八年级数学下册一次函数专题练习---1.doc
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八年级数学下册一次函数专题练习---1.doc
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一次函数性质和图像(练习—1)
一、填空题
1、已知是整数,且一次函数的图象不过第二象限,则为
2、若直线和直线的交点坐标为,则
3、在同一直角坐标系内,直线与直线都经过
点
4、当满足时,一次函数的图象与轴交于负半轴.
5、若y=(n-2)是正比例函数,则n的值是
6、函数y=x+4中,若自变量x的取值范围是-3 7、当a=时,函数y=(a-1)x²+ax-2是一次函数. 8、长方形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm²)与x(cm)之间的函数关系式是,它是函数 9、已知函数y=,当m=时,它是正比例函数,这个正比例函数的关系式为;当m=时,它是一次函数,这个一次函数的关系式为 10、把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为 11、两条直线中,当a,b时,L1∥L2. 12、函数,如果,那么的取值范围是 13、一个长,宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加,宽增加,则与的函数关系是.自变量的取值范围是.且是的函数. 14、如图是函数的一部分图像, (1)自变量的取值范围是 (2)当取时,的最小值为 (3)在 (1)中的取值范围内,随的增大而 15、已知函数y=(k-1)x+k²-1,当k时,它是一次函数,当k=时,它是正比例函数. 16、已知一次函数的图象经过点,且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称,那么这个一次函数的解析式为 17、一次函数的图象过点和两点,且,则,的取值范围是 18、为时,直线与直线的交点在轴上. 19、已知直线与直线的交点在第三象限内,则的取值范围是 二、选择题 1、下列函数中,y是x的一次函数的是………………………….() A、y=2x²+1B、y=x-1+1C、y=-2(x+1)D、y=2(x+1)² 2、下列关于函数的说法中,正确的是……………………………() A、一次函数是正比例函数B、正比例函数是一次函数 C、正比例函数不是一次函数D、不是正比例函数的就不是一次函数 3、若函数y=(3m-2)x²+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则…() A、m=B、m=C、m>D、m< 4、下列函数: ①y=-8x;②y=;③y=8x2;④y=8x+1;⑤y=.其中是一次函数的有………………………………………………………() A、1个B、2个C、3个D、4个 5、若函数y=(m-3)+x+3是一次函数(x≠0),则m的值为….() A、3B、1C、2D、3或1 6、过点A(0,-2),且与直线y=5x平行的直线是………………..() A、y=5x+2B、y=5x-2C、y=-5x+2D、y=-5x-2 7、将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线……..() A、沿y轴向上平移了8个单位B、沿y轴向下平移了8个单位 C、沿x轴向左平移了8个单位D、沿x轴向右平移了8个单位 8、汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h,则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式 是…………………………………………………………….() A、s=60tB、s=120-60tC、s=(120-60)tD、s=120+60t 9、图3中,表示一次函数与正比例函数、是常数,且的图象的是……………………………………..() 10、直线经过一、二、四象限,则直线的图象只能是图4中的…………………………………………………….() 11、若直线与的交点在轴上,那么等于…() 12、直线如图5,则下列条件正确的是…..() 13、直线经过点,, 则必有………………………………….() A. 14、如果,,则直线不通过……………..() A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 15、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数,则的取值范围是………………………………………() A、B、C、D、都不对 16、如图,两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是……………………………………………………………() 17、已知一次函数与的图像都经过,且与轴分别交于点B,,则的面积为………………………() A、4B、5C、6D、7 18、已知直线与轴的交点在轴的正半轴,下列结论: ①;②;③;④,其中正确的个数是……………………………………………………..() A、1个B、2个C、3个D、4个 19、已知,那么的图象一定不经过……………………………………………………….() A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 20、如图7,A、B两站相距42千米,甲骑自行车匀速行驶,由A站经P处去B站,上午8时,甲位于距A站18千米处的P处,若再向前行驶15分钟,使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发小时,距A站千米,则与之间的关系可用图象表示为() 三、解答题 1、m为何值时,函数y=(m+3)+4x-5(x≠0)是一次函数? 2、已知一次函数y=(k-2)x+1-: (1)k为何值时,函数图象经过原点? (2)k为何值时,函数图象过点A(0,3)? (3)k为何值时,函数图象平行于直线y=2x? 3、已知一次函数求: (1)为何值时,随的增大而减小; (2)分别为何值时,函数的图象与轴的交点在轴的下方? (3)分别为何值时,函数的图象经过原点? (4)当时,设此一次函数与轴交于A,与轴交于B,试求面积。 4、甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式,并在同一坐标系内画出函数的图象. 5、某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题. (1)机动车行驶几小时后加油? (2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t的取值范围; (3)中途加油多少升? (4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用? 请说明理由. 6、某自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量收费办法,若某户居民应交水费(元)与用水量(吨)的函数关系如图所示。 (1)写出与的函数关系式; 0 y x 15 20 27 39.5 (2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元? 7、果农黄大伯进城卖菠萝,他先按某一价格卖出了一部分菠萝后,把剩下的菠萝全部降价卖完,卖出的菠萝的吨数和他收入的钱数(万元)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)降价前每千克菠萝的价格是多少元? 8 2 1.92 (2)若降价后每千克菠萝的价格是1.6元,他这次卖菠萝的总收入是2万元,问他一共卖了多少吨菠萝? 8、为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月(30天)的通话时间(min)与通话费y(元)的关系如图所示: (1)分别求出通话费(便民卡)、(如意卡)与通话时间之间的函数关系式; (2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜? 9、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是: 购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是: 从第1本开始就按标价的85%卖. (1)小明要买20个练习本,到哪个商店购买较省钱? (2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式。 (3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子? 10、如图8,在直标系内,一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、、三点,直线与轴交于点D,四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10,若点A的横坐标是,求这个一次函数解析式. 11、某油库有一大型储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐内的油从24吨增至40吨,随后又关闭进油管,只开出油管,直到将油罐内的油放完,假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变. (1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式. (2)在同一坐标系中,画出这三个函数的图象. 12、某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费: 每月不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度按原标准收费;超过部分按每度0.50元计费. (1)设用电度时,应交电费元,当≤100和>100时,分别写出关于的函数关系式. (2)小王家第一季度交纳电费情况如下: 月份 一月份 二月份 三月份 合计 交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角 问小王家第一季度共用电多少度? 13、某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿度)与(—0.4)(元)成反比例,又当=0.65时,=0.8. (1)求与之间的函数关系式; (2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=用电量×(实际电价-成本价)] 14、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和运费如下表(表中运费栏“元/(吨、千米)”表示每吨水泥运送1千米所需人民币) 路程/千米 运费(元/
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