八年级数学分式经典练习题分式的乘除.doc
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八年级数学分式经典练习题分式的乘除.doc
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分式的乘除运算
一、基础知识点:
1.约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.
若分式的分子、分母是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式.
分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.
2.分式的乘法乘法法测:
·=.
3.分式的除法除法法则:
÷=·=
4.分式的乘方
求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是()n.
分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为:
()n=(n为正整数)
二、典型例题
例1、下列分式,,,中最简分式的个数是().
A.1B.2C.3D.4
例2.计算:
例3、若,求的值.
例4、计算
(1)
(2)(3)(4)
例5计算:
练习:
1.计算:
例6.计算:
练习1、
例7、已知,求A.B的值。
针对性练习:
1.计算下列各题:
(1)
(2).
(3)(4)-x-1(5)-+,
(6)⑺⑻
⑼⑽-(11).
2.已知x为整数,且为整数,求所有的符合条件的x的值的和.
3、混合运算:
⑴⑵⑶
⑷⑸
⑹⑺
⑻⑼
⑽(+2)÷⑾⑿(13)、
(14)、(15)、
(16)、(17)、
4.计算:
,并求当时原式的值.
5、先化简,再取一个你喜欢的数代入求值:
6、有这样一道题:
“计算÷-x的值,其中x=2004”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?
7、计算、+++…+。
8、已知=+,求A、B的值.
9、已知y1=2x,y2=,y3=,…,y2006=,求y1·y2006的值.
10、.已知=,求+-的值.
11.若x+y=4,xy=3,求+的值.12、若x+=3,求的值.
13、⑴已知:
则。
⑵已知:
a-3a+1=0则a+=a+=.
14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求·÷()2的值.
15、(阅读理解题)请阅读下列解题过程并回答问题:
计算:
÷(x+3)·.
解:
÷(x+3)·
=·(x2+x-6)①
=·(x+3)(x-2)②
=③
上述解题过程是否正确?
如果解题过程有误,请给出正确解答.
16.已知a2+10a+25=-│b-3│,求代数式·÷的值.
17、若,则。
18、若;则。
19、若。
20、。
21、。
22、。
23、已知。
24、若。
25、。
26、若=
27、已知:
,求分式的值:
28.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()
A.倍B.C.倍D.倍
29.观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
……
①1×=1-
②2×=2-
③3×=3-
④4×=4-
……
(1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.
(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)
30.观察下面一列有规律的数:
,,,,,…根据其规律可知第n个数应是_______________(n为整数)
31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池;现两管同时打开,那么注满空池的时间是()
(A)(B)(C)(D)
32、汽车从甲地开往乙地,每小时行驶km,t小时可以到达,如果每小时多行驶km,那么可以提前到达的小时数为()
(A)(B)(C)(D)
33、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2,(km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为()
A.B.C.D.无法确定
34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.
A.B.C.D.
35、若已知分式的值为0,则x-2的值为()
A.或-1 B.或1 C.-1 D.1
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