初一不等式难题-经典题训练(附答案).doc
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初一不等式难题,经典题训练(附答案)
1.已知不等式3x-a≤0的正整数解恰好是1,2,3,则a的取值范围是_______
2.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_________
3.若关于x的不等式(a-1)x-+2>0的解集为x<2,则a的值为()
A0B2C0或2D-1
4.若不等式组的解集为,则=_________
5.已知关于x的不等式组的解集为x<2,那么a的取值范围是_________
6.若方程组的解满足条件,则k的取值范围是()
A.B.C.D.
7.不等式组的解集是,则m的取值范围是()
A.B.C.D.
8.不等式的解集是_________
9.当a>3时,不等式ax+2<3x+b的解集是,则b=______
10.已知a,b为常数,若ax+b>0的解集是,则的解集是()
A.BC.D.
11.如果关于x的不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合不等式组的整数(m,n)对共有()对
A49B42C36D13
12.已知非负数x,y,z满足,设,求的最大值与最小值
12.不等式
A卷
1.不等式2(x+1)-的解集为_____________。
2.同时满足不等式7x+4≥5x–8和的整解为______________。
3.如果不等式的解集为x>5,则m值为___________。
4.不等式的解集为_____________。
5.关于x的不等式(5–2m)x>-3的解是正数,那么m所能取的最小整数是__________。
6.关于x的不等式组的解集为-1 7.能够使不等式(|x|-x)(1+x)<0成立的x的取值范围是_________。 8.不等式2<|x-4|<3的解集为_____________。 9.已知a,b和c满足a≤2,b≤2,c≤2,且a+b+c=6,则abc=______________。 10.已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a–4b<0的解是,则不等式(a–4b)x+2a–3b>0的解是__________。 C卷 一、填空题 1.不等式的解集是_____________。 2.不等式|x|+|y|<100有_________组整数解。 3.若x,y,z为正整数,且满足不等式则x的最小值为_______________。 4.已知M=,那么M,N的大小关系是__________。 (填“>”或“<”) 5.设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围是______________。 二、选择题 1.满足不等式的x的取值范围是() A.x>3B.x 2.不等式x–1<(x-1)<3x+7的整数解的个数() A.等于4 B.小于4 C.大于5 D.等于5 3. 其中是常数,且,则的大小顺序是() A. B. C. D. 4.已知关于x的不等式的解是4 A.m=,n=32B.m=,n=34 C.m=,n=38D.m=,n=36 三、解答题 1.求满足下列条件的最小的正确整数,n: 对于n,存在正整数k,使成立。 2.已知a,b,c是三角形的三边,求证: 3.若不等式组的整数解只有x=-2,求实数k的取值范围。 答案 A卷 1.x≥2 2.不等式组的解集是-6≤x<,其中整数解为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2, 3.由不等式可得(1–m)·x<-5,因已知原不等式的解集为x>5,则有(1-m)·5=-5,∴m=2. 4.由原不等式得: (7–2k)x<+6,当k<时,解集为; 当k>时,解集为; 当k=时,解集为一切实数。 5.要使关于x的不等式的解是正数,必须5–2m<0,即m>,故所取的最小整数是3。 6.2x+a>3的解集为x>;5x–b<2的解集为x< 所以原不等式组的解集为<。 且<。 又题设原不等式的解集为–1 a=5,b=3,所以ab=15 7.当x≥0时,|x|-x=x–x=0,于是(|x|-x)(1+x)=0,不满足原式,故舍去x≥0 当x<0时,|x|-x=-2x>0,x应当要使(|x|-x)(1+x)<0,满足1+x<0,即x<-1,所以x的取值范围是x<-1。 8.原不等式化为由 (1)解得或x<2或x>6,由 (2)解得1 9.若a,b,c,中某个值小于2,比如a<2,但b≤2,c≤2,所以a+b+c<6,与题设条件a+b+c=6矛盾,所以只能a=2,同理b=2,c=2,所以abc=8。 10.因为解为x>的一元一次不等式为–9x+4<0与(2a–b)x+3a–4b<0比较系数,得 所以第二个不等式为20x+5>0,所以x> C卷 1.原不等式化为|(x+1)(x-4)|>x+2,若(x+1)(x-4)≥0,即x≤-1或x≥4时,有 ∴ 2.∵|x|+|y|<100,∴0≤|x|≤99,0≤|y|≤99,于是x,y分别可取-99到99之间的199个整数,且x不等于y,所以可能的情况如下表: X的取值 Y可能取整数的个数 0 198(|y|<<100) ±1 196(|y|<99) …… …… ±49 100(|y|<51) ±50 99(|y|<50) …… …… ±98 3(|y|<2) ±99 1(|y|<1) 所以满足不等式的整数解的组数为: 198+2(1+3+…+99)+2(100+102+…+196) 3. 由 (1)得y≤2z(3) 由(3) (2)得3z≥1997(4) 因为z是正整数,所以z≥ 由 (1)知x≥3z,∴z≥1998,取x=1998,z=666,y=1332满足条件所以x的最小值是1998。 4.令,则 ∴M>N 5.钝角三角形的三边a,a+1,a+2满足: ∴ 二、选择题 1.当x≥0且x≠3时,∴ 若x>3,则 (1)式成立 若0≤x<3,则5<3-x,解得x<-2与0≤x<3矛盾。 当x<0时,解得x< (2) 由 (1), (2)知x的取值范围是x>3或x<,故选C 2.由原不等式等价于分别解得x<1或x>2,-1 3.方程组中的方程按顺序两两分别相减得 因为 所以,于是有故应选C 4.令=a(a≥0)则原不等式等价于由已知条件知
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