八年级数学分式培优练习题(完整答案).doc
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分式培优练习题
分式
(一)
一选择
1下列运算正确的是()
A-40=1B(-3)-1=C(-2m-n)2=4m-nD(a+b)-1=a-1+b-1
2分式的最简公分母是()
A72xyz2B108xyzC72xyzD96xyz2
3用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是()
A0.00036B-0.0036C-0.00036D-36000
4若分式的值为0,则x的值为()
A2B-2C2或-2D2或3
5计算的结果是()
A1Bx+1CD
6工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走,解决此问题,可设派x人挖土,其它的人运土,列方程
①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程,正确的有()个
A1B2C3D4
7在中,分式的个数是()
A2B3C4D5
8若分式方程有增根,则a的值是()
A-1B0C1D2
9若的值是()
A-2B2C3D-3
10已知,则直线y=kx+2k一定经过()
A第1、2象限B第2、3象限C第3、4象限D第1、4象限
二填空
1一组按规律排列的式子:
,其中第7个式子是
第n个式子是
27m=3,7n=5,则72m-n=
3=
4若=
三化简
12
3
四解下列各题
1已知的值2若0 五(5)先化简代数式,然后在取一组m,n的值代入求值 六解方程 12 七2008年5月12日,四川省发生8.0级地震,我校师生积极捐款,已知第一天捐款 4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少? 分式 (二) 一、选择题: 1.已知,则的值是() A.B.7C.1D. 2.一轮船从A地到B地需7天,而从B地到A地只需5天,则一竹排从B地漂到A地需要的天数是() A.12B.35C.24D.47 3.已知,且,则的值为() A.B.C.2D. 二、填空题: 4.若关于x的分式方程无解,则m的值为__________. 5.若分式的值为负数,则x的取值范围是__________. 6.已知,则的值为______. 三、解答题: 7.计算: 8.计算 (1) (2) 9.先化简,后求值: ,其中 10.解下列分式方程. 11.计算: (1) (2) 12.已知为整数,且为整数,求所有符合条件的x的值. 13.先阅读下面一段文字,然后解答问题: 一个批发兼零售的文具店规定: 凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款.现有学生小王购买铅笔,如果给初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,需用元,(为正整数,且>100)如果多买60支,则可按批发价付款,同样需用元.设初三年级共有名学生,则①的取值范围是;②铅笔的零售价每支应为元;③批发价每支应为元.(用含、的代数式表示). 14.A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后,乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去,两车在距B地12km的C地相遇,求甲、乙两人的车速. 分式(三) 一、填空题 1、在有理式,,,,中属于分式的有. 2、分式的值为0,则x=. 3、分式和它的倒数都有意义,则x的取值范围是. 4、当时,的值为负数;当、满足时,的值为; 5、若分式的值为4,则x,y都扩大两倍后,这个分式的值为 6、当x=时,分式与互为相反数. 7、若分式方程1-有增根,则m=. 8、要使方程有正数解,则a的取值范围是 9、+=_____________ 10、若=,则分式=____________ 二、选择题 11、已知m、n互为相反数,a、b互为倒数,|x|=2,则的值为() A、2B、3C、4D、5 12.下列式子: (1); (2);(3); (4)中正确的是() A、1个B、2个C、3个D、4个 13.下列分式方程有解的是() A、=B、C、D、 14.若分式不论m取何实数总有意义,则m的取值范围是() A、m≥1 B、m>1C、m≤1D、m<1 15、晓晓根据下表,作了三个推测: x 1 lO 100 1000 10000 … 3- 3 2.1 2.Ol 2.001 2.0001 … ①3-(x>0)的值随着x的增大越来越小; ②3-(x>0)的值有可能等于2; ③3-(x>O)的值随着x的增大越来越接近于2. 则推测正确的有() A、0个B、1个C、2个D、3个 16.已知分式的值是a,如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b,则a、b关系( ) A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、乘积为-1 三、解答题 17、化简: [+÷(+)2]·. 18、当时,求的值. 19、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了500千克. (1)那种玉米的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 四、探索题 20、观察以下式子: ,,,.请你猜想,将一个正分数的分子分母同时加上一个正数,这个分数的变化情况,并证明你的结论. 21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算? 22、一个批发兼零售的文具店规定: 凡一次购买铅笔300枝以上,(不包括300枝),可以按批发价付款,购买300枝以下,(包括300枝)只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60枝,那么可以按批发价付款,同样需要120元, ①这个八年级的学生总数在什么范围内? ②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人? 分式 (一)参考答案 一CACBCCBBAB 二1-,29/5,32,4 三1,2,3 四1提示: 将所求式子的分子、分母同时除以ab。 值为 2 五化简得m+n,当m=2,n=1时m+n=3 六1x=-7,2x=1是增根,原方程无解七24。 分式 (二)答案 一、选择题 1.A2.B3.A 二、填空题 4.5.-1<<6.2(提示: 设,原方程变形为,方程两边同时乘以,得,化简得=2,即=2. 三、解答题 7.原式==8. (1)原式= (2)原式= 9.原式=10.∴原方程无解. 11. (1)原式=1 (2)原式=12.符合条件的可以是1、2、4、5. 13.①241≤≤300;②, 14.设甲速为xkm/h,乙速为3xkm/h,则有,解之得,经检验,=8是原方程的根,答: 甲速为8km/h,乙速为24km/h. 分式(三)参考答案 一、1.,2.33.x≠0且x≠24.x<1,x+y≠05.4 6.07.18.a<29.10. 二、11.B12.B13.D14.B15.C16.B 三、17..18原式=a2-b2=219 (1)B高. (2)倍. 四、20.猜想: 当一个分数的分子小于分母时,分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数,当一个分数的分子大于分母时,分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数,即设一个分数(a、b均是正数)和一个正数m,则(a>b)→>,(a<b)→<. 理由是: -==,由于a、b、m均是正数,所以当a>b,即a-b>0时,->0,即>,当a<b,即a-b<0时,-<0,即<. 21.乙的购买方式更合算. 22.①设这个学校八年级学生有x人.由题意得,x≤300且x+60>300,所以240<x≤300;②有两个数量关系: 一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同;二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝.若设批发价每支y元,则零售价每支y元.由题意得,.解之得,y=,经检验,y=为原方程的解.所以,即①240人<八年级的学生总数≤300人,②这个学校八年级学生有300人.
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