分式的乘除运算专题练习.doc
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分式的乘除运算专题练习.doc
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分式的乘除乘方专题练习
一、典型例题
例1、下列分式,,,中最简分式的个数是().
A.1B.2C.3D.4
例2
1.约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.
若分式的分子、分母是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式.
分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.
2.分式的乘法乘法法测:
·=.
3.分式的除法除法法则:
÷=·=
例3、若,求的值.
例4、计算
(1)
(2)
(3)(4)
分式的乘方
求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是()n.
分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为:
()n=(n为正整数)
针对性练习:
(2)(3)(xy-x2)÷
(4)÷(5)
(6)
2、如果,且a≠2,求的值
三、巩固练习:
1、计算
(1)
(2)()2·()3·()2
(3)()3·(-)2
2、先化简,再求值:
()3÷·[]2,其中a=-,b=
3、
(1)先化简后求值:
÷(a2+a),其中a=-.
(2)先化简,再求值:
÷,其中x=1.
4.已知m+=2,计算的值.
7.(宁夏)计算:
(9a2b-6ab2)÷(3ab)=_______.
8.(北京)已知x-3y=0,求·(x-y)的值.
9.(杭州)给定下面一列分式:
,-,,-,…(其中x≠0).
(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.
.
11.(结论开放题)请你先化简,再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值:
÷.
12.(阅读理解题)请阅读下列解题过程并回答问题:
计算:
÷(x+3)·.
解:
÷(x+3)·
=·(x2+x-6)①
=·(x+3)(x-2)②
=③
上述解题过程是否正确?
如果解题过程有误,请给出正确解答.
13.已知a2+10a+25=-│b-3│,求代数式·÷的值.
五、课后练习
(一)、填空题
1.把一个分式的分子与分母的约去,叫做分式的约分.
2.在分式中,分子与分母的公因式是.
3.将下列分式约分:
(1)=
(2)=(3)=
4.计算=.
5.计算=.
6.计算(-)2·(-)3÷(-)4=.
(二)、解答题
7.计算下列各题
÷(4x2-y2)
(3)(4)
8、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个,且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品,30天内能生产的产品的最多套数为多少?
六、提高练习
1、已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求·÷()2的值.
2、已知,求的值。
3、计算
4.当x=-3时,求的值
5.已知x+=1,y+=1,求证z+=1.
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