八年级数学上册全等三角形单元测试题.doc
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八年级数学上册全等三角形单元测试题.doc
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全等三角形测试
一、选择题
1.下列说法中,正确的有()
①正方形都是全等形;②等边三角形都是全等形;③形状相同的图形是全等形;④大小相同的图形是全等形;⑤能够完全重合的图形是全等形。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.△ABC全等于△DEF,下列记法中正确的是()
A.△ABC=△DEFB.△ABC∽△DEFC.△ABC≌△DEFD.以上三种记法都不正确
3.下列说法中,正确的有()
①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角;②全等三角形对应顶点所对的边是对应边;③全等三角形对应边所夹的角是对应角;④全等三角形对应角所夹的边是对应边。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列条件中,能作出唯一三角形的是( )
A.已知两边B.已知两角C.已知两边一角D.已知两角一边
二、填空题
5.“全等于”用符号_________表示,在△ABC和△DEF中,A与D,B与E分别是对应顶点,“三角形ABC与三角形DEF全等”记作:
________________,读作:
__________________________________。
(3分)
7
A
B
C
D
O
6.已知△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠A=42°,∠B=76°,BC=25cm,则BC的对应边是__________,∠F=__________,EF=__________cm。
(3分)
7.如图,AB⊥AC,CD⊥BD,AC、BD相交于点O,填空(5分)
①已知AB=CD,利用__________可以判定△ABO≌△DCO;
②已知AB=CD,∠BAD=∠CDA,利用__________可以判定△ABD≌△DCA;
③已知AC=BD,利用__________可以判定△ABC≌△DBC;
④已知AO=DO,利用__________可以判定△ABO≌△DCO;
⑤已知AB=CD,BD=AC,利用__________可以判定△ABD≌△DCA;
8(3分)用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出的依据是___________
三、尺规作图(6分)
a
.用圆规和直尺作图已知∠a和线段a,求作△ABC使∠A=∠a,AB=AC保留作图痕迹,。
9题
B
A
C
D
四、(共68)
9.已知:
如图,AB=AC,DB=DC,求证:
∠B=∠C。
(5分)
10.在横线上添加一个条件,并完成证明过程。
(6分)
10题
B
A
C
O
已知:
如图,∠AOC=∠BOC,__________________________________。
求证:
△AOC≌△BOC。
11、已知:
如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证:
△ABD≌△ACE(6分)
20题
E
A
B
C
D
F
1
2
12.完成下面的证明过程(7分)
已知:
如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE。
求证:
△ABE≌△CDF。
证明:
∵AB∥CD,
∴∠1=__________。
(两直线平行,内错角相等)
∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=_________=90°。
∵BF=DE,∴BE=_________。
∠1=__________
BE=_________
∠AEB=_________
在△ABE和△CDF中,
∴△ABE≌△CDF(---------)
21题
A
C
B
D
E
F
13.如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再画出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,这时只要测得DE的
长就是AB的长(即AB=DE)。
请说明理由。
(7分)
A
D
B
C
E
14
1
O
2
14.已知:
如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2。
求证:
OB=OC。
(8分)
A
B
C
D
F
┐
┘
E
15.如图,B、E、F、C在同一直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,BE=CF,试判断AB与CD的位置关系,
并证明.(8分)
A
D
B
E
N
C
16.如图,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC,直线DN经过点C,且AD⊥DN于D,BE⊥DN于E,
求证:
DE=AD+BE.(8分)
17.已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的大小(5分)
E
A
D
C
B
18
18.已知,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一条直线上。
求证:
BE=AD。
(8分)
3
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