分式章节提高题.doc
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分式提高题练习
Ø1、若,则。
Ø2、若分式方程有增根,则=。
Ø3、若;则。
Ø4、若。
Ø5、。
Ø6、。
Ø7、。
Ø8、已知。
Ø9、当时,互为倒数。
10.(资阳市)若“!
”是一种数学运算符号,并且1!
=1,2!
=2×1=2,3!
=3×2×1=6,4!
=4×3×2×1,…,则的值为_____________
11.已知为整数,且为整数,则符合条件的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.有理数、满足,设,,则M、N的关系是()A.M>NB.M=NC.M<ND.不确定
变式练习1.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()
A.倍B.C.倍D.倍
2.观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
……
①1×=1-
②2×=2-
③3×=3-
④4×=4-
……
(1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.
(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)
13..若=+,求A、B的值;
14、已知关于的方程有一个负数解,求的取值范围.
变式练习1.(2013•黑龙江)(2011大兴安岭)
已知关于x的分式方程的解是非正数,则a的取值范围是( B )
A.a≤-1B.a≤-1且a≠-2C.a≤1且a≠-2D.a≤1
2.已知关于x的方程的解是正数,求m的取值范围
15、若分式方程无解,求m的值;
变式练习11、若关于x的方程有增根x=1,求k的值.
16.已知x2-5x+1=0,求x2+的值.
变式练习13.若x+=3,求的值.
17.已知a、b、c为实数,=,=,=.求分式的值.
变式练习1.已知==,求的值.
18.计算:
+++…+。
变式练习1.计算:
19.已知a+b-c=0,2a-b+2c=0(c≠0),求的值.
20.已知a+b+c=0.求a(+)+b(+)+c(+)的值.
21.若b+=1,c+=1,求。
22.已知a、b均为正数,且+=-.求()+()2的值.
3.若且,则的值是多少?
23.已知x2-5x-2002=0,求的值.
变式1.已知实数a满足a2+2a-8=0,求的值.
24,化简
1)
(2)
(3)(4)
25、解方程:
(1)
(2)
(3)(4)
26..2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。
维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。
已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。
27.为了支援四川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成.
(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷顶;
(2)生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
28.金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:
甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,则工程预算的施工费用是否够用?
若不够用,需追加预算多少万元?
请给出你的判断并说明理由.
变式1.某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;
(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:
在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?
请说明理由.
29、一个批发兼零售的文具店规定:
凡一次购买铅笔300枝以上,(不包括300枝),可以按批发价付款,购买300枝以下,(包括300枝)只能按零售价付款。
小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售价付款,需用120元,如果购买60枝,那么可以按批发价付款,同样需要120元,
(1)这个八年级的学生总数在什么范围内?
(2)若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
30.阅读下列材料:
关于x的分式方程x+=c+的解是x1=c,x2=;
x-=c-,即x+=c+的解是x1=c,x2=-;
x+=c+的解是x1=c,x2=;
x+=c+的解是x1=c,x2=.
(3)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x+=c+(m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证.
(4)由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数.
那请你利用这个结论解关于x的方程:
x+=a+
31.如果设y==f(x),并且f
(1)表示当x=1时,y的值,即f
(1)==,
f()表示当x=时y的值,即f()==……
那么f
(1)+f
(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=_______.
(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)
第十六章《分式》测试题
姓名______________班级_______________分数_______________
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、若分式有意义,则应满足………………………………………………………( )
A、B、C、D、
2、要使这一步运算正确,一定有………………………………………( )
A、B、C、D、
3、计算()()的结果为………………………………………………( )
A、B、C、D、
4、如果分式的值为0,那么的值是……………………………………( )
A、B、C、D、
5、若分式的值是正数,则的取值范围是………………………………………( )
A、B、C、D、
6、某种长途电话的收费方式如下:
接通电话的第一分钟收费元,之后的每一分钟收费元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是…………………( )
A、B、C、D、
7、解分式方程:
,可得方程的解为…………………………………( )
A、B、C、D、无解
8、已知,则()+()+()的值为( )
A、0B、1C、-1D、-3
二、填空题(第小题3分,共18分)
9、若,则______________.
10、分式的最简公分母是_______________.
11、已知,则________________.
12、若方程无解,则____________________.
13、若关于的方程的解是正数,则的取值范围是_________________.
14、若关于的分式方程无解,则的值为___________________.
三、解答题(共78分)
15、计算(每小题3分,共12分)
1)2)
3)()·4
16、解下列方程(每小题4分,共16分)
⑴⑵
⑶⑷
17、先化简,再求值(每小题5分,共10分)
1,已知的值为多少?
2、若,求代数式的值
18.6分(2013•扬州)已知关于x的方程的解是负数,求n的取值范围
19已知=+,求A、B的值.6分
20、观察下列等式:
,,,……
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性;7分
21、解答下列各题(每小题7分,共21分)
1.一列火车从车站开出,预计行程450km,当它开出3h后,因特殊任务多停一站,耽误了30min,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车原来的速度.
2.张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用时间与李强清点完300本图书所用时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量.
3.(2013哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。
且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
、
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍。
要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
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