八年级数学上册二元一次方程组单元测试题及答案(北师大版).doc

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八年级数学上册二元一次方程组

一、填空题！

（每小题3分，共30分）

1.若是二元一次方程，则______，______.

2.方程，用含的式子来表示，则＝___，若用含的式子来表示，则＝______.

3.已知满足方程，则______.

4.在方程中，若，则＝______.

5.已知是方程组的解，则＝______，＝______.

6.用代入法解方程组时，最好是先把方程________变形为_______，再代入方程_____

求出____的值，然后再求出＿＿的值，最后写出方程组的解.

7.用加减法解方程组时，若先求出的值，则应将两个方程_______；若先求出

的值，则应将两方程______.

8.已知方程组则.

9.一次函数与的图象交于轴上一点，则:

的值是________.

10.有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，

求原数.分析：

设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为_______，新数表示为______；题目中的相等关系是：

①__________；②________，故列方程组为__________.

二、选择题（每小题3分，共24分）

11.下列方程组中是二元一次方程组的是［］

（A）（B）（C）（D）

12.下列各组数是方程的解的是［］

（A）（B）（C）（D）

13.已知适合方程，则的值是［］

（A）2（B）-2（C）1（D）－1

14.同时适合方程和的是［］

（A）（B）（C）（D）

15.若则的值是［］

（A）-1（B）0（C）1（D）2

16.有苹果只，分给个人，若每人7只，则多出3只，若每人8只，则不足5只，求苹果只数和人数.根据题意，列出的方程组正确的是［］

（A）（B）（C）（D）

17.某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口分别是［］

（A）28万，14万（B）24万，18万（C）14万，28万（D）18万，24万

三、解答题（本大题共48分）

19.（本题6分）求出二元一次方程的所有自然数解.

20.（每小题5分，共10分）解下列方程组

（1）

（2）

21.（本题8分）已知方程组和的解相同，试求的值.

22.（本题8分）某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了60秒，整列火车在桥上的时间是40秒.求火车的长度和速度.

23.（本题8分）若一次函数表示的直线经过点（-1，1）和（1，5），则点（3，9）在这条直线上吗？

请说明理由.

24.（本题8分）某校七年级

（1）班共46人，前段时间有一位同学身患重病，其余同学献“爱心”为其捐款，共捐得156元，捐款情况见下表，由于记录的同学不小心，造成捐款3元和4元的人数看不清楚了.请你根据表格提供的信息，求出捐款3元和4元的人数分别是多少？

捐款（元）

2

3

4

5

人数

5

6

四、综合应用，再接再厉！

（本大题共18分）

25.（本题8分）定义新运算“※”：

※=，已知1※2=8，2※3=4，求3※4的值.

三、解答题（每题5分，共40分）

21.已知二元一次方程：

（1）；

（2）；（3）；

请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解.

22.已知实数a、b满足,求代数式的值.

三、解下列方程组（每题4分，共16分）

16．17．

18．19．

四、解答题（共39分）

20．（9分）甲市到乙市航线长1200km，一架飞机从甲市顺风航行至乙市需2.5h，从乙市逆风航

行至甲市需要3h，求飞机的速度与风速．

23.如图5，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.

（1）在图（3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；

2

－3

4y

2

－3

（3）

（4）

图5

3

2x

y

3

（2）把满足

（1）的其它6个数填入图（4）中的方格内.

24.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小坡

与售货员的对话：

李小波：

阿姨，您好！

售货员：

同学，你好，想买点什么？

李小波：

我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：

好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见

根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

25.关于x，y的方程组的解，也是方程的解求m的值.

答案一、1.1，2；2.，；3.3；4.2；5.-2，0；6.，，，，；7.相减，相加；8.32；9.-2；10.，，①个位上的数字+十位上的数字=8，②新数+36=原数，二、11.C12.B13.A14.B15.C16.D17.C18.C

三、19.20.

（1）

（2）

21.提示：

先求出已知方程组的解，再代入后面那个方程求出、的值，进而可求得

22.20米/秒，200米

23.由题意，得故故直线的表达式是，将（3，9）代入，左、右两边的值相等，故此点在直线上.

24.提示：

设捐款3元和4元的人数分别是人，人，则由题意，得

解得即捐款3元和4元的人数分别是20人和14人.

四、25.由题意，得解得故3※4＝.

26.

（1）设与之间的一次函数表达式为，则依题意，得解得，故一次函数表达式为.

27.

（2）当时，，即该地当时的温度大约是32oC.