切线长定理典型练习题.doc
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切线长定理典型练习题.doc
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切线长定理典型练习题
一、填空题
1、如图AB为⊙O的直径,CA切⊙O于点A,CD=1cm,DB=3cm,则AB=______cm。
2、已知三角形的三边分别为3、4、5,则这个三角形的内切圆半径是。
3、三角形的周长是12,面积是18,那么这个三角形的内切圆半径是。
二、选择题
1、△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D交⊙O于E,若BD=8cm,
CD=4cm,DE=2cm,则△ABC的面积等于()
A.B.C.D.
2、正方形的外接圆与内切圆的周长比为()
A.B.2:
1C.4:
1D.3:
1
3、在三角形内,与三角形三条边距离相等的点,是这个三角形的()
A.三条中线的交点,B.三条角平分线的交点,
C.三条高的交点,D.三边的垂直平分线的交点。
4、△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与∠A的关系
是()
A.∠FDE=∠AB.∠FDE+∠A=180°C.∠FDE+∠A=90°D.无法确定
三、解答题:
1、如图,AB、CD分别与半圆O切于点A、D,BC切⊙O于点E,若AB=4,CD=9,求⊙O的半径。
2、等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径。
3、如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N。
(1)求证:
BA·BM=BC·BN;
(2)如果CM是⊙O的切线,N为OC的中点。
当AC=3时,求AB的值。
4、已知如图,过圆O外一点B作圆O的切线BM,M为切点.BO交圆O于点A,过点A作BO的垂线,交BM于点P.BO=3,圆O半径为1.求MP的长.
P
B
A
O
M
5、如图,两圆内切于点A,PA既是大圆的切线,又是小圆的切线,PB、PC分别切两圆于B、C。
如果∠APC=40°,∠PAB=75°,求∠PCB的度数。
6、如图,已知△ABC外切于⊙I,D、E、F是切点。
(1)试猜想∠BIC和∠FDE有什么关系,并说明理由。
(2)若连结EF,则△DEF是什么三角形(从角的方面考虑)?
并说明理由。
7、已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形吗?
说说你的理由。
8、如图,⊙O内切于Rt△ABC,∠C=90°,D、E是切点,BO的延长线交AC于点F,那么BO·BC与BD·BF相等吗?
为什么?
9、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是多少?
p
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