八年级数学平行四边形单元检测题.doc
- 文档编号:1720570
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:7
- 大小:178KB
八年级数学平行四边形单元检测题.doc
《八年级数学平行四边形单元检测题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学平行四边形单元检测题.doc(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
河南省安阳市八中2013届八年级数学平行四边形单元检测题
一选择题
1.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,
则图中的平行四边形的个数共有
A.12个 B.9个 C.7个 D.5个
2.如图,下列四组条件中.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A、AB=DC,AD=BC B、AB∥DC,AD∥BC
C、AB∥DC,AD=BC D、AB∥DC,AB=DC
3.顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是
A、平行四边形B、矩形C菱形D正方形
4.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:
①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC。
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
A.1组B.2组C.3组D.4组
5.如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连结AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是
A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm
6.如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A在轴上,顶点B的坐标为(6,4).若直线l经过点(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分,则直线l的函数解析式是
A. B. [来源:
中教网C. D.
7.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有
A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种
二、填空题
8.如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB,BC、CA的中点,连接DE、EF、FD.则图中平行四边形的个数为_。
9.如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 .
10.如图,ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为 .
11.在直角坐标系中,已知A(1,0)、B(-1,-2)、C(2,-2)三点坐标,若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D的坐标可以是.(填序号,多填或填错得0分,少填酌情给分)
①(-2,0)②(0,-4)③(4,0)④(1,-4)
三解答题
12.在ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
13.如图,已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)求证:
四边形AECF是平行四边形;
(2)当BC=10,∠BAC=90º,且四边形AECF是菱形时,求BE的长.
14.如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
求证:
△ABE≌△CDF.
15.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CF⊥BD,垂足分别为E,F。
(1)求证:
△ABE△CDF;
(2)若AC与BD交于点O.求证:
AO=CO。
16.如图.在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°;延长CD到点E,连接AE,使得∠E=∠C。
(1)求证:
四边形ABDE是平行四边形;
(2)若DC=12.求AD的长
17.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)求证:
BE=DF;(5分)
(2)若M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试判断四边形MENF的形状(不必说明理由).(2分)
【答案】1B。
2C。
3A。
4C。
5A。
6D。
7D。
83。
92。
106。
11①②③。
12解:
(1)如图1,∵AF平分∠BAD,∴∠BAF=∠DAF。
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD。
∴∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠F。
∴∠CEF=∠F。
∴CE=CF。
(2)∠BDG=45°
(3)连接GB、GE、GC,∵AD∥BC,∠ABC=120°
∴∠ECF=∠ABC=120°。
∵FG∥CE且FG=CE,∴四边形CEGF是平行四边形。
由
(1)得CE=CF.∴四边形CEGF是菱形。
∴GE=EC。
①
∵∠GCF=∠GCE=∠ECF=60°,∴△ECG是等边三角形。
∴EG=CG,∠GEC=∠EGC。
∴∠GEC=∠FGC。
∴∠BEG=∠DCG。
②
由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB,∴AB=BE。
在ABCD中,AB=DC,∴BE=DC,③
由①②③得△BEG≌△DCG(SAS)。
∴BG=DG,∠1=∠2。
∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°,
∴∠BDG==60°。
13解:
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC。
且AD=BC。
∴AF∥EC。
∵BE=DF,∴AF=EC。
∴四边形AECF是平行四边形。
(2)∵四边形AECF是菱形,∴AE=EC。
∴∠1=∠2。
∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1,∴∠3=∠4。
∴AE=BE。
∴BE=AE=CE=BC=5。
14证明:
□ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB。
∵∠ABE=∠ABD,∠CDF=∠CDB,∴∠ABE=∠CDF。
在△ABE与△CDF中,∴△ABE≌△CDF(ASA)。
15证:
(1)∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴△ABE和△CDF都是直角三角形。
又∵BF=DE,∴BE=DF。
∵在R△ABE和R△CDF中,AB=CD,BE=DF,∴△ABE≌△CDF(HL)。
(2)∵△ABE≌△CDF,∴∠ABE=∠CDF。
∴AB∥CD。
又∵AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形。
又∵四边形ABCD对角线AC与BD交于点O,∴AO=CO。
16解:
(1)证明:
∵∠ABC=1200,∠C=600,∴∠ABC+∠C=1800。
∴AB∥EC,即AB∥ED。
又∵∠C=600,∠E=∠C=300,∠BDC=300,∴∠E=∠BDC。
∴AE∥BD。
∴四边形ABDE是平行四边形。
(2)由
(1),AB∥DC,∴四边形ABCD是梯形。
又∵DB平分∠ADC,∠BDC=300,∴∠ADC=∠BCD=600。
∴四边形ABCD是等腰梯形。
∴BC=AD。
在△BCD中,∠C=300,∠BCD=600,∴∠DBC=900。
又已知DC=12,∴AD=BC=DC=6。
17解:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD。
∴∠ABD=∠CDB。
∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,
∴∠AEB=∠CFD=90°.∴△ABE≌△CDF(AAS)。
∴BE=DF。
(2)四边形MENF是平行四边形。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 平行四边形 单元 检测