的路程
4、环形跑道问题:
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:
快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:
两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
5、飞行(航行)问题、基本等量关系:
①顺风(顺水)速度=无风(静水)速度+风速(水速)
②逆风(逆水)速度=无风(静水)速度-风速(水速)
顺风(水)速度-逆风(水)速度=2×风(水)速
6、车辆(车身长度不可忽略)过桥问题:
车辆通过桥梁(或隧道等),则:
车辆行驶的路程=桥梁(隧道)长度+车身长度
7、超车(会车)问题:
超车过程中,车辆行驶路程等于车身长度和,相对速度为两车速度差。
会车过程中,车辆行驶路程等于车身长度和,相对速度为两车速度和。
在行程问题中,按照题意画出行程图,可以使问题的分析过程更直观,更容易理解。
特别是问题中运动状态复杂,涉及的量较多的时候,画行程图就成了理解题意的关键。
所以画行程图是我们必须学会的一种分析手段。
另外,由于行程问题中的基本量只有“路程”、“速度”和“时间”三项,所以,列表分析也是解决行程问题的一种重要方法。
追及问题
1、甲、乙两地相距10km,A、B两人分别从甲、乙两地同时、同向出发,A在前,B在后,A的速度是每小时4km,B的速度是每小时5km,xh后A走了 km,B走了 km。
如果这时刚好B追上A,那么可列方程:
。
2、甲、乙两人都从A地出发到B地,甲先走5km后乙再出发,甲速度是4km/h,乙速度是5km/h。
如果A、B两地相距xkm,那么甲先走的时间是 h,乙走的时间是 h,假如两人同时到达B地,那么可列方程:
。
3、甲、乙两人同时以4km/h的速度从A地前往B地,走了2.5km后,甲要回去取一份文件。
他以6km/h的速度往回走,在办公室耽搁了15min后,仍以6km/h的速度追赶乙,结果两人同时到达B地。
求A、B两地间的距离。
4、同村的甲、乙两人都去A地,甲比乙早走1h,却迟到半小时,已知甲每小时走4km,乙每小时走5km。
问村庄到A地的距离是多少?
5、早晨8点多钟,有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去,这两辆汽车的速度相同。
8点32分,第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍;到了8点39分,第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。
那么,第一辆汽车是几点几分离开甲地的?
环形跑道问题:
1、运动场的跑道一圈长400m。
甲练习骑自行车,平均每分骑350m;乙练习跑步,平均每分钟跑250m。
两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?
又经过多少时间再次相遇?
2、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。
乙先跑10米,甲再和乙同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?
乙先跑10米,甲再和乙同地,背向出发,还要多长时间首次相遇?
甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人首次相遇?
甲先跑10米,乙再和甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?
航行(飞行)问题
1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。
已知水流速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。
2、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时。
顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
3、船在静水中的速度是14km/h,水流速度是2km/h,船先顺流由一码头开出,再逆流返回,若要船在3h30min内返回,那么船最远能开出多远?
4、甲船从A地顺流下行,乙船同时从B地逆水上行,12h后相遇,此时甲船已走了全程的一半多9km,甲船在静水中的速度是每小时4km,乙船在静水的速度是每小时5km,求水流的速度。
5、一只船从一个码头顺流而下,再逆流而上,打算在8小时内回到原来出发的码头。
已知这只船在静水中的速度是10千米/时,水流的速度是2千米/时,那么这只船最多走多少千米就必须返回,才能在8小时内回到原来出发的码头?
6、甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是a千米/小时,水流速度是b千米/小时。
已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后,乙船也正好到达C处。
(1)甲船比乙船每小时多航行多少千米?
(2)求A,B两个港口之间的距离。
(3)如果,a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行,那么,甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少?
错车问题
1.甲乙两人告别后,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车从甲身
旁开过,用了15s;然后从乙身旁开过用了17s.已知两人的速度都是3.6km/h,这列火车
有多长?
2.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米,速度为
100千米/时的卡车,则轿车从开始超越到超越卡车需要花费的时间约是多少?
3.已知某隧道长500m,现有一列火车从隧道内通过,测得火车通过隧道(即从车头进入入
口到车尾的离开出口)共用30s,而整列火车完全在隧道内的时间为10s,求火车的长.
4、一列匀速行驶的火车用26秒种通过了一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道,求这列火车的长度?
5、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。
求这列火车的身长是多少米。
6、一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒。
根据以上数据,你能否求出火车的长度?
若能,火车的长度是多少?
若不能,请说明理由。
相遇问题
1.甲、已两个车站相距168千米,一列慢车从甲站开出,速度为36千米/小时,一列快车从乙站开出,速度为48千米/小时。
(1)两列火车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2)慢车先开1小时,相向而行,快车开几小时与慢车相遇?
2、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米两地相向而行,甲的速度为17.5千米每小时,乙的速度为15千米每小时,经过了几小时两人相距32.5千米?
3、甲、乙两人同时同地同向而行,甲的速度是4千米/小时,乙的速度比甲慢,半小时后,甲调头往回走,再走10分钟与乙相遇,求乙的速度。
4、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
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