分式全章复习.doc
- 文档编号:1720672
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:8
- 大小:218KB
分式全章复习.doc
《分式全章复习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分式全章复习.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
分式全章复习
考点精编
考点一、分式的概念
________________________________________________________叫分式
★强调:
分式定义的三个条件:
①的形式;②A和B都是整式;③B中含有字母
例1、下列式子是分式的是( )
A.B.C.+yD.
考点二、分式有无意义
①分式有意义的条件;②分式无意义的条件
例2、①使代数式有意义的x的取值范围是②当x________时,分式无意义
考点三、分式的值
●分式值为零的条件:
_____________________________________
例3、
(1)当x________时,分式的值为0;如果分式的值为0,则x的值是__________
(2)已知分式当y=-3时无意义,当y=2时分式的值为0,求当y=-7时分式的值.
●分式值为正负的条件:
若分式值为正,则____________;若分式值为负,则____________
例4、若分式的值为正数,则x满足____;若分式的值是负数,则b满足__________
例5、当x为何整数时,分式的值为正整数?
考点四、会解释分式的实际意义与几何背景
例5、如果矩形的宽为a,面积为2,则分式()的实际意义可以解释为_______________________
例6、分式的实际意义是________________________________
分式的实际意义是________________________________
考点五、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个________ 的整式,分式的值不变。
其中A是整式,B是整式,且B≠0,M是______
例7、不改变分式的值,使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数.
(1)
(2)
例8、不改变分式的值,使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正整数.
(1)
(2)
考点六、分式的约分与通分
●约分是确定分式的分子与分母中的___________,并把分式最终化为________或___________
确定公因式的一般步骤是:
当分子、分母是多项式时,先_______________,再取系数的__________________与相同字母(或因式)的__________________的积为公因式
① ②③④⑤
●通分是把几个________________的分式化为___________________________的分式
通分的关键是确定最简公分母,
(1)最简公分母的系数取_______________________________.
(2)最简公分母的字母因式__________________________________________________.
(3)若分母是多项式时,应先将__________________________________,再找出最简公分母.
例9、
(1)分式的最简公分母是________
(2)分式和的最简公分母是()
A、B、C、D、
(3)把下列分式通分
,;;,
考点七、分式的运算
●分式的乘除法法则,其实就是分式的约分,最终化为最简分式或整式
●分式的加减运算,其实就是分式的通分,把异分母的分式化为同分母的分式,最终化为最简分式或整式
●分式的混合运算中,应先算乘方,再算乘除,进行约分化简后,最后进行加减运算,遇到有括号的,先算括号里面的.运算结果必须是_______分式或整式
●分式的乘除法
分子、分母是单项式型
(1)
(2)
分子、分母是多项式型
(1)
(2)
●分式的加减运算
同分母分式的加减
(1)
(2)(3)
异分母分式的加减
(2)
整式与分式加减类
先约分,再通分类
(1)
(2)
●分式的混合运算
先算乘除,再算加减型先算括号里,再算括号外型
含“1”型(1﹣)÷含“a”型
先约分再计算型
①②
考点八、分式的化简求值
1、先化简,再求值:
.选一个使原代数式有意义的数代入求值
2、先化简,再求值:
,其中a满足
3、已知实数a满足a2+2a﹣15=0,求﹣÷的值
考点九、分式方程及解法
1.分式方程:
分母里含有________的方程,叫做分式方程.例如:
__________________________
★下列各式中,分式方程是()
A、B、C、D、
2.解分式方程的基本思想
把分式方程转化为整式方程,即在分式方程的两边同乘以________,从而化为整式方程
★以下是方程-=1去分母后的结果,其中正确的是( )
A.2-1-x=1B.2-1+x=1C.2-1+x=2xD.2-1-x=2x
★若,则A=,B=
3.解分式方程的步骤:
(1)去分母,转化为整式方程;
(2)解整式方程,得根;(3)验根,写出结论
例1、
(1)解方程
(2)(3)
(4)解方程
4、分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念,同学们在学习分式方程后,常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事,事实上并非如此.
分式方程无解有两种情况:
1、把分式方程化成整式方程后,整式方程无解;
2、把分式方程化成整式方程后,整式方程有解,但这个解使分式方程的最简公分母为零,是增根
例3
(1)取时,方程会产生增根
(2)已知关于的方程无解,求的值
例4、当a为何值时,关于x的方程会产生增根?
若将此题“会产生增根”改为“无解”,即:
当a为何值时,关于x的方程无解?
考点十、列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的步骤:
1、审(审出相等关系)
2、设(一般直接设,也可以间接设)
3、列(根据相等关系列)
4、解分式方程,并检验两点:
一是不是分式方程的根,二是否符合题意
5、答.
例1、徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘“G”字头列车A,“D”字头列车B都可直达上海,已知A车的平均速度为B车的2倍,且行驶时间比B车少2.5h.求A车的平均速度及行驶时间.
例2、某市为了构建城市立体道路网络,决定修建一条轻轨铁路,为了使工程提前半年完成,需将原定的工作效率提高25%.原计划完成这项工程需要多少个月?
例3、某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。
已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。
该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?
请说明理由
例4、某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
例5、某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
8
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分式 复习