八年级数学下册培优试卷.doc
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八年级数学下册培优试卷.doc
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蓟县第四中学八年级数学培优试卷
学校班级姓名考号
(完卷时间:
30分钟,满分50分)
一、精心选一选,慧眼识金!
(每小题3分,共24分)
1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是【】
A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分对角
2.关于四边形ABCD①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【】
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必定是【】
A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形C.正方形 D.对角线相等的四边形
4.如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是【】
A.
B.
C.
D.
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是【】
A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF
6.如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:
∠EDC=3:
2,则∠BDE的度数为【】
A.36°B.9°C.27°D.18°
7.如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与AD+BC的长的大小关系是()
A.AB>AD+BC B.AB=AD+BC.C.AB<AD+BC D.无法确定
8.如图所示,设P为▱ABCD内的一点,△PAB,△PBC,△PDC,△PDA的面积分别记为S1,S2,S3,S4,则有【】
A.S1=S4B.S1+S2=S3+S4C.S1+S3=S2+S4D.以上都不对
8题图
5题图
6题图
7题图
二、耐心填一填,一锤定音!
(每小题3分,共12分)
9.如果矩形一个角的平分线把一边分为3㎝和4㎝两部分,则这个矩形的周长为。
10.如图,等边三角形ABC的周长为30cm,P为△ABC内一点,且PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,那么,PD+PE+PF的值为
11.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥CB,且AD>BC,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,秒后四边形ABQP为平行四边形?
12.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A.C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为.
12题图
11题图
10题图
三、用心做一做,马到成功!
(本题14分)
13.在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,求PE+PF的值。
(本题5分)
14.如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.
(本题9分)
(1)求证:
四边形DAEF是平行四边形;
(2)探究下列问题:
(只填满足的条件,不需证明)
①当△ABC满足条件时,四边形DAEF是矩形;
②当△ABC满足条件时,四边形DAEF是菱形;
③当△ABC满足条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在.
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